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2005年B\D题《DVD在线租赁》题目、论文、点评

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 18:36 |只看该作者 |正序浏览
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    DVD租赁优化方案 6 r* {9 ]% C+ t3 L# h

    : R2 d( D6 z4 z* W王颖 高德宏... & U! B9 b; p5 ^9 h! t

    7 c/ Y5 S: o4 B& ^在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中,网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一,利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布,并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数,建立一个整数规划模型,得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中,我们考虑到60%的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用,因而,采用了两阶段购买的策略,在每个购买阶段都建立了双目标整数规划,从而得到的购买量比原来网站拥有量小,并且会员的满意度达到99.38%,本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。
    " G* v# ?. [& u+ Q! L/ L2 S4 z# O  g4 {9 D
    DVD租赁优化方案.pdf (388.78 KB, 下载次数: 3168) 6 F2 |4 y7 h# w- v5 c% ^$ o

    / U, g# K; ^% i- h' Z6 O: ADVD在线租赁系统的优化设计
    4 {3 C5 F. S$ i9 f! D( U7 d! v" V+ E$ T4 B; X& ?
    李蓬蓬 朱小满...
    2 l2 o( x& I' y& M
    ! E' G9 U- U$ E本文在DVD在线租赁背景下,对DVD的租赁与归还,网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先,对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正,提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上,本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下,各DVD采购量的问题。随后,建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解,很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识,建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上,采取以满意度为限制条件,以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问,本文引入VIP机制,分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题
    % y9 m! {, M& n" ?$ e2 ^% l8 l, t* d
    0 L/ X/ X' i  ?: [) _2 O
    DVD在线租赁系统的优化设计.pdf (315.72 KB, 下载次数: 1390)
    " S( g" T4 x7 p& a  e  C9 P, N
    DVD租赁问题的模型设计及求解
    0 a; o+ S4 a0 v; O) p2 P0 L# s1 r1 w& ~6 T8 Y/ t
    王成 文野... 9 r" V) v# e; c- U3 n& g
    ) x8 o" k. A, T  v
    本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下,如何分配DVD使得满意的人数最多,且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下,在一定的满意率与总满意度最大的约束下,如何以最小的成本购买各种DVD,并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广,解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题,但是各题的约束条件均不相同,本文对各个问题建立不同的网络模型,经过严密的理论论证,并用统一的费用流算法在微机上实现,充分利用了网络流模型适用面广,结果精确,计算简单的优点,对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
    * s! {) ~, d" R8 D) P+ V8 |
    ( q3 @$ E( {6 Y% d' X7 j
    & C  y9 h2 z) B. I2 Q5 p DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf (455.65 KB, 下载次数: 1413)
    ; y/ A" X/ d* g+ e. ^# C9 E3 b1 M) Q2 N1 A: G! A) ^$ x, A8 w" Z7 T
    DVD在线租赁问题 7 N5 d/ N. O6 H- P
    % A+ {5 `# S: b# C% U
    范浩 薛世坤... ; _4 s' B! F8 d" N1 @8 p1 T: }
    - K+ w: V6 K6 r
    本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单,只申报一次的会员在月末归还DVD,申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报,月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型,发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵,再建立DVD分配的0-1规划模型,用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外,文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数,利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论,运用计算机模拟的方法,先确定一较小的购买量,再用贪婪算法作为策略进行分配,计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95%为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量,通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理,模型更加切合实际' H/ O& F& ]3 f

    ' A" ^4 K% t. M. ?8 x DVD在线租赁问题.pdf (339.99 KB, 下载次数: 937) 4 o6 ^: o% {9 x
    ! K3 G: T6 `( U# R
    DVD在线租赁
      S( ~0 h* C  P; I1 F7 e
      s7 h1 a8 F% u黄梅 李忠...
      ?* G6 o' c+ R+ K; U( g$ Q/ A* ^' y1 X* ~( i
    针对网站DVD在线租凭问题,我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型,很好的解决了DVD的分配问题。对问题一,我们建立了单目标整数模型,利用lindo数学软件包求解,求出了两种不同情况下DVD的最小购买量:对问题二,首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理,采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵,然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型,为使DVD的购买量最小且会员满意度最大,引进了权重系数ψ,通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型,最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案
    % m) A# z- ?, l% L, \" Z: ?
    5 Y0 V% ^! Q# t' v5 e7 ` DVD在线租赁.pdf (185.03 KB, 下载次数: 810)
    , k/ ~0 g, q8 h3 [0 W* D8 C6 @
    ' K' T2 A( H; T2 {+ X1 ?) |" P0 KDVD在线租赁业务中的数学模型
    : N4 L, T/ J& w& M: }  D7 T, \- g7 |" t8 n$ e$ f
    谢金星 ! \' T' {7 [4 ^0 ?. `7 k/ A

    ! B% Y% [/ x, [: Q2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析,并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。2 x3 u, m9 W" X8 n3 E) I/ R
    " l; q3 b  d$ k4 f8 [4 r/ x
    DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf (251.35 KB, 下载次数: 1073)
    ; T/ H) u* j. D, k
    ) @1 W4 l9 X* zDVD在线租赁问题研究 0 {! h1 P: f$ C: }

    7 k! ?% `# I0 v" \- \8 k" I3 ~3 }李孙良 张云开... 4 V: O0 b8 V7 q( z9 ?

    ) B( n" ]) M, p本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率,算出会员租DVD频率的期望值,从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数,建立0-1规划模型,利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验,用此方法得到的结果是比较合理的
    2 o% Q) F4 d5 Z# E+ r/ D+ e& U5 ?4 Z/ n) R7 S$ |+ `! e1 Z
    DVD在线租赁问题研究.pdf (185.91 KB, 下载次数: 832)
    zan
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    我是2021级大三的一名学生
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    无聊
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    钟意意中人
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    你好,数模

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    我是四川工程职业技术学院的一个大一学生
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