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2005年B\D题《DVD在线租赁》题目、论文、点评

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huashi3483        

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31

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    [LV.2]偶尔看看I

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    发表于 2008-12-7 18:36 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    DVD租赁优化方案 ( A& h, N$ Z% W9 ?+ `2 }5 d

    3 G, g; Y! e$ I1 v* c; X王颖 高德宏...
    4 x# `3 }9 X* H: ?/ d8 A8 r1 Z" l) q% K6 d* l
    在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一，利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型，得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中，我们考虑到60％的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而，采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99．38％，本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。
    " X9 E9 o1 t7 F3 I6 V4 U- @3 }9 g( S$ Y0 z& l1 U
    DVD租赁优化方案.pdf (388.78 KB, 下载次数: 3168)
    % C% F& N  Z4 |9 x0 J- Z7 y* }% W* ]" i! o  Y, h0 S) l
    DVD在线租赁系统的优化设计 * o5 s7 i5 ?  b9 C- J$ N" z( v% K

    0 S4 j7 s# I) C* }: [( ^- g李蓬蓬 朱小满... 5 Q6 @0 }# O- X0 L+ c. e' ^" C
    4 n* {& A3 ]4 @1 ^
    本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题
    : b( Z4 S) r, o8 H/ E$ O" N. o/ L4 Q
    ( T' @% v0 v* `6 O" {  _0 L& w" ]
    DVD在线租赁系统的优化设计.pdf (315.72 KB, 下载次数: 1390)
    ! }$ x: N3 l) H% W5 y8 A' D1 G8 Y' c1 K! `, k9 y& F1 }
    DVD租赁问题的模型设计及求解
    8 X- X1 g% ?( k3 m4 Q2 M
    , _1 V" U+ X# u- u; A6 z2 Y8 v- N  Q王成 文野... ' ~+ j. ?# o3 F8 u$ A

    " Y( c8 Q& r& i- F本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
    : q- o/ q6 F) |9 ]) D( @, Y3 F9 c# U+ F" @% q
    8 C2 `; _7 m0 y2 y
    DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf (455.65 KB, 下载次数: 1413)
    3 L4 Q+ p0 g" N* L1 L2 _, p& l$ r+ F% K/ @1 [4 F2 i6 Q
    DVD在线租赁问题 9 I  t; O; z4 f2 z5 h& m' y

    " n4 \+ @8 D) [% c6 R范浩 薛世坤...
    % }5 V+ n* J" w* U8 d% c2 _. v% j% C( J+ C" H9 }
    本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际/ g6 ~- J: n: f& k
    # y9 p  ?) }7 {' ]
    DVD在线租赁问题.pdf (339.99 KB, 下载次数: 937)
    3 R% |; M7 z! p, s: x1 _* g. p
    $ a# Q/ o* {3 z7 cDVD在线租赁
    6 P1 \* n. X* J' }" }# N
    * l2 Z3 y( Q" y! Z9 g5 m黄梅 李忠...
    " c0 `7 G- l8 t6 G; o7 C3 \" h( S/ S( j% T, ~& l7 b
    针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案/ n# `  l* U5 \7 W" k

    , ~& A( J" N* M6 W4 M% |: D: [0 L DVD在线租赁.pdf (185.03 KB, 下载次数: 810) 3 b6 O+ T" f. N, b. B/ i8 `  f
    9 I! @% Q3 g, T0 ?2 h# ?
    DVD在线租赁业务中的数学模型 7 F  q( h: h, e
      O$ y) m9 h  j! W# U" L
    谢金星 0 U" _5 H* \; ?7 j
    ! E0 M6 y! E( F& U0 y6 N
    2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。
    7 ?# I) V0 R( H; Z: N% t6 r3 L9 m9 Q8 ?& i8 S# A/ S' H* o
    DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf (251.35 KB, 下载次数: 1073)
    ) w  `" U6 }/ ~( ]" r. H3 ^8 a/ h1 v
    DVD在线租赁问题研究
    ' s& N* z) Y& H/ H, n3 y0 R. }4 s2 {% d! b& @
    李孙良 张云开... 0 ?9 O- ]) s  n# x

    % x2 j3 A0 ^- m/ G2 i! P本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率，算出会员租DVD频率的期望值，从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验，用此方法得到的结果是比较合理的. |* y  v# c: S9 ^

    8 P/ |+ _4 @5 T) e. p& ?; V" [ DVD在线租赁问题研究.pdf (185.91 KB, 下载次数: 832)
    zan
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    旺旺碎冰冰        

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    [LV.3]偶尔看看II

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    我是2021级大三的一名学生
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    发表于 2023-9-4 13:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢楼主的好资料，谢谢
    0 C/ W# A( q' G' u) C
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    发表于 2023-8-26 21:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好评！感谢楼主分享资源awa
    2 q; h9 W/ m+ v
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    发表于 2021-7-7 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好人一生平安& j! g+ d. {7 U
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  • TA的每日心情
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    [LV.4]偶尔看看III

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    钟意意中人
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    发表于 2021-1-28 23:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    [LV.5]常住居民I

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    你好，数模

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    发表于 2017-12-10 08:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    谢谢大佬真的谢谢
      e& V# ~! {' G& P! b5 y$ Z* r
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    memizi        

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    hi
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    发表于 2015-9-8 22:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好棒哦好棒哦
    , y8 Z9 h0 ?; \3 r0 Z4 @
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    memizi        

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    hi
    550#
    发表于 2015-9-8 22:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好厉害好厉害
    * k4 \; L& U) j8 p, c
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    李贵传        

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    开心
    2015-5-16 16:39

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    [LV.5]常住居民I

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    我是四川工程职业技术学院的一个大一学生
    549#
    发表于 2014-8-31 14:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    还不错哦，不过哦我更加希望在发表之前能够先筛选下。
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    备战数模        

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    2015-5-12 10:17

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    [LV.4]偶尔看看III
    548#
    发表于 2014-7-14 13:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主好样的
    + p* C5 Q  S! k- ~( i' x
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