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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心 2011-9-26 17:31 |
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DVD租赁优化方案 ( E- `, E" ?# v" }: B/ B0 n
4 {$ `( l% W" j3 s6 {6 _+ o1 D5 k3 _王颖 高德宏...
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在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中,网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一,利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布,并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数,建立一个整数规划模型,得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中,我们考虑到60%的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用,因而,采用了两阶段购买的策略,在每个购买阶段都建立了双目标整数规划,从而得到的购买量比原来网站拥有量小,并且会员的满意度达到99.38%,本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。
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DVD租赁优化方案.pdf
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DVD在线租赁系统的优化设计
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李蓬蓬 朱小满...
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本文在DVD在线租赁背景下,对DVD的租赁与归还,网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先,对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正,提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上,本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下,各DVD采购量的问题。随后,建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解,很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识,建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上,采取以满意度为限制条件,以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问,本文引入VIP机制,分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题
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DVD在线租赁系统的优化设计.pdf
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本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下,如何分配DVD使得满意的人数最多,且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下,在一定的满意率与总满意度最大的约束下,如何以最小的成本购买各种DVD,并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广,解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题,但是各题的约束条件均不相同,本文对各个问题建立不同的网络模型,经过严密的理论论证,并用统一的费用流算法在微机上实现,充分利用了网络流模型适用面广,结果精确,计算简单的优点,对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
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DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf
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DVD在线租赁问题 0 L! }" P: Z: e9 s n1 a
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本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单,只申报一次的会员在月末归还DVD,申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报,月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型,发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵,再建立DVD分配的0-1规划模型,用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外,文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数,利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论,运用计算机模拟的方法,先确定一较小的购买量,再用贪婪算法作为策略进行分配,计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95%为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量,通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理,模型更加切合实际. H% p1 I* E4 F% N. ~" C
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DVD在线租赁问题.pdf
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DVD在线租赁 3 k0 R9 q( ]) J% A$ ?0 s
! ]9 N; M$ b+ z$ R- E' z黄梅 李忠...
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( N, c$ ] D2 H针对网站DVD在线租凭问题,我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型,很好的解决了DVD的分配问题。对问题一,我们建立了单目标整数模型,利用lindo数学软件包求解,求出了两种不同情况下DVD的最小购买量:对问题二,首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理,采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵,然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型,为使DVD的购买量最小且会员满意度最大,引进了权重系数ψ,通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型,最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案0 f9 @. }; H) g/ l; u9 w! H
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2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析,并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。
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" g. m- y& K' ~李孙良 张云开... 0 ^. I) Y9 s! g! Y" q/ _1 J1 K4 C
0 @- `! x2 {2 X4 W8 a5 h' Y本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率,算出会员租DVD频率的期望值,从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数,建立0-1规划模型,利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验,用此方法得到的结果是比较合理的
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