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2005年B\D题《DVD在线租赁》题目、论文、点评

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huashi3483        

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31

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    [LV.2]偶尔看看I

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    发表于 2008-12-7 18:36 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    DVD租赁优化方案 ( E- `, E" ?# v" }: B/ B0 n

    4 {$ `( l% W" j3 s6 {6 _+ o1 D5 k3 _王颖 高德宏...
    2 G+ y. @; X. e) i4 a& u* j- H% G; u6 A6 P
    在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一，利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型，得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中，我们考虑到60％的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而，采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99．38％，本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。
    . y* B: ~  V) N
    * u0 u' ~! ?7 M2 k DVD租赁优化方案.pdf (388.78 KB, 下载次数: 3168)
    3 |. c3 N' m% o: Q; K/ O* K# p! p# C
    DVD在线租赁系统的优化设计
    % u; a; C8 }8 p9 M5 n* w3 R) Y, Z, r
    李蓬蓬 朱小满...
    - F( N1 ]3 w1 \- e8 y0 E( o0 S* H
    本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题
    ' r- ]- A+ o& i7 x9 L0 _% I0 D+ b  X1 S* X2 e0 b# Q8 H, F; U
    & @+ N8 F) D/ N- T+ _& s9 f
    DVD在线租赁系统的优化设计.pdf (315.72 KB, 下载次数: 1390)
    0 K; V* n6 u, W) W/ A" L9 j; y
    . i4 a, X0 v; L* B/ {' @DVD租赁问题的模型设计及求解 & o" J9 o/ S6 N$ c# K" d4 @; I% i

    / S9 h3 t! A: @8 V  D, V1 j9 A王成 文野...
    / C- T9 Y/ E6 K% _% l0 S+ N! Z. Y, g* y5 A3 ~6 m0 A" \
    本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
    - q7 O3 p0 j4 B# k9 r$ X  d  B+ F( [( \' W+ e) }
    ) a4 v5 m& J8 R5 O
    DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf (455.65 KB, 下载次数: 1413)
    $ h8 u4 N/ n5 \  z8 H; _1 P4 c4 W. J, {: l
    DVD在线租赁问题 0 L! }" P: Z: e9 s  n1 a

    2 o1 R# o& m2 ~1 }9 S范浩 薛世坤... # ^" u% V+ M' v
    7 _/ G5 K# ~) W) h3 x
    本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际. H% p1 I* E4 F% N. ~" C

    . A5 Q/ ^( k* e8 f! T DVD在线租赁问题.pdf (339.99 KB, 下载次数: 937)
    3 `" C. S, R1 V" x- f$ r  X* ~( S' }, e8 Q; B5 `
    DVD在线租赁 3 k0 R9 q( ]) J% A$ ?0 s

    ! ]9 N; M$ b+ z$ R- E' z黄梅 李忠...
    + w4 @7 F" \+ h
    ( N, c$ ]  D2 H针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案0 f9 @. }; H) g/ l; u9 w! H
    * v' \7 m7 B; o
    DVD在线租赁.pdf (185.03 KB, 下载次数: 810)
      [$ N, y& S" _4 s% i0 U
    ' @  l9 o( j  O5 T/ CDVD在线租赁业务中的数学模型 - F: Q0 i% G7 l" A" Z8 V9 a

    5 W. F; h- S  |* x8 E5 Q谢金星 ( L& M' ^# U4 U  |
      G! q/ c( m; A+ I. O: w
    2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。
    ' T1 t+ R$ V& u" ~7 c% @. u" K5 |( I. t6 S: |0 y) R
    DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf (251.35 KB, 下载次数: 1073)   \( o) y, f0 F1 m. P$ Z

    * y0 ^. Q* G% Q& o0 K; |DVD在线租赁问题研究 2 X  |) y4 l; |7 l" m

    " g. m- y& K' ~李孙良 张云开... 0 ^. I) Y9 s! g! Y" q/ _1 J1 K4 C

    0 @- `! x2 {2 X4 W8 a5 h' Y本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率，算出会员租DVD频率的期望值，从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验，用此方法得到的结果是比较合理的
    , f9 u# @! N9 {+ x$ E6 C$ T; f+ W( ^* Q- m, u0 X% z, C
    DVD在线租赁问题研究.pdf (185.91 KB, 下载次数: 832)
    zan
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    旺旺碎冰冰        

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  • TA的每日心情
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    [LV.3]偶尔看看II

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    我是2021级大三的一名学生
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    发表于 2023-9-4 13:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢楼主的好资料，谢谢7 h" f6 u* |3 [# t' X) b/ c
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    发表于 2023-8-26 21:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好评！感谢楼主分享资源awa% R' e  }* _  _
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    发表于 2021-7-7 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好人一生平安$ X2 J6 D9 {4 `1 v
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  • TA的每日心情
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    [LV.4]偶尔看看III

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    钟意意中人
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    发表于 2021-1-28 23:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    [LV.5]常住居民I

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    你好，数模

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    发表于 2017-12-10 08:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    谢谢大佬真的谢谢
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    memizi        

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    hi
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    发表于 2015-9-8 22:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好棒哦好棒哦
    $ c& ^: ]& ^. m0 ?8 J
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    memizi        

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    hi
    550#
    发表于 2015-9-8 22:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好厉害好厉害
    $ d- t6 t( I% R5 [* s
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    李贵传        

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    开心
    2015-5-16 16:39

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    [LV.5]常住居民I

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    我是四川工程职业技术学院的一个大一学生
    549#
    发表于 2014-8-31 14:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    还不错哦，不过哦我更加希望在发表之前能够先筛选下。
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    备战数模        

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    奋斗
    2015-5-12 10:17

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    [LV.4]偶尔看看III
    548#
    发表于 2014-7-14 13:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主好样的
    7 Y* r7 ]2 J# _2 |2 _
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