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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心 2011-9-26 17:31 |
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问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 - |: i! s- I1 Y6 d$ P' y r
佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
0 h7 q h& f0 L. m5 U; Q佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 * A7 J: }+ T" l) q
任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 " v: N# C1 h6 p6 A/ U1 K- E
任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。 表1
( Y5 u) ?* G6 D R# K' k% s摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。 年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) + T8 Z! s# Z9 g7 z
1 0 972 495 30.3
2 V5 U# q( W u1 O2 1 180 92 45.8
& I4 I0 [6 H4 O- ~1 h3 2 20 11 55.8
4 ?& y" Y8 h1 H) Y/ x& m4 3 2 2 56.0 任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 4 s5 B3 d. R4 E+ r: @" a# X2 ?
关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 & J# P4 S) {5 r" O; f$ h
灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷) Fa Sj Sa 密度(蜥蜴数/公顷)
7 F& g. O$ P( ~. e6 qa 11.31 4.80 5.6 0.12 0.06 58
6 [. u V! I! C" {/ \, P4 Y9 q4 Ab 35.54 11.31 6.6 0.16 0.10 60
6 W! V8 D8 T+ [2 @* L8 [c 141.76 51.55 9.5 0.17 0.13 75
* Q5 \& g! k! N! U- zd 14.65 7 .55 4.8 0.15 0.09 55
+ O) S% t) D9 x; p* T$ je 63.24 20.12 9.7 0.17 0.11 80
; A& O) G* R; Q/ s3 {. b! g5 Hf 132.35 54.14 9.9 0.18 0.14 82 5 l* z/ j- ?9 w: H6 t2 ^3 R
g 8.46 1.67 5.5 0.11 0.05 40
5 e. K$ J) Y9 q* Y& p0 Lh 278.26 184.32 11.0 0.19 0.15 115 任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3 直方图 ; v# |$ E( M5 n0 H
幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。 5 i$ g' k8 U% J; s1 Y5 C5 w
任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 ! B1 v/ r$ K# X7 C. t
对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
' V( e6 } ?0 i6 {http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg - J; d1 v, n5 ~! }& j9 N! e/ \! V
给出的一张地表形貌的地图。 灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
& P3 B. k5 K7 G) U1 13.66 5.38 ) I+ C$ [# `% h! \- `
2 32.74 11.91 4 F5 x4 b V+ O! Z* `4 I2 V- z
3 1.39 0.23
! Z7 w1 B2 j# Q* l/ J1 S4 2.28 0.76
/ P/ w. x) v" }& Q" T5 7.03 3.62
: }* x" Y7 M3 S1 Z6 14.47 4.38 ( {% Q2 }5 X- x4 M0 b
7 2.52 1.99
/ j- t8 @7 o/ M4 t$ p8 5.87 2.49 _2 o# ~; H# ]5 u4 t2 R
9 22.27 8.44 , L ]1 Q% r% `( T' R
10 19.25 7.58
- I: O' J8 _) Y; F& [; A11 11.31 4.80 $ e( C" D8 t# U4 s, u4 U3 X
12 74.35 19.15
# x( o5 F6 d7 X! M' w13 21.57 7.52 * b' L& U6 j8 \! F- ^6 J
14 15.50 2.82 6 p. _5 E; u3 S. D$ X4 R& e
15 35.54 11.31 + B5 W- D& c& k' B6 n" ?7 Y
16 2.93 1.15
4 \$ y1 \/ Y' ^: a& c/ a17 47.21 10.73
, w$ N) ^* }8 h18 1.67 0.13
) i5 K- H; z- i" ~7 Y/ d4 r# P! E) D19 9.80 2.23
# l2 E8 V r% @4 d20 39.31 7.15 9 p# C: ^9 ~1 }* u9 X
21 2.23 0.78 9 a7 U6 o* _, V4 y/ q; Y! i
22 3.73 1.02
4 j. |6 U% K! t% E3 U+ \+ A+ H23 8.46 1.67 8 \0 [) u9 _- B' a
24 3.89 1.89 & m& I) f; k) K) F. o% F' a
25 1.33 1.11 / `$ \$ ^& s" c& P. b
26 0.85 0.79
9 O) s0 B( B$ C. {7 L27 8.75 5.30
4 {2 I2 r. \* Q" l$ S4 B28 9.77 6.22 - F% y% L7 Q7 }2 b8 T) \+ [) o! ]
29 13.45 4.69
/ r) b* v3 P. T4 s' M5 P: g
3 H) u& @% M" t/ w3 m' |任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。 |
zan
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