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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器
. o9 z% V$ X. g, }+ B主动段轨道估计与误差分析' ?8 `! \0 ]" p) b, j
摘 要：' |& D9 g. c' H2 H% M
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并- c+ ]9 V3 A1 c+ L* i- Q# C% g
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
' ]. J m F) Y# o- B& X8 Q参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
1 I, `( q" ?+ r& i) u0 X都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本. f0 h0 @6 k0 C/ O& y% L* c. h4 A
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
3 u. ]3 k5 i( W3 ^8 m6 [照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
) ?6 q; {; ^$ @2 f3 ?4 m$ A3 [* f7 M$ }; U计。& G1 ?: v. j- o; O. |- ~3 i
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
o5 o/ K7 k6 ^行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作: ^: W3 @+ r3 H6 |3 Y0 l& i4 @
是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
. L. g# B, K: Z$ r和末速度i 1 v' O3 ~ E+ {' J: G' u# Q. c
的平均值2
7 w9 I9 _& b, W' I, G' M9 G( ) 1 i i v v 7 X3 G2 f) A K- c: q& U$ w
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了' q9 }% h" S2 t1 ?2 f# s
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程5 n" H2 W0 a- w) q5 H
并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。6 {$ ?$ x; s! K2 L& i9 A, K
对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
% y6 m7 z) L8 n0 x/ p/ c7 O4 h星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
7 g, w; |; y+ ^: W$ M, d较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
1 \1 p5 J- |- w5 T N0 p" Z都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给. B i( f; T/ v3 f+ B4 z: B2 V: y
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转; \# \* I0 y. ^6 B4 Y s( I
2
9 k$ E. V$ {8 N; Z; s. }: }换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
% N) Y7 n- ?+ ^; @3 Q4 d) u5 f号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最6 _$ A3 m6 c% H4 K1 m! f
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
+ X5 R) z1 Y9 {! v# j绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，. ^! ~/ u/ R+ F2 L: ~" p
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
8 }: N* s9 V* q# Q4 Y/ l. x燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s4 e4 }" B) F; `6 y: S8 a ^
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小: w$ G* _" \( x, H: w
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
5 w0 o7 t6 L4 z% H0 l. c# `: |对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理
; l2 \9 B8 S' w% E# F的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统
4 S! G, k& I K* \1 Z; c, e误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除" {) N) y0 \- _
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估) K( D* M2 F4 p, h4 b, }
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
2 e6 m: B% p4 `# Q0 s: X- s, y析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
7 a, K$ ?7 g* E2 H- q一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
5 w- h: ~4 C0 Z. r5 X1 n2 P" Q- s关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇$ V1 C$ ^/ z! s6 P5 p, ]8 }
& h/ _# u( R. r9 I- v( _* e
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2014-9-13 07:55
