有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
6 D! s$ j; t0 y6 B( G6 U2 y* w摘要：
有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
5 p# _# [% Z/ A, i* r+ k7 r% D& l意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
9 ]% Q2 E- |9 u, }量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
- b1 D% [- L3 ^. G1 n数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
/ v6 R  M$ A; Q3 U% }+ q; a终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
3 U; P5 G( o5 w+ H/ X数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
0 p8 `! F4 h' l# a* [9 X$ M  h( c分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
2 s4 q# q& S7 ^（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
+ k# |+ p5 O4 q8 `) M" }4 j（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
; U% K% a; b& y. n2
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
5 ?. l& g8 e# X1 Z! J$ R! W稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
2 b; d( k) J" J5 t' f7 j（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
+ P2 @. Y& `  l& S该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
4 P; }- r6 \8 k$ v和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
3 W& P/ e; S5 J" F# Q身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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2013-7-30 05:46 上传

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