有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
摘要：
2 a1 o1 n, o$ n+ h- `有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
4 i5 O( J9 `3 S* ~* Y( k转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
6 C+ c7 x* _' m& V8 [量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
8 i$ l& B9 I$ x' L/ N& y功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
# H9 T, n0 W% Q: C% z' H数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
3 ?7 J. L  h* k6 d（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
/ `+ I9 q0 o# z9 e( {* e4 @! {位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
  r! @5 L8 {) A8 z+ j模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
6 I$ m# k, ]; ~4 ]的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
' H: K7 d6 X* O* P3 A' h& m! q' l稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
5 X, J3 a* |. u日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
& P1 l, Y! I. G# H+ G5 Q分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
& M* w& K# c- y/ @该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
内的气体影响进行判定；
* F' _0 J3 }5 a" _+ |. Q2 p( h（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
2 [: p8 m5 y7 ~! ^和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
- k; F1 ?8 [5 ^8 N身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
4 f& a5 \* p- {
# w+ f9 W& M' r/ M" T9 @' N
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2013-7-30 05:46 上传

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