快来谈谈自己的国赛Idea吧，回帖就有机会免费参加国际赛与美赛数学中国赛前培训~！

madio

其他链接：[培训通知] 【进行中】2014美赛数学中国培训通知
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          2013全国大学生数学建模竞赛结束了，你是不是想为大家展示一下你的Idea，快出来展示一下吧。

: \# I& f% Y+ I* N
6 h$ `) m, G9 {3 L: b; J; d        数学中国有奖征集大家的解题思路，提供交流机会，并且会从A、B、C、D题中各选出一个最优解决方案和两名回帖最活跃者（回帖内容最好与国赛赛题相关），供12个名额，这12个名额将免费参加2014美赛数学中国赛前培训。如果你获得了最优解决方案，数学中国将邀请你免费参加今年冬天的国际赛。

          数学中国将在30天内征集大家的Idea, 并且由广大数学中国网友、数学中国学术大讲堂名师、数学中国优秀版主团队为你评分。
          30天后数学中国公布获奖名单（2013年10月16日截止）。
# p( r7 B( F  @% ]5 e          还等什么，赶快回帖说说你的解题思路吧~！
# [( ?# d# Z& J# v% ~& ?注：
     数学中国的版主和学术大讲堂的老师会给每一条回复发体力，获得体力最多的将会成为最优解决方案。
9 {; `& w: u* N+ I评分标准:
# o3 r) [5 a& T; ~& B" j2 m6 ]; f6 c" N             1.问题是否解决（30%）
3 @# S! G4 C. D7 `/ P
& U2 E4 N' H* j
9 ?/ a0 t5 ?4 Q6 W: H         2.是否用了数学模型解决问题（20%）

         3.模型与问题的贴合度，是否真正有意义（40%）

, r: K! z  G+ F, g" |/ |) X9 B         4.其它比如创新思维（10%）

    每个版主所评价的分数在5-50个体力之间，赶快参与~！
   
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charles.Liao

谢谢楼主分享

lxz778

关于B题：' ^6 W; v* k1 N8 J' R
$ ?4 r$ s5 D4 D$ X% J1，第一问简单，每张碎片都对应着一个灰度矩阵，大致思路是提取每个灰度矩阵的左右边缘向量，通过计算两个矩阵的边缘向量的差向量的2-范数，则2-范数最小的那一组匹配。算法是：1，先找第一张碎片(第一张碎片的灰度矩阵前几列的元素都是255，容易找到)--------2，假设前 i 张碎片已连接好，则提取第 i 张碎片矩阵的最后一列向量Ai(i>=1且i<=19)，从未匹配的碎纸片中提取它们的第一列向量Bj(j>=i+1且j<=20)，求其差向量Ai-Bj的范数，使Ai-Bj的范数最小的Bj所在的碎片矩阵就是与第 i 张纸片连接的，，用matlab编程很快就能得到结果(中英文均用此法，速度快，且无人工干预)。% F. K$ j) r- `, f# C
& p0 \* K3 z9 t# l. a2，第二问大体思路是先根据纸片特征对11*19张纸片进行分类，分成11组，每组19张；然后每组里面的19张纸片进行连接；最后是11组纸片进行连接。对中文以行基线为特征进行分组，因为中文文字规则，这个好求；而对英文，字母不规则，则是进行模式匹配(以出现频率高的字母为模板，对每张纸片进行匹配)，然后得到行基线。分组后就是按问题一的思路来做。值得注意的是，问题二中分组后可能边缘是空白的，还有行间距的约束。我们做的结果是中文全自动，英文还需少许人工干预。
3，第三问和问题二的英文的思路差不多，不过有一点需要注意，标有a的图片不全是在同一面，标有b的图片不全是在同一面，也就是说每面既有a也有b。新增加的约束是一旦一面的一组排好后，背面也排好。思路就是这样。。

lxz778

4 M. J/ F: A' l; U$ H& }B题：第一问：我们导入图片像素阵，转化成0-1阵，考虑左右边缘，提取出左右边缘矩阵，每张图片的右侧矩阵与其余图片的左侧矩阵比较，用SPSS分析相关性，得到两两相关系数，系数越大越相关，得到排列，5 |, [$ ~6 q5 D0 d) y8 y* [3 b& q
7 l7 I! n0 C( I% t
5 n0 i  ~8 L- V# S2 \7 z2 t8 i' n) J第二问：我们提取出0-1阵后，目标是先分出图片所在行，排完每行后，再对行进行排列，找出纸片上下首次出现有字的位置，位置大致相当的分为一类，分出11类，每类19张纸片，再用1的方法对行进行排列$ @) P6 f% C, Q
8 {1 `; k  q; e' _6 ^% T2 Y$ K2 x5 |& m% j
& ?8 U  ?" L3 ~# [2 i# R) a第三问，用spss根据字高，行高大致分出类别，分出大类后，再考虑相关性，程序筛选+人工干预，得到大致排列，用二中方法，先排每行中的纸片顺序，再排行

lxz778

一 问题提出        1
1.1题目背景与研究意义        1  `2 S) N0 F( G* Y6 [. J8 k
1.2本文的主要工作        1& [- n% y5 X1 z/ m! t" q! i
* q( `9 M1 E% q. B" w二 模型的基本假设        2
三 问题分析        3
8 V: n& k/ z8 D) P3 x- E0 M9 V, V! E3.1 基本思路        3: T# Y& M$ e# o  b
3.2 具体分析        35 ^, M9 G' F  b
; ~$ [( j  C; z2 A/ d四 问题一：基于欧氏距离的模型建立和求解        4, T  z  T( l0 |9 s& h5 G* @2 W
/ J( |- X) H; `: w$ U, O9 r+ p4.1 纵切碎片全自动拼接复原问题的分析        49 S% f9 }; b9 O5 ~
6 f$ C1 R; v7 W5 e7 b# j4.2 研究纵切碎片拼接复原时涉及到的概念说明        4
4.3 基于欧氏距离的模型的建立与求解        55 L. z& p$ ^" c9 m" w! ]+ G4 b
4.3.1 对碎片的初步处理        57 k; L- e! y# {  O$ y- d
: f: J1 Q5 v7 b: x8 f" b/ V/ m. |% g4.3.2 计算二值图像的欧氏距离        54 C9 x1 e8 b5 V6 }
' {. j4 W* M% W( C! J4.4 问题一的研究结果分析        6. D0 |+ c+ B6 f8 X* h0 x4 q3 z& ^
五  问题二：半自动碎片拼接模型的建立与求解        7& M# c1 a. z1 }/ t1 A
5.1  问题二流程图        7
5.2  纵、横切碎片拼接复原问题的相关研究        7
) H. ?. g' I9 K- E2 E0 k" f5.3  研究纵、横切碎片拼接问题时涉及到的概念说明        8
5.4  半自动碎片拼接模型的建立与求解        8
( m4 w# N  Z7 V% V9 p* g5.4.1 横向、纵向拼接流程图        8
5.4.2基于字体行高及边缘相似度的横向拼接        9" ?) K) u9 K2 X2 ?6 a. {; L
0 i5 r. r3 }9 k1 C( ?( J5.4.3 对错误拼接拆分标记（对错误拼接进行人工干预）        10
5.4.4 基于横向拼接原理的纵向拼接        11
5.5 研究结果的分析        129 x# @) O3 U7 B8 E, I
六  问题三：双面碎片拼接模型的建立与求解        13
6 Z1 a0 d0 c, R; w8 c# d: s6.1 问题三流程图        13
; v5 f  Q& |9 C, t2 R6.2 双面英文碎片拼接问题的相关分析        13; I" ~  j. p% Y: m4 q# s2 i# r4 u
6 L5 `9 Q1 F  K# Q6.3 双面碎片拼接问题的相关概念说明        131 q' a) w) i$ E, c, [; i
6.4 全自动的双面碎片拼接的模型的建立与求解        14
6.4.1 英文碎片预处理        14
6.4.2 双面打印英文碎片拼接复原        149 C4 S& W. J/ |6 |
! {$ `( ~& G) `. [" _, s6.5 研究结果分析        153 J* X( n4 R( q* d& G
七 本文所建模型优缺点分析        16
八 碎纸片拼接复原问题的拓展研究        17; b+ t7 n8 h- m3 L
8.1本文着重研究的问题        174 x5 r; N3 D" `  S
# E7 D( X  d, ^4 Q8.2对碎片拼接问题拓展研究的意义        18
8.3 拓展研究需解决的问题        18
$ |8 b2 t8 ^. h3 f5 [  d/ I8.4问题的解决        19' E# @" g" o  m- W" V. @& G) C
九 参考文献        19$

稻--草

xy1998ilu

嗯嗯，好东西～～

晴璟123

% O; e( D5 L% x$ g# U哇哦噢噢噢噢，真的不错了，谢谢！

xian土豆包子

刚才看到，已经晚了，唉，错过机会了！

叮、ding

当时我们的论文公式废了好大劲才弄出来。。。。

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的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶的