数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远

梦里花111

P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
0 F4 q( z; i$ g+ r, b, P
% n$ b; r+ F9 X9 s) [& Q# |他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
( L/ u7 R! b9 [7 m* `( {4 I7 S; b5 q4 S3 p
红桃 A、Q、4
; @+ ]: k9 H  x
8 s- t, }3 |# ]2 T6 ^4 y6 N黑桃 J、8、4、2、7、3

5 E2 [: ?- D: k  j+ O  D8 b1 r草花 K、Q、5、4、6
  W3 b; s- H1 m% o  D
方块 A、5
) g( u- Q$ S* |" l# {
2 }$ ^- j6 ~: ?' q5 V1 Y& ?( S约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
  Y6 Z. A/ Q# z7 ?' e2 L0 I; L色
告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张

牌是什么牌吗?

P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
& ^( ]! X: T. A# |0 b7 R
6 l) d) |3 b# u( @' W6 CP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
, m1 R( a7 |) N0 @# \" w6 e
+ h5 }: t3 N/ r6 z
9 c" M5 B- ^* ^- v" O% z1 Q

芗芨

zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
6 L% b* F# ?8 ]1 _# F- t+ d黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

8 e& \! {4 q5 c6 s$ k- F' ?9 l我认同你的答案，但过程论述不够严谨。

芗芨

zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
' O9 L, G! u* h2 O; i1 x黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

3 s6 ]) k3 u, K$ y我认同你的答案，但过程论述不够严谨。

芗芨

我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。
我的答案是方块5。
# x1 k7 I6 {) [/ Z; v$ S如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也

# c% S. W. L* F( e9 z6 K知道了。”说明Q君知道的花色是方色。

花映碧水

净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
: _6 I$ S' ]: a: u" R- u4 i: O不懂

' ~4 R; _7 l8 O0 v( p  W5 d我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了

花映碧水

梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55
( }+ ~/ ?. Y: }2 E" C7 h不是吧？
那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

没事 乐乐很厉害的  

花映碧水

卫博生 发表于 2013-9-25 23:17
: F  h7 _) m* R) D2 Z/ H速度还是慢了些，被你们抢先啦

" V' ?, g- F$ E7 l. ~我本来就比你们快

zhengguobin2013

黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
+ K) N& ?+ R9 q5 B" m9 l我觉得应该是方块5吧。
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

西北射天狼

哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
( e$ n4 p: {. J首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
# H- B' b: E, W9 F2 C1 `关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
) J5 I+ E5 x( O( j  ]第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
' l$ C0 S) S/ _; x& j6 L5 M第二次对话，是用于验证答案的
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。

西北射天狼

哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
# w% d. m0 R% w# Y# H关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
" k) H$ E% h3 x4 O7 A第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
8 ~  T; n- [3 G! RA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
第二次对话，是用于验证答案的
0 Y9 g8 R; _  v/ b) M4 m此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。