数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远

梦里花111

( Z- W7 Z+ s: X6 `P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
6 P+ v+ h* }. J- X
# I; Y* I/ v7 i- T4 R他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
  e$ j& i' w" `3 R! v
' x3 V) e' {$ E5 c" `- j7 I0 f4 l- k红桃 A、Q、4

+ ?1 ~, p( i& c5 \. c黑桃 J、8、4、2、7、3

草花 K、Q、5、4、6

方块 A、5

1 d$ L; _" D, v# w" s: e3 {2 t# u约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
色
5 u3 q8 X  p  b: p, o) g告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张

8 N: D+ u4 p9 |% M# [2 N' y! Y3 r牌是什么牌吗?

P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
" \& ~4 f# A8 I5 `7 @: e/ b
P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
9 x0 r; s7 V5 P
; p5 `+ `* v# V

芗芨

zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
: t% g, t+ f  C( K8 y! i黑桃4？???
% i5 ^0 [/ ]5 U' y3 `. H不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

1 {: t: A  r! J" j8 o, z  O我认同你的答案，但过程论述不够严谨。

芗芨

zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

) C" G: T' d* B" f3 I+ u) K9 |我认同你的答案，但过程论述不够严谨。

芗芨

我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。
我的答案是方块5。
4 f! }% w. ?0 I如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也
& \; R7 y. u1 b2 Y7 \
知道了。”说明Q君知道的花色是方色。

花映碧水

净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
5 W5 |9 U4 I2 W3 Y4 Z不懂

我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了

花映碧水

梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55
不是吧？
那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

9 D& r4 g, \9 y" L+ F5 D% k没事 乐乐很厉害的  

花映碧水

卫博生 发表于 2013-9-25 23:17
  o5 [) x  [2 I& X& I& s+ j速度还是慢了些，被你们抢先啦

我本来就比你们快

zhengguobin2013

黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
: {, \, b) D$ C4 A- i! s. }9 a5 c. l我觉得应该是方块5吧。
, r9 B( w! h. d0 E$ L# ^% U0 G, c+ @. `第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
0 R1 n0 U" h  v第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

西北射天狼

哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
$ [' t9 E1 N# C* g8 D首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
" n+ t0 ]/ A2 q; J8 F4 n4 kA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
* V6 b* e& G/ T# \0 R3 D第二次对话，是用于验证答案的
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。

西北射天狼

哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
" h6 t4 q( ?! D  A- S关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
- k# U6 X% v9 ~+ e0 J% I, z第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
; C' }& Q6 I- u( V0 b, ~7 jA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
2 ?1 r/ t. ]3 U7 V* d6 [1 W第二次对话，是用于验证答案的
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。