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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    : b# h/ A4 s+ D, DP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。- b8 l$ F4 g- x$ a5 J) b( c  t
    - k5 I( J# a9 O
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:, u6 D: q4 ^5 u: W, o

    7 U& R1 f7 u3 v6 h8 A, w! f红桃 A、Q、4/ u* t4 [, p% L1 I" q/ @
    + I6 m% Z/ f! h6 x% f% {- y) q
    黑桃 J、8、4、2、7、35 S7 l2 w; p& I8 o6 g" F3 U
    & D, x4 U9 ~1 P, a' ?4 C! X# r
    草花 K、Q、5、4、6+ _5 `4 Z$ \- ]# g% g9 W7 n9 E% ~
    7 Y/ I- ?! ]+ a; _3 r/ R% T2 A4 e$ B
    方块 A、59 p/ s: Z! g4 Y- C7 m" N0 {) Z2 _
    6 e! y" F6 A0 ^* p2 c
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
      F3 d6 u1 [* d3 J6 e" l色  T% u3 s( n: {5 R( u
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    ) e9 Z9 T. x' y8 u: ]9 f& E; s4 T% ^$ o4 I0 Y7 T5 y5 n
    牌是什么牌吗?
    + O. \! F5 ^; @; K; ?  m# A
    . ^! A$ ^0 {1 |- A& KP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。": O5 Z) m- N9 E& n4 m
    ( o2 Q7 Q3 b: w5 w
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    - G0 v5 @$ T5 f+ `+ O/ [/ A* ]% V1 m5 ^
    2 k& |! U  B" {8 e
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    4 |  \& V% I' J+ [4 |不懂
    0 p; W* |) B2 H" C$ \: H) v/ P+ M
    不是吧？
      d7 e% t' O. J# q- ~  k1 N: P1 r那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    ; |% C) `7 X8 @  m; I
    # Y0 z' F1 n1 J7 Q& h8 M速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 ( m6 D2 S% x0 W# M/ G! s  W' ?

    5 c& o. ~) k& h9 e( h3 S8 ~答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
    2 T* U0 q$ |, D2 K+ e4 L( u- `) I3 l; t# L! L) g

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 260)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    5 Y+ o4 y3 H& ?: [第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    + K. e$ m% ^  @2 M& n% ~首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ) h( [: I8 `+ u关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点: m1 {' r. U$ ^/ {3 o
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5- L1 T0 I* T+ G# G5 _( C
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。9 [$ p5 p) C5 _: J3 H% ^
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    5 {, j1 S" }) G7 r# G第二次对话，是用于验证答案的: E) D2 y7 ?6 Y+ E+ i
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！* ^' x( [' c3 I2 N, s5 h0 D% {- u1 S
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ! `7 u4 d# `! g. M4 b关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点% F3 ~6 y2 |5 X  }4 z8 o
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,50 g$ G7 `. Z% g; W! i+ I3 a5 _( s
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    6 `2 i) c1 N$ c+ D6 EA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。. c9 F9 V6 ]( W& d9 Z% E! S" J
    第二次对话，是用于验证答案的
    6 O/ w; g& S; k; t0 t3 x此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    - f3 {1 g8 \# t不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
    - g+ c7 w$ {/ P& Q2 E我觉得应该是方块5吧。
    6 j. V$ ^& a& Q2 h; `第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）8 _+ M0 z) z. a
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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