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TA的每日心情 | 开心 2015-11-24 17:35 |
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签到天数: 49 天 [LV.5]常住居民I
 群组: 2014年地区赛数学建模 |
本帖最后由 ∮蘑菇O_o沫 于 2014-7-22 13:15 编辑 " Y3 ]. J& B, W# y: U1 d1 `" j/ ]
; i# g; d, l* g4 H------------------------------------------------------------------------------ y7 m' ]- e0 V5 N) Q
2 z. E$ k& H+ r' c8 o& [# }9 T* G0 S$ b( v" a/ y8 K- L, f/ U
中文TeX使用者一般的选择是在Windows下用CTeX,在UNIX下用teTeX+laTeX-CJK。下面介绍一个简单的LaTeX+CJK论文模板。: M3 Q; w, s2 g# N5 j
) {2 I- g( b: i; W" j6 k
* e" ~ g' u& Y) i0 z1 G/ w唯一要说明的是,命令 \CJKcaption{GB} 是实现章节标题的中文化,但是在 FreeBSD下用teTeX编译通不过。感谢aloft的贡献,他修改的GB.cpx真正实现了章节标题的中文化,使得\CJKcaption{GB}在UNIX和Windows下都没有问题。 UNIX用户可以用aloft的GB.cpx替换/usr/local/share/texmf/tex/latex/CJK/GB/GB.cpx文件。; B* J- x- n0 }5 @+ Q
2 Y1 h& @$ T4 l2 f+ z/ r
, F8 d2 Z0 c- m1 F% {- j从一个简单的LaTeX+CJK论文模板出发,你会发现用TeX写作是一件非常令人愉悦的事情。欢迎测试和使用,任何方面的改进都是鼓励的。你可以对照本模板生成的pdf文件。
! f# c; O5 q6 C- m
+ R& |5 R* J+ {! Z" g0 i3 i- D8 `( H+ Z
0 S/ p4 v" V% `9 A' h4 D$ |" p* a
% h5 T9 _; g; d7 M% M
' M& Q+ H% c( n; G
\documentclass[a4paper,11pt,twoside,openany]{article} - Q+ h. W n9 f
% A4 % 双面% 新章节在偶数页开始
+ S, A- {3 ~+ w* |6 o9 h$ a* f% i D. L- |7 |" e. K% T
%%%%%%%%%% 版面控制 %%%%%%%%%%# C3 t, z9 w- J* v# B
: @4 C0 l3 E7 O. B# m" Q\usepackage{indentfirst} % 首行缩进! N0 E2 ^( F- S" b5 i$ _; m
\usepackage[%paperwidth=18.4cm, paperheight=26cm,body={14.6true cm,22true cm},twosideshift=0 pt,headheight=1.0true cm]{geometry}
. `- P: A$ R, b9 ]) o\usepackage[perpage,symbol]{footmisc}% 脚注控制$ a1 P7 \8 w) W/ e- m& J
\usepackage[sf]{titlesec} % 控制标题
5 h4 H( j+ h) L- `0 w: G\usepackage{titletoc} % 控制目录
) U& y7 \7 ~. G8 _' d\usepackage{fancyhdr} % 页眉页脚1 I. s! m; _9 p& w
\usepackage{type1cm} % 控制字体大小 S0 R* h- _- R
\usepackage{indentfirst} % 首行缩进
" G/ ?- W; e3 i, v, p5 Y/ B\usepackage{makeidx} % 建立索引/ l. z2 k2 s2 O6 t
\usepackage{textcomp} % 千分号等特殊符号
+ \ t- ? ~ v7 l6 Q2 F$ L% h; E\usepackage{layouts} % 打印当前页面格式4 r d2 {. [4 b: m6 J3 y1 x |
\usepackage{bbding} % 一些特殊符号5 r9 C' V* \7 r4 r' ` h
\usepackage{cite} % 支持引用! X1 t. K0 L; B; \5 D2 }1 x _" F3 L9 G
\usepackage{color,xcolor} % 支持彩色文本、底色、文本框等
. g. d1 Y" X/ \6 g* M\usepackage{listings} % 粘贴源代码
7 w6 \' ? o! u0 n# B. F\lstloadlanguages{} % 所要粘贴代码的编程语言0 ]1 Q* V8 `. |+ L+ ^' M
\lstset{language=,tabsize=4, keepspaces=true,xleftmargin=2em,xrightmargin=2em, aboveskip=1em,backgroundcolor=\color{lightgray},frame=none,keywordstyle=\color{blue}\bfseries,breakindent=22pt,numbers=left,stepnumber=1,numberstyle=\tiny,basicstyle=\footnotesize,showspaces=false,flexiblecolumns=true,breaklines=true, breakautoindent=true,breakindent=4em,escapeinside={/*@}{@*/}}- _+ M5 n; Z7 ]! F0 e0 }
% c6 Q: K+ U5 P) }, i! `%%%%%%%%%% 字体支持 %%%%%%%%%%%%
4 r8 Q3 w) _# X# _' c! @( s) j+ Q
& j L) S8 p6 d/ q%\usepackage{ccmap} % 使pdfLatex生成的文件支持复制等
3 m q C, J" R\usepackage{CJK,CJKnumb,CJKulem} % 中文支持
V2 Y( d& j/ J, |; |\usepackage{times} % 包括 Times Roman + Helvetica + Courier+ Y4 E; ^( Q( D) o
%\usepackage{palatino} % 包括 Palatino + Helvetica + Courier
5 U8 s( r# a" h%\usepackage{newcent} % 包括 New Century Schoolbook + Avant Garde + Courier% }- u: C( Z! k9 n" \: @
%\usepackage{bookman} % 包括 Bookman + Avant Garde + Courier, R- T8 i5 o, j1 R* q
" z) i6 w( n |%%%%%%%%%% 数学符号公式 %%%%%%%%%%
% v$ s7 L$ {% K" }8 ~: ~8 ?# z0 n+ N3 X& o0 ]: F' A/ j
\usepackage{latexsym}
! z2 ]8 c& B: A" D* T0 [, l\usepackage{amsmath} % AMS LaTeX宏包9 a4 T# d; u7 f, Y: o _
\usepackage{amssymb} % 用来排版漂亮的数学公式8 {. q* Z) Y- o3 a o/ Q
\usepackage{amsbsy}" }5 o& U5 F* V' o
\usepackage{amsthm}0 H. s1 B2 N& ?- z3 g1 |
\usepackage{amsfonts}
; _4 M2 U f5 e. _" q6 N( k0 q: V\usepackage{mathrsfs} % 英文花体字体
9 p" ^% _& ^$ w U7 P9 Q5 e6 P\usepackage{bm} % 数学公式中的黑斜体
5 F# [ Z0 P g1 k; Q\usepackage{relsize} % 调整公式字体大小:\mathsmaller, \mathlarger( I7 A8 i" @3 }3 T% m$ L( @9 e( V& d# w
\usepackage{caption2} % 浮动图形和表格标题样式
2 m* d0 m# M, M$ x% z% k
" h" F8 }0 o6 X! P
) g) ?0 |* _+ I%%%%%%%%%% 图形支持宏包 %%%%%%%%%%
% V0 X# K$ h! i- z
$ j- E3 d- ~4 o0 k* [\ifx\pdfoutput\undefined % 用latex或pdflatex编译
7 }# `* _. }& H8 W2 ]9 y \usepackage[dvips]{graphicx} % 将eps格式的图片放在figures目录下& [8 q) H5 q. ^ U( Y* G
\else % 在setup/format.tex中用以下命令注明路径:
5 D4 v l9 @3 t6 [- e" C4 E \usepackage[pdftex]{graphicx} % \graphicspath{{figures/}}) y" {. V. B$ d0 e0 c
* @' F$ z# E/ ?( C: \& {
%\usepackage{subfigure}
$ w$ u! d8 W2 m1 S" l\usepackage{epsfig} % 支持eps图像 u, Q2 X4 y! n/ d3 b) e4 L
%\usepackage{picinpar} % 图表和文字混排宏包
% x- a" Z& k: d" b9 [) W%\usepackage[verbose]{wrapfig} % 图表和文字混排宏包
( {' U" l/ Q8 X: Z%\usepackage{eso-pic} % 向文档的部分页加n副图形, 可实现水印效果
6 d$ D- Y) t: z! F9 N- M%\usepackage{eepic} % 扩展的绘图支持
+ j6 x! n F9 g+ J%\usepackage{curves} % 绘制复杂曲线
7 I5 Z% A- |; e8 M5 p%\usepackage{texdraw} % 增强的绘图工具! J4 A8 T3 e/ K( M, u$ H3 E& e* L) R
%\usepackage{treedoc} % 树形图绘制1 H9 r/ s- a4 Z! x
%\usepackage{pictex} % 可以画任意的图形
3 U: _' f+ q3 n( `" @, x$ t%\usepackage{hyperref}
( y: |1 V. K; i9 J' ~5 n4 {: w; b) E$ r/ u" }5 X
%%%%%%%%%% 一些距离设置 %%%%%%%%%%%" ]$ I, ?+ L* ~" m" w
/ G5 ]) L" V! d+ j6 _, E a
\setlength{\floatsep}{10pt plus 3pt minus 2pt} % 图形之间或图形与正文之间的距离$ s: h4 Y% o* K* u" r2 }8 A/ e
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt plus 1pt minus 1pt}% 图形中的图与标题之间的距离, D$ M! F$ d: u4 {
\setlength{\belowcaptionskip}{3pt plus 1pt minus 2pt}% 表格中的表与标题之间的距3 l C9 n& h6 t; j6 ^$ S
) a& q$ J; q5 w( |
& w) Y6 C5 ~9 C; H# ~9 N: T z& z%%%%%%%%%% 纸张和页面的大小 %%%%%%%%%%" ]: n# R7 |3 X5 z: l7 I
9 M+ T7 A/ U- w' R+ J& B( y1 P% D
%\paperwidth 20 true cm % 纸张宽8 T; E) @; V( _0 N' |4 r
%\paperheight 30 true cm % 纸张高, d5 P ?! z0 J! W2 k! s% P
%\textwidth 10 true cm % 正文宽/ ^. @& }- m- h; V) h4 K
%\textheight 20 true cm % 正文高8 p3 ~& L0 J1 j- O b) ^2 L5 @
%\headheight 14pt % 页眉高/ ~1 E! Q3 s) F ?" i( Q
%\headsep 16pt % 页眉距离
" j. `: a, E( i. ?% O" ]9 ^%\footskip 27pt % 页脚距离0 O0 e9 w8 J- F+ Y) c
%\marginparsep 10pt % 边注区距离
$ q7 b9 u% N H" n4 F%\marginparwidth 100pt % 边注区宽# o2 _3 h9 ], H
\makeindex % 生成索引
- g9 X& f, x( s+ Y% C& b v\pagestyle{fancy} % 页眉页脚风格
, {6 D* z! U! Y/ I. b- ]! G% e% L\fancyhf{} % 清空当前页眉页脚的默认设置8 h4 i V$ W# ~3 B
' h8 x; A! C" O8 M
+ N; @0 g! X; @# n3 a%%%%%%%%%% 导入中文环境 %%%%%%%%%%6 V2 I% x3 N) C6 Q) ~+ _% [
$ U0 \0 P9 p- ^' P9 l
\AtBeginDocument{\begin{CJK*}{GBK}{song} % 不计中文的空格
3 W% J5 p2 ~! `4 ]' q8 C* u+ x\CJKindent % 首行缩进两个汉字; R4 w' p* W8 W3 |: m4 ^6 E0 w# I" A2 R
\sloppy\CJKspace % 中英文混排的断行
2 `) [. z5 L8 j ? H\CJKtilde % 重新定义~,用~隔开中英文: J M) X9 O9 l
\CJKcaption{GB} % 章节标题的中文化. R( T3 Q& `$ S2 \6 r1 G
}
0 d( a! H- d) R) A( c\AtEndDocument{\end{CJK*}}+ j# T! }! n1 v' m
$ R. |9 Z; n& \; X: {# v
%%%%%%%%%% 正文 %%%%%%%%%%6 U8 [( y9 o; @% [, M
1 z0 w1 E+ z5 D; t, K) s6 v. f\begin{document}: ^* B, \! V1 \/ H- G g
8 o: N# w$ C' r6 P% U+ L%%%%%%%%%% 一些新定义 %%%%%%%%%%- s% |" N$ H( }- j5 n
! x/ L/ A* u0 M i) H; I7 o
\newcommand{\song}{\CJKfamily{song}} % 宋体' m7 O; u# z2 y/ t! r
\newcommand{\hei}{\CJKfamily{hei}} % 黑体! \. p+ D( p& g- `( V0 X7 z
\newcommand{\fs}{\CJKfamily{fs}} % 仿宋) b$ w- t- K) K+ q, L
\newcommand{\kai}{\CJKfamily{kai}} % 楷体
& d5 S- ?/ A" v5 d. ^ e! M
: p4 ]8 S- H* H5 C. ^7 [%%%%%%%%%% 定理类环境的定义 %%%%%%%%%%' `/ v) X2 `& Z7 x. o- u3 g' z
1 P0 @0 U$ h4 @4 {4 L, U
%% 必须在导入中文环境之后) t9 V4 c* W7 K2 y) W6 r
\newtheorem{example}{例} % 整体编号 ^/ ?$ I5 r2 ^& U
\newtheorem{algorithm}{算法}
" l! h, h# M& O- C& c; i9 T/ U* e\newtheorem{theorem}{定理}[section] % 按 section 编号
) K% P& F4 d1 g$ y! |9 j\newtheorem{definition}{定义}3 d8 n% k/ v) |8 n0 h, ?
\newtheorem{axiom}{公理}7 z2 ?7 N: N# v3 L0 W% O
\newtheorem{property}{性质}* U# ~0 _4 Y2 G* j B
\newtheorem{proposition}{命题}( P- L. ~0 V( B% f
\newtheorem{lemma}{引理}+ m8 H! x v9 P X F0 P B# B
\newtheorem{corollary}{推论}& x- ]3 y* T5 y6 x* E
\newtheorem{remark}{注解}' Q7 t; l6 @( A% \, f6 f
\newtheorem{condition}{条件}2 Y9 _2 s! n4 }6 e i, W
\newtheorem{conclusion}{结论}
9 H' h. u% W* d' z\newtheorem{assumption}{假设}) p. X0 r: x# b
: s6 ]# t+ c8 b
%%%%%%%%%% 一些重定义 %%%%%%%%%%3 a2 n: B+ i& s" F# {- O7 ?5 Z! w; C
* ]! G2 w- ~+ p8 Y
%% 必须在导入中文环境之后. s Q4 ]! M' F4 f
\renewcommand{\contentsname}{目录} % 将Contents改为目录
( I% J$ M4 A; R3 C' W7 J" ]% _\renewcommand{\abstractname}{摘\ \ 要} % 将Abstract改为摘要5 h7 [7 O6 p/ W% S
\renewcommand{\refname}{参考文献} % 将References改为参考文献! J# P7 A' E! u2 K
\renewcommand{\indexname}{索引}
O- m% L+ B& m4 u+ b; k+ X, c3 f\renewcommand{\figurename}{图}, p; |9 L% m* n1 `' A; H4 d; \
\renewcommand{\tablename}{表}
! R1 v% s# S1 T) T\renewcommand{\appendixname}{附录}) z4 Z3 u/ Q9 ^" Q. q
\renewcommand{\proofname}{\hei 证明}, P/ A9 k2 W# U: C( S; T
\renewcommand{\algorithm}{\hei 算法}
8 X' `! D! b2 r! K" S ^, J9 R6 d8 u6 K
%%%%%%%%%% 重定义字号命令 %%%%%%%%%%
1 {. Y& Q0 f7 O
1 v/ [8 M" a7 y# s$ t. m, u\newcommand{\yihao}{\fontsize{26pt}{36pt}\selectfont} % 一号, 1.4倍行距
$ N$ P% U& I( E7 D1 g+ ~\newcommand{\erhao}{\fontsize{22pt}{28pt}\selectfont} % 二号, 1.25倍行距% A" {8 q* n8 }( h, { ]! T
\newcommand{\xiaoer}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont} % 小二, 单倍行距
4 q" H6 ~" a( E; w9 @\newcommand{\sanhao}{\fontsize{16pt}{24pt}\selectfont} % 三号, 1.5倍行距
" `+ s- `0 z# o; E9 g9 ^) j! e\newcommand{\xiaosan}{\fontsize{15pt}{22pt}\selectfont} % 小三, 1.5倍行距
. J( p+ Q6 ?) w6 N* S v! p\newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{21pt}\selectfont} % 四号, 1.5倍行距
" G: S2 A9 i4 O\newcommand{\bansi}{\fontsize{13pt}{19.5pt}\selectfont} % 半四, 1.5倍行距, m) d% P* \( E+ ^: ]$ m
\newcommand{\xiaosi}{\fontsize{12pt}{18pt}\selectfont} % 小四, 1.5倍行距
' e L. Y$ W& l: ?/ q\newcommand{\dawu}{\fontsize{11pt}{11pt}\selectfont} % 大五, 单倍行距+ E3 O* S( V6 u5 M
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{10.5pt}\selectfont} % 五号, 单倍行距1 O2 O2 M4 L, {& G! K4 m0 }- x
* b- D! r' i: U# N- `: ]" t%%%%%%%%%% 页眉和页脚的设置 %%%%%%%%%%
$ s6 }" v" X" V* f$ z: T ^, W5 u- N: P/ j/ M' @+ T S- `; j% D v
\lhead{一个~\LaTeX+CJK~的简单模板}* M+ N( N1 R+ a" I" s6 T; B7 W. _0 O4 t
\rhead{\TeX~爱好者}% X4 a0 J7 q1 `9 s2 M9 B/ K/ _
\lfoot{用~\LaTeX~写科技论文}* `5 [; q9 I! k/ A) `7 W" a
\rfoot{~\thepage~}
4 L9 V+ [, f% ?! `2 y$ M, Y" @. H( N+ d5 O- `" L! Y
%%%%%%%%%% 论文标题、作者等 %%%%%%%%%%
- i- U9 I2 J6 N" x, [/ t7 Z; [' M, A4 u, b2 J1 u9 k
\title{用~\LaTeX~写科技论文 % 论文标题 ~3 o% }' K5 f* u" E3 p
\thanks{这是一个为初学者写的~\LaTeX+CJK~论文模板,未经作者允许可以0 y, p* l H9 C2 @- W% E4 ~4 P
随意下载使用并修改传播,目的是让更多的人迅速上手用~\LaTeX~系统写作。}& y( f% i+ F# w' W0 d3 ~7 I0 g
}
! p( Y. X( W1 f; [2 P" I% x6 _\author{于江生\\ % 作者
+ i% L2 C9 J' K# ~4 ~ 北京大学计算机系}2 D6 {1 ?0 q% U5 M& \, w
\date{2008年10月01日} % 日期
; D- K9 A: x( M2 ^1 Z9 I+ v\maketitle % 生成标题: `: P- V* b9 T/ r* A; i( z
\tableofcontents % 插入目录
p) I" q- O) M- J# n& B\thispagestyle{empty} % 首页无页眉页脚
, O. `) G# O |* o# s* f: ^, `+ N: Z% `0 D% G! _3 j
\begin{abstract}
) ^' ~2 d9 C7 ~/ T- K: W\noindent % 不缩进# M3 Z5 B9 C& E$ @# ~
这是一个简单的~\LaTeX+CJK~的模板,为~\TeX~的初学者提供便利上手的参照。1 \- ?* {9 J" q0 z0 t/ X
该模板在FreeBSD+te\TeX下编译通过,适合在UNIX下工作的朋友。
& S& S8 N6 D' s) S$ @" C. j0 G从一个简单的模板出发,不断地提升对~\TeX~的认识,培养良好的写作风格。
) U9 o5 ~& Z! |1 V5 q网上有大量的资料,我推荐~\LaTeX~编辑部:http://zzg34b.w3.c361.com/index.htm,* `1 Q1 x' |# C9 z5 |! }/ U
那里能找到国内外许多期刊的模板和一些高校博/硕士论文的模板。祝玩儿得开心!1 s/ c2 n3 \1 s% K$ [% r q4 s% [
\end{abstract}
" R2 u" ^$ K, Z- A5 l: W8 o. |8 C4 [# A
. G4 P U( i7 b! K8 k\PencilRightUp % 一些可爱的图标,需要bbding宏包的支持
4 A1 v3 i/ ]+ s2 V2 T公元~1974~年,ACM~图灵奖授予了~Standford~大学教授\index{Donald E. Knuth}~Donald E. Knuth~(高德纳),* F3 ~. g. r7 r1 Q# R2 T8 X
表彰他在算法和程序语言设计等多方面杰出的成就。他的巨著~The Art of Computer Programming~令人震撼,
; N, v, f, c" V" ?. V' q感兴趣的读者可以访问他的主页~http://www-cs-faculty.stanford.edu/\~{}knuth/index.html。, C- G1 u4 C1 n: Z9 [( K1 T3 F+ c5 s
另外,Knuth~的突出贡献还包括\index{\TeX系统}~\TeX~系统,毫不夸张地评价,
% O) ]3 n7 E- k\TeX~给科技论文的排版带来了一场革命。% |3 D/ B& `, I% j8 G k0 X, t
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
' w" e2 Q ]/ @& ^$ N; B" g\section{编辑数学公式}6 R5 ]: m" J. G1 @
\indent % 恢复缩进0 H4 B5 x% c) E9 a) L: l' V
\TeX~有诸如AMS\TeX、\LaTeX~等宏库。在~FreeBSD~下,缺省的宏库是~te\TeX。8 e! }! j- ]& ?0 {, o, T2 l( W
Knuth~用~\$~符号界定数学公式,意味着每个好的公式都是无价之宝。+ ^) M" J$ A/ V; r/ F8 c9 _
有了~\TeX~系统,输入数学公式变得简单愉快。如,7 U3 R9 g4 Z: }6 M
\begin{theorem}[L\'{e}vy\index{L\'{e}vy~定理}]
8 E2 ?# L1 A% W7 x) e* C H. d令~$F(x),\varphi(t)$~分别为随机变量~$X$~的分布函数和特征函数。
* [4 ?( S- v$ I' ^9 ~4 G假定~$F(x)$~在~$a+h$~和~$a-h (h>0)$~处连续,则有
6 b y& J# W* q\begin{eqnarray}7 A5 e& r6 U# x* U6 v: ^
\label{Levy theorem} % 方程的标记可以是专有名词
: L& z0 U0 Z. ~- \# _- |! H. A/ FF(a+h)-F(a-h)&=&\lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{\pi}\int^{T}_{-T} \frac{\sin ht}{t} e^{-ita} \varphi(t)dt4 `) ]/ l) ]% u4 U& @' O+ Y* ^
\end{eqnarray}
! D4 N5 E/ g1 a9 c( b3 P) i2 u: u\end{theorem}
3 w% {2 x* Z/ A3 [\begin{proof}- U' K: |0 @) I& { w7 e
从略。感兴趣的读者可以参考……。- @7 M3 [$ ?+ y" ]
\end{proof}
, W: F7 J+ h% OL\'{e}vy~定理在分布函数和特征函数之间搭建了一座桥梁。由公式~(\ref{Levy theorem})~可得9 u1 d1 m/ x: y4 L; S K
\begin{eqnarray}0 l0 W# y/ e: U# @5 \! n
\label{DensityCharacteristic} % 自定义的标记
0 O- U; Y' s2 J+ c. A f(x)&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt5 Q. v% c2 a* p+ ?. V, S, w9 s+ S
\end{eqnarray}
- z% y9 F5 L* W Z/ n' n) B\begin{proof}/ b, Q, w2 f1 R/ J, K1 U/ d
由~(\ref{Levy theorem})~和~Lebesgue~定理,我们有0 r6 ^+ p9 D9 P( {) h. l
\begin{eqnarray}
( k" g0 \4 F% S5 E% l2 s \frac{F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty}- q2 l2 m( o& L/ y3 m/ E
\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\ x4 d, g3 E9 u- A/ x
f(x)&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty} \lim_{\Delta x\rightarrow 0}
' j" d: h) w- Y2 ~1 e/ h\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\2 p8 s1 U5 ^. h0 d2 o9 n2 A
&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt\nonumber
5 S( I$ K! R, E: `% s: C6 K2 G, r* R\end{eqnarray}
/ p' |8 O0 |+ g" b5 M8 k我们知道特征函数的定义是
& y. g% ^- I( e% e- P" {7 o" @' I, l\begin{eqnarray}
! |# C7 l/ r6 c1 f \label{section1:characteristic} % 标记中注明了章节号* \9 A# W% r' p7 u1 L9 \- U2 b
\varphi(t)&=& E(e^{itX})\nonumber\\
* i: g0 J' A' g7 g6 d j0 U &=& \int^{+\infty}_{-\infty} e^{itx} f(x)dx
5 ?$ X: P8 _; l\end{eqnarray}
3 N* ?+ k6 k! y8 C& Z) a对比~(\ref{DensityCharacteristic})~和~(\ref{section1:characteristic})~可见,. D5 H [$ i, a9 _* o* `
密度函数和特征函数之间的关系非常巧妙。
; ]! B) Z5 f: D, ?9 F t! X. q\end{proof}
% N n. d8 L) U\HandRight 在~\TeX~环境里,数学公式的表达是很自然的,绝大多数命令就是英文的数学! s5 D ~$ I6 j9 @$ ?& B, V
专有名词或它们的缩写,如果你以前读过英文的数学文献,记忆这些命令是不难的。
% W1 E2 R5 C' O# O手头有个命令快速寻查表是很方便的,% ?: l" U" n$ L9 f9 w5 g) I
我用的是~Hypertext Help with \LaTeX,网上可以搜到,是免费的。
& K; r/ F& m* k%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%) _ f% r( h. ?& H6 I
\section{符号、字体、颜色等}4 E# s( ~' M! M. K7 Y! L s
\begin{itemize}
: z3 ]2 ]5 J# T3 F" v, N3 d, h \item 特殊字符:\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash \cdots$
3 K: F! z/ K" H2 m4 V' g \item 中文字体:{\song 宋体} {\kai 楷体} {\hei 黑体} {\fs 仿宋}
% v* c" t% Q0 B: J6 Z H \item 字体大小:{\tiny tiny} {\small small} {\normalsize normalsize}! z; Q; b' y6 `( V D* |2 E
{\large large} {\Large Large} {\huge huge} {\Huge Huge}
: Y- f( ?% N1 m3 B7 `' N% |' n \item 汉字大小:{\wuhao 五号} {\dawu 大五} {\xiaosi 小四} {\sihao 四号}% l, d; F1 P2 b6 W2 |2 ]" `
{\xiaosan 小三} {\sanhao 三号} {\xiaoer 小二} {\erhao 二号} {\yihao 一号}
# t- Z0 s5 J. o% L# F9 c \item 各种颜色:{\color{red} 红色} {\color{yellow} 黄色} {\color{blue} 蓝色}& T6 P( o) I* d/ t+ h* |
{\color{magenta} 洋红} {\color{cyan} 蓝绿}' F' y. \( ^$ Z0 o% L$ L+ p3 S
\end{itemize}
# s4 L. L* o: j7 g& f2 ^5 G5 v%%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
* [4 i/ o Y0 O" ~\section{图形表格等浮动对象}
% J" _" X; r2 E
; r) @' B1 a! @" t$ K6 T6 J; S, n$ U; y, x8 z2 [$ [+ e0 w* z) y
\index{贝叶斯方法}贝叶斯方法~\cite{Gelman}~主要用于小样本数据分析,它利用参数先验分布和. H! @$ N( D! h% _) p$ e+ ^
后验分布之差异进行统计推断,其一般步骤是:
& x% H3 j; l( [ N4 [4 }5 N\begin{enumerate}4 R* B( i5 B/ c3 r' q
\item 构建概率模型,包括参数的先验分布。( d+ o0 u" O. @( ^2 T
\item 给定观察数据,计算参数的后验分布。
# Y5 F( H8 }. S: U \item 分析模型的效果,如有必要,回到第一步。9 a) a( y9 {! N& [3 Y, j5 h& _4 G
\end{enumerate}" g* n9 n6 Y0 K/ C# L
下面,我们给一个表格的例子:2 z- w+ O5 i6 u. m- I7 K
\begin{center}: X$ I" `/ U, V' Z
\begin{table}[!h] % 强制在原位显示表格5 c& ~; b3 @; B2 b+ _, I8 X3 z+ t
\centering2 \# j$ W- V7 ] F9 }6 a0 E
\caption{二维随机向量$(X,Y)$的边缘分布}; t8 m' H) b; U+ s( z1 ^9 k" u3 M3 O
\begin{tabular}{l|ccccc|c}. X: d; |" b4 k3 W+ |
$_X$\hspace{3mm} $^Y$&$y_1$&$y_2$&$\cdots$&$y_j$&$\cdots$\\
1 O2 y' ?0 `/ }3 T" g9 Y; K8 R\hline7 H) ^# b# m& ~+ [
$x_1$ &$p_{11}$&$p_{12}$&$\cdots$&$p_{1j}$&$\cdots$&$p_{1\cdot}$\\6 @& P9 [" P; p2 c- `$ C5 V
$x_2$ &$p_{21}$&$p_{22}$&$\cdots$&$p_{2j}$&$\cdots$&$p_{2\cdot}$\\% `* x6 C5 T) j. p. a' m5 D& f$ w
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\& A3 D2 u# f. M, h0 Q7 G# [8 X% n# e" Q
$x_i$ &$p_{i1}$&$p_{i2}$&$\cdots$&$p_{ij}$&$\cdots$&$p_{i\cdot}$\\
/ V2 o0 \. L* x' e& H$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\! d$ X1 U$ r2 I5 M p, |. a
\hline
5 y( p6 y4 m. y% F. l &$p_{\cdot 1}$&$p_{\cdot 2}$&$\cdots$&$p_{\cdot j}$&$\cdots$&1
4 }. u+ `+ y- ~2 o\label{marginal distribution}
9 w' L4 p4 D9 U7 u$ D\end{tabular}5 W- O# \2 t9 i; ^) A( z
\end{table}
9 @2 a4 f7 k5 e) C\end{center}
1 x( _1 e0 M6 `0 m: j7 B在表~\ref{marginal distribution}中,$p_{\cdot j}=\sum\limits_i p_{ij}$,类似地,$ p_{i\cdot}=\sum\limits_j p_{ij}$。
/ ^5 |* d/ l+ |. s6 E# v" ~% 插入一个图片4 H4 A+ s! B& S& X9 i3 u% ?, [, M8 Z6 F1 Y
%\includegraphics[width=50mm,height=40mm]{figures/demo.eps}
: z- V: [( d* l. ]- Q& D3 G6 D5 D3 d) [3 n; G2 k, e4 }7 k$ B, p
1 v: e1 D; `, D \
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
" [7 C% z2 b4 b! N7 ~2 }7 Y" ~\section{生成索引}
* k8 l, G" `: g- W. z键入命令:makeindex 文件名。\newline* \: Q6 \" |3 U) T% d/ ?, y
\indent 譬如对这个模板,生成~Template4CJK.ind~的过程如下。
1 b* H. D5 v% k1 A, g& K! ~' \2 `\begin{lstlisting}
# l: \3 K& F) ?. R9 X* N$ makeindex Template4CJK$ A0 k+ j' `' B; C
This is makeindex, version 2.14 [02-Oct-2002] (kpathsea + Thai support).# i9 d' e7 B- }) e$ ?7 H, \2 P
Scanning input file Template4CJK.idx....done (4 entries accepted, 0 rejected).
0 e6 V3 O/ Y; p: oSorting entries....done (9 comparisons).
/ m. G- q7 v, K0 SGenerating output file Template4CJK.ind....done (18 lines written, 0 warnings).. B: F/ t: I# D. ]+ T
Output written in Template4CJK.ind.% r/ L: V0 @2 D6 w4 q0 g/ p
Transcript written in Template4CJK.ilg.) Z- V! H5 q/ C6 J( ?
\end{lstlisting}2 s9 D9 c9 n3 N+ e
! V0 P# x% W2 `+ y
7 T4 v) }& [3 b" \) c. g1 L\printindex % 打印出索引名及其所在页码,即那些\index{索引名}
( H( S0 S5 S; [2 O: @9 v%%%%%%%%%% 参考文献 %%%%%%%%%%
0 D! {* p0 }% w5 A" w: J; T\begin{thebibliography}{}' V+ a7 j( O7 u1 N1 A% d' D
\bibitem[Gelman et~al., 2004]{Gelman} Gelman, A., Carlin, J.~B., Stern, H.~S. \& Rubin, D.~B. (2004)( f9 A' @3 v6 X. w! _* k
Bayesian Data Analysis (Second Edition). \newblock Chapman \& Hall/CRC.
' ]3 {5 A! u+ h, K: C# E\end{thebibliography}
1 ~/ ]/ o2 `1 i3 W5 V7 q\clearpage% z6 C& e2 y" [
\end{document}
; \. s4 K) ]6 x%%%%%%%%%% 结束 %%%%%%%%%%+ q( X& @; R# w
2 G- o7 O- @/ `) J+ T# e" e! h
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zan
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