在线时间 42 小时 最后登录 2015-11-24 注册时间 2013-5-11 听众数 12 收听数 3 能力 0 分 体力 3312 点 威望 0 点 阅读权限 200 积分 1058 相册 0 日志 0 记录 0 帖子 124 主题 8 精华 0 分享 0 好友 22
TA的每日心情 开心 2015-11-24 17:35
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[LV.5]常住居民I
群组 : 2014年地区赛数学建模
本帖最后由 ∮蘑菇O_o沫 于 2014-7-22 13:15 编辑 & _% i) c( s: n% n, h; ]
1 c5 i: ]- h: f9 w$ o/ K
------------------------------------------------------------------------------
, x. u. b$ T. ^ w
/ I% D- L! R1 H" b9 b # g; p2 a' u4 J! j
中文TeX使用者一般的选择是在Windows下用CTeX,在UNIX下用teTeX+laTeX-CJK。下面介绍一个简单的LaTeX+CJK论文模板。
* X* X2 G6 d4 F Q3 y4 D; r; g ( [& b7 k# I% s' Z8 }4 T+ D( n5 c' ^
) \, c. {2 h6 | 唯一要说明的是,命令 \CJKcaption{GB} 是实现章节标题的中文化,但是在 FreeBSD下用teTeX编译通不过。感谢aloft的贡献,他修改的GB.cpx真正实现了章节标题的中文化,使得\CJKcaption{GB}在UNIX和Windows下都没有问题。 UNIX用户可以用aloft的GB.cpx替换/usr/local/share/texmf/tex/latex/CJK/GB/GB.cpx文件。 - s( o u6 m. ?$ j+ h
. B$ V! H: E& Q4 n8 S( J 3 X2 c: m: t2 x4 N; [% ]7 q
从一个简单的LaTeX+CJK论文模板出发,你会发现用TeX写作是一件非常令人愉悦的事情。欢迎测试和使用,任何方面的改进都是鼓励的。你可以对照本模板生成的pdf文件。
# b6 O8 h5 ~: U5 [. ]( L( M ( a* R( `9 Q3 B0 z: v1 Q. T3 [) R5 e
3 a( \4 }! V8 }
, Q3 B( ^. P% v9 e ' h8 Q; c. o3 a/ `1 F @1 L
' Z7 @2 I( q8 D7 T# N \documentclass[a4paper,11pt,twoside,openany]{article}
1 j/ E* M! H3 F' }. V% c: Z % A4 % 双面% 新章节在偶数页开始& a4 ]1 i3 C+ x8 s$ G& t% M% {) } V; f9 L
# g0 m5 i ?7 s; t! K %%%%%%%%%% 版面控制 %%%%%%%%%%
9 P6 ?# Q; W9 o/ c( ?2 R+ u9 m4 u, j 3 W/ W/ S2 t, i, B: ?: n
\usepackage{indentfirst} % 首行缩进
7 }1 F, V5 j) f/ k( x0 K \usepackage[%paperwidth=18.4cm, paperheight=26cm,body={14.6true cm,22true cm},twosideshift=0 pt,headheight=1.0true cm]{geometry}2 s" j0 e7 Y. Y; J, d1 x% Z
\usepackage[perpage,symbol]{footmisc}% 脚注控制 4 h5 f+ V* J; p3 _) \
\usepackage[sf]{titlesec} % 控制标题
5 X3 c% T. z* Z8 V+ C7 y' C/ q( | \usepackage{titletoc} % 控制目录+ p/ A7 d5 S9 j1 A' a
\usepackage{fancyhdr} % 页眉页脚2 F3 E* o3 t! t2 n4 }! E
\usepackage{type1cm} % 控制字体大小
4 Q6 V% T3 z) d$ R& f v% z \usepackage{indentfirst} % 首行缩进% c2 |: M. @9 |. p$ ~ D
\usepackage{makeidx} % 建立索引4 C5 o g# {+ S n/ S B! x
\usepackage{textcomp} % 千分号等特殊符号3 s0 q( R4 b+ j& b2 m4 e
\usepackage{layouts} % 打印当前页面格式
, t& d8 a% C/ ?3 A \usepackage{bbding} % 一些特殊符号( |- z' j! S: A9 Q( y9 A1 w
\usepackage{cite} % 支持引用1 m2 [/ @* a6 c7 H; ?8 D! |
\usepackage{color,xcolor} % 支持彩色文本、底色、文本框等
6 e" b7 c: U2 d% g8 z- T b* O \usepackage{listings} % 粘贴源代码1 h) ^$ E* K2 j( q1 r
\lstloadlanguages{} % 所要粘贴代码的编程语言
6 _& Z& [' N H& y# u% N \lstset{language=,tabsize=4, keepspaces=true,xleftmargin=2em,xrightmargin=2em, aboveskip=1em,backgroundcolor=\color{lightgray},frame=none,keywordstyle=\color{blue}\bfseries,breakindent=22pt,numbers=left,stepnumber=1,numberstyle=\tiny,basicstyle=\footnotesize,showspaces=false,flexiblecolumns=true,breaklines=true, breakautoindent=true,breakindent=4em,escapeinside={/*@}{@*/}}0 ?4 D. M+ @1 @! b7 H8 f5 ?1 Y
) a6 Z& u) S6 d) L %%%%%%%%%% 字体支持 %%%%%%%%%%%%
( C2 C3 g4 Y% L2 h9 ], W; [ + X! ]* t2 j7 L( q# q3 n
%\usepackage{ccmap} % 使pdfLatex生成的文件支持复制等
. V+ N, s( s2 } [) n# k \usepackage{CJK,CJKnumb,CJKulem} % 中文支持9 F, r5 b5 S* ~7 d
\usepackage{times} % 包括 Times Roman + Helvetica + Courier0 |+ Q C: s: Q( C6 N4 K
%\usepackage{palatino} % 包括 Palatino + Helvetica + Courier
v9 r1 ~- c* @* ^, D( `: S5 ^4 K %\usepackage{newcent} % 包括 New Century Schoolbook + Avant Garde + Courier* D3 h0 L2 S% _% O
%\usepackage{bookman} % 包括 Bookman + Avant Garde + Courier9 G4 E+ `$ [: k, p: ?
0 n) ]5 _) g# w& R. Q2 s: Q& A %%%%%%%%%% 数学符号公式 %%%%%%%%%%
' E3 j% b: }( v% S6 N * n# S& H) C# m* \' C* G8 N# @
\usepackage{latexsym}
( c1 A9 g) P' O# I1 w) L0 X \usepackage{amsmath} % AMS LaTeX宏包
3 W8 {3 U- H& K$ |7 [ \usepackage{amssymb} % 用来排版漂亮的数学公式- ` d$ F; v9 D; U) ]( [
\usepackage{amsbsy}
4 g/ |3 I6 z1 Y4 _9 N# ^ \usepackage{amsthm}
. s7 d7 o J1 |% v) E \usepackage{amsfonts}
$ P4 W# a3 N. T; x+ t# c5 G \usepackage{mathrsfs} % 英文花体字体
7 i+ J4 _9 R# J+ l \usepackage{bm} % 数学公式中的黑斜体0 A( K- W3 Z" Q K6 l1 W
\usepackage{relsize} % 调整公式字体大小:\mathsmaller, \mathlarger
5 K! A6 B/ i# I2 e& N3 S" W5 @1 D \usepackage{caption2} % 浮动图形和表格标题样式$ f7 F# }! ]5 E
6 J. Z/ N* a5 a% f8 } V; z
" @) {( s( V. e6 r- p8 V$ X7 ] %%%%%%%%%% 图形支持宏包 %%%%%%%%%% ( g' a0 _1 ^& W0 R$ [9 D
+ e* m8 K& @' J7 \$ r" ^$ v
\ifx\pdfoutput\undefined % 用latex或pdflatex编译
: ~7 j M; n/ k; J/ M! _ \usepackage[dvips]{graphicx} % 将eps格式的图片放在figures目录下
: `; w0 Y: I/ b$ l2 Q' W2 r \else % 在setup/format.tex中用以下命令注明路径:
, i4 d" b y0 S3 @) O \usepackage[pdftex]{graphicx} % \graphicspath{{figures/}}: D' ? w/ g. N0 A8 e1 |
5 _% v* f. n0 q' t4 h% E1 N %\usepackage{subfigure}& L: H0 _+ D5 K' y |* l# Z9 j
\usepackage{epsfig} % 支持eps图像! F% p0 S2 U$ U( Y# R6 p$ O
%\usepackage{picinpar} % 图表和文字混排宏包
* t6 i1 Y6 f" T %\usepackage[verbose]{wrapfig} % 图表和文字混排宏包( r: m$ M8 J9 U4 C
%\usepackage{eso-pic} % 向文档的部分页加n副图形, 可实现水印效果
5 B8 X1 ] `) o %\usepackage{eepic} % 扩展的绘图支持
4 J7 C1 o0 R1 P1 d %\usepackage{curves} % 绘制复杂曲线0 d% Y) ?4 |: i/ V
%\usepackage{texdraw} % 增强的绘图工具; _' ]( |% r4 Y$ e/ W2 Q; W" G. @
%\usepackage{treedoc} % 树形图绘制
, K# b# t% E! }- r' [" Y %\usepackage{pictex} % 可以画任意的图形
) E6 r. V$ g# i K: H %\usepackage{hyperref}
/ l5 I/ Z+ ~ b# C/ J7 c
9 e+ n- q: A) i' w8 B %%%%%%%%%% 一些距离设置 %%%%%%%%%%%
$ g# u$ g7 J0 S5 r . ~& k% u0 g9 M, y7 n9 g& @( n6 X4 ^
\setlength{\floatsep}{10pt plus 3pt minus 2pt} % 图形之间或图形与正文之间的距离
& U" S" L1 m/ h. M8 x n \setlength{\abovecaptionskip}{2pt plus 1pt minus 1pt}% 图形中的图与标题之间的距离5 k0 T1 C# Z; m
\setlength{\belowcaptionskip}{3pt plus 1pt minus 2pt}% 表格中的表与标题之间的距
+ N0 f1 U' r- S; {- J N: ^
+ x' V" U( A- m : k; S' L! a4 y& L
%%%%%%%%%% 纸张和页面的大小 %%%%%%%%%%
0 J9 G+ r1 @7 O' ~) i' i: B* y) d
8 r- E" _8 U0 I %\paperwidth 20 true cm % 纸张宽% Z0 M' Z& x& W. N
%\paperheight 30 true cm % 纸张高
% v5 `9 m2 U4 I' O, _ ?( P %\textwidth 10 true cm % 正文宽! ]3 n) c( H1 Z. q- T
%\textheight 20 true cm % 正文高- E4 \! c8 @9 A- H Z% |; o( Z* u
%\headheight 14pt % 页眉高
|7 y2 ]0 Q/ y7 Q- K6 ` %\headsep 16pt % 页眉距离
" b) {* E; ~% L; d8 [& J %\footskip 27pt % 页脚距离& N% ~: N, W6 C7 \" A }( F
%\marginparsep 10pt % 边注区距离+ ?2 r3 t$ u. l4 Z: C
%\marginparwidth 100pt % 边注区宽" C1 a# z& k$ F; F: J
\makeindex % 生成索引) ]4 o# q2 i0 o% {9 k
\pagestyle{fancy} % 页眉页脚风格
; o9 Y+ Y' a; j \fancyhf{} % 清空当前页眉页脚的默认设置& ~* q1 q3 T- L/ o: i
' f5 x# I3 a) k, F' j% U4 Y. ?
* [# ]; I7 L1 ]5 A1 B% j %%%%%%%%%% 导入中文环境 %%%%%%%%%%
8 Z9 ^: \% E5 f5 i5 Q t 9 A: j$ F4 T4 l% i
\AtBeginDocument{\begin{CJK*}{GBK}{song} % 不计中文的空格/ ?# P+ J d7 p2 _) \
\CJKindent % 首行缩进两个汉字
' {0 l/ `3 o1 ^! ^ \sloppy\CJKspace % 中英文混排的断行
8 o4 ]. h' @( ~5 s \CJKtilde % 重新定义~,用~隔开中英文
: E& E0 F* T1 ] \CJKcaption{GB} % 章节标题的中文化
' w( J: f/ H' M' @ }
& X- y# v/ X5 ?) Y) R, h$ W5 n) u \AtEndDocument{\end{CJK*}}7 A, L& M% ~' W. W+ [3 m# H ~0 Q
# R! j' I3 R6 ~( _; n
%%%%%%%%%% 正文 %%%%%%%%%% ! I$ ]) k% |4 z' \
' B& S7 G% A0 x6 ?6 p, \ \begin{document}
7 Z4 P t+ z4 H; D! m0 P3 m 7 j) S/ }, g0 @! K# G% Q5 N" \, n
%%%%%%%%%% 一些新定义 %%%%%%%%%% 8 |. h( ^ ], `# |3 Q& v
# I" {3 D! h# E( b, S
\newcommand{\song}{\CJKfamily{song}} % 宋体
. l2 ?7 y' `3 O8 Z# y5 K2 [* x \newcommand{\hei}{\CJKfamily{hei}} % 黑体8 K; \. m+ U% K
\newcommand{\fs}{\CJKfamily{fs}} % 仿宋+ Q/ a' }* g# {, M# L- ?, e8 }
\newcommand{\kai}{\CJKfamily{kai}} % 楷体. U' B! p! C6 S3 u3 `) q4 p" N
: d/ a1 d- ^+ h9 d" j; L; j: x %%%%%%%%%% 定理类环境的定义 %%%%%%%%%%
7 R9 ?) a( a) X3 Z. t
) O# i+ Q3 m4 Q% n5 G$ N %% 必须在导入中文环境之后
+ F" V* s0 T% N \newtheorem{example}{例} % 整体编号1 s+ l: h2 z9 J& [* Q6 G# F6 T
\newtheorem{algorithm}{算法}
; @+ y7 h! F% `0 ?1 Z2 H$ l \newtheorem{theorem}{定理}[section] % 按 section 编号
& L2 x4 }- s$ v) g \newtheorem{definition}{定义}# J) F( D3 s, o1 \# @; d }+ @
\newtheorem{axiom}{公理}' a: Q7 J1 [ Q: P4 }3 q
\newtheorem{property}{性质}
' n" {' a! I/ ~, V1 \ \newtheorem{proposition}{命题}% E( `1 |; V. x9 o
\newtheorem{lemma}{引理}" H2 Q. I+ `% V Y/ V
\newtheorem{corollary}{推论}
6 q8 N+ M" [& P8 K4 p' g \newtheorem{remark}{注解}
& s6 f0 }' s% G2 B$ D" m \newtheorem{condition}{条件}
# Q$ c& D: t# ~" \3 r \newtheorem{conclusion}{结论}
& `2 ^3 H/ l, r( V) S) Q \newtheorem{assumption}{假设}0 v% k$ f7 @5 P0 T5 {% R1 \- x
5 L f/ U4 d7 d7 R %%%%%%%%%% 一些重定义 %%%%%%%%%%
( ]5 N7 F# @ d# h! t 3 t& F. q- j$ E/ ^6 r' s
%% 必须在导入中文环境之后
* p8 y& }+ H9 u+ H8 t# j! l& e \renewcommand{\contentsname}{目录} % 将Contents改为目录$ l5 ~, K! x. ^2 V' }
\renewcommand{\abstractname}{摘\ \ 要} % 将Abstract改为摘要
$ _$ K9 M+ d7 q# V2 D \renewcommand{\refname}{参考文献} % 将References改为参考文献( T2 R# a4 ?4 z- X k
\renewcommand{\indexname}{索引}& g! n8 \, Q6 x7 a) B) `' S
\renewcommand{\figurename}{图}
/ l$ k, H) }6 k( V& b5 n8 G- X \renewcommand{\tablename}{表}9 R; z+ j+ m' F& i. u
\renewcommand{\appendixname}{附录}7 L$ w+ L! r! \8 [8 y
\renewcommand{\proofname}{\hei 证明}
( R! D; V Q) r. f \renewcommand{\algorithm}{\hei 算法}
3 |5 ~! `4 P1 w. D3 H
, B3 H }3 _7 W2 r7 { %%%%%%%%%% 重定义字号命令 %%%%%%%%%% 8 K8 s. \1 Y5 ?+ ^! z
! x9 i2 \9 T- S$ k9 b \newcommand{\yihao}{\fontsize{26pt}{36pt}\selectfont} % 一号, 1.4倍行距7 O7 I' E+ f, v" x3 u
\newcommand{\erhao}{\fontsize{22pt}{28pt}\selectfont} % 二号, 1.25倍行距
1 _7 H& F% u" ^, A" o6 O/ U \newcommand{\xiaoer}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont} % 小二, 单倍行距 D. y* L3 V g) \6 `* ?8 b
\newcommand{\sanhao}{\fontsize{16pt}{24pt}\selectfont} % 三号, 1.5倍行距
& L6 D8 B2 n: x: ]- x \newcommand{\xiaosan}{\fontsize{15pt}{22pt}\selectfont} % 小三, 1.5倍行距
8 z' s5 }; r4 |$ `7 G" g \newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{21pt}\selectfont} % 四号, 1.5倍行距4 y$ k, }0 v; c$ A# K
\newcommand{\bansi}{\fontsize{13pt}{19.5pt}\selectfont} % 半四, 1.5倍行距# V! n8 s3 N- A- u
\newcommand{\xiaosi}{\fontsize{12pt}{18pt}\selectfont} % 小四, 1.5倍行距. [7 x! g# j' |, Y
\newcommand{\dawu}{\fontsize{11pt}{11pt}\selectfont} % 大五, 单倍行距
d% w7 [6 L( e3 c- ~ \newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{10.5pt}\selectfont} % 五号, 单倍行距
& U3 X( N6 l& [5 Q
: J8 t$ C: Y9 T3 J2 b7 J %%%%%%%%%% 页眉和页脚的设置 %%%%%%%%%%
; R. t3 C, N$ w* ]- w
# E2 x- [" u3 j/ w" }( Z \lhead{一个~\LaTeX+CJK~的简单模板}: g6 M K2 P6 @( d7 G
\rhead{\TeX~爱好者}7 v* o l9 a6 l7 |
\lfoot{用~\LaTeX~写科技论文}! _8 y" R R) [+ f+ e' G: ~
\rfoot{~\thepage~}
* b( y2 O; L+ H& C _5 z
4 [" ~; M; p( _/ ~( R %%%%%%%%%% 论文标题、作者等 %%%%%%%%%%
4 _% K5 ~3 E4 `8 y( m, W
" @1 n. Z5 i& X1 m) W \title{用~\LaTeX~写科技论文 % 论文标题
- v6 k8 a6 y% l l, T" X3 F- k \thanks{这是一个为初学者写的~\LaTeX+CJK~论文模板,未经作者允许可以
5 ^8 y2 {' [3 F1 r6 e4 F 随意下载使用并修改传播,目的是让更多的人迅速上手用~\LaTeX~系统写作。}: ?% `; v. L* a7 K/ u' G7 l$ c+ @! V
}, a$ D* ?9 G4 E# B1 ~2 D
\author{于江生\\ % 作者
1 U6 l2 E7 b4 _4 o* @$ u 北京大学计算机系}8 `5 b: h0 @& R+ E1 `0 K6 j1 M' D) Z
\date{2008年10月01日} % 日期
6 x a R& V2 {1 X) x( k: n. v \maketitle % 生成标题7 P1 M/ {* o% K7 n& ^( \" B
\tableofcontents % 插入目录, o3 \) J4 |: _ y) \7 M
\thispagestyle{empty} % 首页无页眉页脚( P' S2 F; n- }4 `( H5 s) Y
8 Q, F) ]9 u2 Y
\begin{abstract} + [6 F* d F) z( c( i+ d
\noindent % 不缩进
" `$ T: T" {4 c# P 这是一个简单的~\LaTeX+CJK~的模板,为~\TeX~的初学者提供便利上手的参照。& s* |( \/ C) l$ J
该模板在FreeBSD+te\TeX下编译通过,适合在UNIX下工作的朋友。9 L* X' ` l; x' p3 ]! h- S; F, j
从一个简单的模板出发,不断地提升对~\TeX~的认识,培养良好的写作风格。
* V$ d) ~ ?& w+ P% x s4 @+ U 网上有大量的资料,我推荐~\LaTeX~编辑部:http://zzg34b.w3.c361.com/index.htm ,0 P6 K3 v! ]# F/ [/ _1 P
那里能找到国内外许多期刊的模板和一些高校博/硕士论文的模板。祝玩儿得开心!' U* H+ ^ P; I! u- V" X
\end{abstract}: `0 j& }% e1 u: N; d* d
% H$ E3 g/ |) O- R; l $ R, w m/ {: m
\PencilRightUp % 一些可爱的图标,需要bbding宏包的支持4 I9 G# F; o, `) i3 V# M
公元~1974~年,ACM~图灵奖授予了~Standford~大学教授\index{Donald E. Knuth}~Donald E. Knuth~(高德纳),
3 C% I# R& T: v4 w8 S 表彰他在算法和程序语言设计等多方面杰出的成就。他的巨著~The Art of Computer Programming~令人震撼,
5 E4 `' b, G& v& n" I 感兴趣的读者可以访问他的主页~http://www-cs-faculty.stanford.edu/ \~{}knuth/index.html。
3 H& g8 I, \5 e Q 另外,Knuth~的突出贡献还包括\index{\TeX系统}~\TeX~系统,毫不夸张地评价,) W! ^0 c8 {0 q# _+ j0 n5 r
\TeX~给科技论文的排版带来了一场革命。
& [3 A4 L, [. [ %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
' n8 M* k: O& k \section{编辑数学公式}9 W9 E, {1 B J! m3 S+ u
\indent % 恢复缩进. G0 ]; Y! e0 M0 R) l8 [
\TeX~有诸如AMS\TeX、\LaTeX~等宏库。在~FreeBSD~下,缺省的宏库是~te\TeX。, n( `5 Q7 y# |/ i$ u% p2 G6 F) y
Knuth~用~\$~符号界定数学公式,意味着每个好的公式都是无价之宝。& b9 y1 E& S$ m' G
有了~\TeX~系统,输入数学公式变得简单愉快。如,
3 I& l. Y8 a; s0 x( f* K3 h( j \begin{theorem}[L\'{e}vy\index{L\'{e}vy~定理}]4 ~" b2 B' W# F6 A$ W
令~$F(x),\varphi(t)$~分别为随机变量~$X$~的分布函数和特征函数。8 Q( J8 d4 I$ E! R
假定~$F(x)$~在~$a+h$~和~$a-h (h>0)$~处连续,则有
" W2 y* R8 e" b' m5 P5 U \begin{eqnarray}
5 u% q7 T/ {6 ? \label{Levy theorem} % 方程的标记可以是专有名词
7 Y( |9 Q1 I { F(a+h)-F(a-h)&=&\lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{\pi}\int^{T}_{-T} \frac{\sin ht}{t} e^{-ita} \varphi(t)dt X1 p C; Z4 |% Q6 F1 O
\end{eqnarray}
" Y' a' ^* N( i# a% u* x7 t \end{theorem}7 p% m2 {) D6 r0 i
\begin{proof}
) E6 P9 q7 n) `' n4 a 从略。感兴趣的读者可以参考……。
6 k& @# X6 G6 J1 ~4 R( w \end{proof}' R$ d5 J$ @! M& v. |) @
L\'{e}vy~定理在分布函数和特征函数之间搭建了一座桥梁。由公式~(\ref{Levy theorem})~可得
/ Y/ [3 H( J' ^& H9 V! b1 S \begin{eqnarray}# a) U1 s1 U# ^% u; A" I
\label{DensityCharacteristic} % 自定义的标记# V& K$ b- J: F/ w
f(x)&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt- b) n" z4 c0 M n# t3 c
\end{eqnarray} B" O/ C: K; |6 x
\begin{proof}/ a8 z3 G9 g* T# L2 x5 k7 J
由~(\ref{Levy theorem})~和~Lebesgue~定理,我们有3 y/ D2 [* B9 k4 H: T5 o9 a) c) Z/ ^8 a
\begin{eqnarray}
, a/ m% I8 C d \frac{F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty}0 b9 X' k4 D/ V9 K
\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\
, N4 u+ M' r1 l4 O! O) b f(x)&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty} \lim_{\Delta x\rightarrow 0}
2 u8 _$ |9 W( [ r \frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\
) L+ H8 V q! C) x8 U; U7 x& v &=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt\nonumber) l F4 h& T8 y9 ^
\end{eqnarray}
3 ?$ ?5 L3 W3 W, h5 h( S 我们知道特征函数的定义是
' k7 Y, b6 c6 |' o/ j ?0 I* M$ T \begin{eqnarray}/ \( P. G% A# P _
\label{section1:characteristic} % 标记中注明了章节号
/ S% E5 E9 J8 \ D/ b( [5 ]6 u \varphi(t)&=& E(e^{itX})\nonumber\\
' r/ H, x( E$ S0 Y! u. P. \% @4 ~& K &=& \int^{+\infty}_{-\infty} e^{itx} f(x)dx: v o# Q' Q m1 W- J9 ]
\end{eqnarray}( N. ]/ [3 O: Y6 ^
对比~(\ref{DensityCharacteristic})~和~(\ref{section1:characteristic})~可见,
2 E+ U3 G: S7 D6 e9 b7 W6 k 密度函数和特征函数之间的关系非常巧妙。
6 P' s& j+ }% Y* [0 |- R6 A \end{proof}9 H4 }2 X% C" ]+ K
\HandRight 在~\TeX~环境里,数学公式的表达是很自然的,绝大多数命令就是英文的数学
+ D- a2 G( ] S \0 i" N 专有名词或它们的缩写,如果你以前读过英文的数学文献,记忆这些命令是不难的。( V$ n( e8 D9 d* r" I6 g# |
手头有个命令快速寻查表是很方便的,
, U1 a9 X( H V$ X- w' e 我用的是~Hypertext Help with \LaTeX,网上可以搜到,是免费的。3 g, B9 z! x; m3 D6 ?% o
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
! c0 V$ g* o# ~. W \section{符号、字体、颜色等}
. C! k* ~, o) [4 T: X3 Y; J4 I \begin{itemize}* R5 \9 \, O" v: I( @' t
\item 特殊字符:\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash \cdots$
4 d1 ?4 `" W: n \item 中文字体:{\song 宋体} {\kai 楷体} {\hei 黑体} {\fs 仿宋}
' E: U6 L4 G( l: l" Q% x$ N* p, G \item 字体大小:{\tiny tiny} {\small small} {\normalsize normalsize}
$ f) J" r& b. a! Y8 ^ {\large large} {\Large Large} {\huge huge} {\Huge Huge} T2 D9 y" _" g8 e& _+ P& }
\item 汉字大小:{\wuhao 五号} {\dawu 大五} {\xiaosi 小四} {\sihao 四号}
3 }7 a0 F3 b2 e3 U2 {5 k; D {\xiaosan 小三} {\sanhao 三号} {\xiaoer 小二} {\erhao 二号} {\yihao 一号}
. B- G4 G9 r& I+ K: P) B0 l \item 各种颜色:{\color{red} 红色} {\color{yellow} 黄色} {\color{blue} 蓝色}) F$ l$ A+ V4 {! u- W
{\color{magenta} 洋红} {\color{cyan} 蓝绿}
) ^% h- s# W. H0 q& W1 O8 i% o \end{itemize}
7 ^7 u/ V, L* }# { %%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
: d$ T, s* w' D \section{图形表格等浮动对象}$ w2 d6 v B# U' N# K% C
- s4 s( R2 J! N8 r : G# f7 a( s+ z# `1 d! W: a
\index{贝叶斯方法}贝叶斯方法~\cite{Gelman}~主要用于小样本数据分析,它利用参数先验分布和. @( G4 t- l3 v' k
后验分布之差异进行统计推断,其一般步骤是:
$ W; b. T: U) d9 ] \begin{enumerate}" B5 N, }/ O3 H& M0 r( x
\item 构建概率模型,包括参数的先验分布。. M6 n+ I' c* r
\item 给定观察数据,计算参数的后验分布。: T# {" \1 @0 e8 S0 Q; b7 h
\item 分析模型的效果,如有必要,回到第一步。0 R J4 M; t( _2 M: N2 V
\end{enumerate}" l3 H& G" M! I% e
下面,我们给一个表格的例子:1 Z1 Y. t6 Y- ~6 k
\begin{center}# l$ }/ R8 g5 Y- p8 q; T* [/ G
\begin{table}[!h] % 强制在原位显示表格* h3 o, J, E. H2 x" B# U
\centering; X+ D- ~2 s+ g1 P( H1 n" d
\caption{二维随机向量$(X,Y)$的边缘分布}6 q0 _# U. z- M- X
\begin{tabular}{l|ccccc|c}) M" H: [/ K3 u7 P/ p/ S
$_X$\hspace{3mm} $^Y$&$y_1$&$y_2$&$\cdots$&$y_j$&$\cdots$\\/ ?# Q: [% C; c @
\hline
C S4 W/ @& a: a( T7 q $x_1$ &$p_{11}$&$p_{12}$&$\cdots$&$p_{1j}$&$\cdots$&$p_{1\cdot}$\\
- I* M# {& i2 B $x_2$ &$p_{21}$&$p_{22}$&$\cdots$&$p_{2j}$&$\cdots$&$p_{2\cdot}$\\* q# k( h9 l4 J9 k/ c* p; B
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\
% e. ?4 Z* w& v5 g! F. R $x_i$ &$p_{i1}$&$p_{i2}$&$\cdots$&$p_{ij}$&$\cdots$&$p_{i\cdot}$\\
8 l) C8 f8 D9 {7 I $\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\/ Y7 h9 x/ w* F( R! Z0 Z4 Q( H
\hline
4 n" S+ A: \6 Y3 q) u0 s, x &$p_{\cdot 1}$&$p_{\cdot 2}$&$\cdots$&$p_{\cdot j}$&$\cdots$&1
, f2 D( r7 J8 G- U( G6 ]1 i \label{marginal distribution}
9 U J7 Q' R7 W& q \end{tabular}" |. E7 h+ P4 v3 s {2 k' H% G$ `
\end{table}5 p+ e7 K8 \7 M
\end{center}
& p4 v6 G v0 o( J+ v7 ^' u 在表~\ref{marginal distribution}中,$p_{\cdot j}=\sum\limits_i p_{ij}$,类似地,$ p_{i\cdot}=\sum\limits_j p_{ij}$。
5 \" j0 ?1 \( G5 k3 c % 插入一个图片
! e2 Y8 r$ F( A- K$ V$ g% f %\includegraphics[width=50mm,height=40mm]{figures/demo.eps}/ a4 b- @% e. Y7 p
4 T+ ?2 z8 O3 X) D1 B$ p 8 e; r5 a6 [, w) l" [
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%2 Z( e _' w D3 \ M1 I
\section{生成索引}+ |1 f8 D5 H6 I0 P+ H: W" X
键入命令:makeindex 文件名。\newline
5 T- g$ t6 H) s; T; Z \indent 譬如对这个模板,生成~Template4CJK.ind~的过程如下。/ s% M# U9 g z2 i+ E X
\begin{lstlisting}- Z9 X+ @8 [8 n- f( F
$ makeindex Template4CJK+ j+ L) t0 x) y
This is makeindex, version 2.14 [02-Oct-2002] (kpathsea + Thai support).
* e6 e7 ]3 T# b3 \# O4 q& P" e Scanning input file Template4CJK.idx....done (4 entries accepted, 0 rejected).. D5 u+ M) L2 X# k
Sorting entries....done (9 comparisons).9 L, c) D% f T) Q9 _
Generating output file Template4CJK.ind....done (18 lines written, 0 warnings).
" P8 y3 e) ~3 R$ e% r Output written in Template4CJK.ind./ w4 _1 k. c2 r
Transcript written in Template4CJK.ilg.' o. \% x6 O5 R9 l$ J; T9 X
\end{lstlisting} S( [. `1 K5 f
5 v# J/ J- _6 v8 h4 Z( d1 e9 N" Q: r7 ~
) K8 z8 S, z- G* T+ S( x6 V s \printindex % 打印出索引名及其所在页码,即那些\index{索引名}
E7 F) @# z9 L& B+ i7 \+ @( ` %%%%%%%%%% 参考文献 %%%%%%%%%%- j ~) z. V7 v9 k9 |& ?
\begin{thebibliography}{}/ `) o' L8 H2 s5 f; _, o( c
\bibitem[Gelman et~al., 2004]{Gelman} Gelman, A., Carlin, J.~B., Stern, H.~S. \& Rubin, D.~B. (2004)/ O( ~' ]& X- @& A0 Q" F4 ]. z
Bayesian Data Analysis (Second Edition). \newblock Chapman \& Hall/CRC.
* |/ T* ?- G. s \end{thebibliography}
/ I. i% R# `+ ]% r7 E- t% g1 s' W \clearpage) U/ [7 h" X# M8 `' f
\end{document}
0 ~" J, N) y' @2 q %%%%%%%%%% 结束 %%%%%%%%%%9 f2 D) R: S3 }0 Q- t3 E9 q
: d2 R- C! F* a9 q2 j4 ~( l( N
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