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签到天数: 54 天 [LV.5]常住居民I
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[p=272, null, left]模拟退火算法) X* j4 O* t' q: t9 k8 y8 V# @8 x: I2 E
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6 D' o4 ?; [4 B* g. a1 \/ f! T[p=197, null, left]模拟退火算法来源于固体退火原理,[p=197, null, left]将固体加温至充[p=197, null, left]分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变[p=197, null, left]为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每[p=197, null, left]个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为[p=197, null, left]最小。根据[p=197, null, left][size=197px]Metropolis[p=197, null, left]准则,粒子在温度[p=197, null, left][size=197px]T[p=197, null, left]时趋于平衡[p=197, null, left]的概率为[p=197, null, left][size=197px]e-[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]E/(kT)[p=197, null, left],其中[p=197, null, left][size=197px]E[p=197, null, left]为温度[p=197, null, left][size=197px]T[p=197, null, left]时的内能,[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]E[p=197, null, left]为[p=197, null, left]其改变量,[p=197, null, left][size=197px]k[p=197, null, left]为[p=197, null, left][size=197px]Boltzmann[p=197, null, left]常数。用固体退火模拟组合优[p=197, null, left]化问题,将内能[p=197, null, left][size=197px]E[p=197, null, left]模拟为目标函数值[p=197, null, left][size=197px]f[p=197, null, left],温度[p=197, null, left][size=197px]T[p=197, null, left]演化成控[p=197, null, left]制参数[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left],即得到解组合优化问题的模拟退火算法:由初[p=197, null, left]始解[p=197, null, left][size=197px]i[p=197, null, left]和控制参数初值[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left]开始,[p=197, null, left]对当前解重复[p=197, null, left][size=197px]“[p=197, null, left]产生新解[p=197, null, left][size=197px]→[p=197, null, left]计算目标函数差[p=197, null, left][size=197px]→[p=197, null, left]接受或舍弃[p=197, null, left][size=197px]”[p=197, null, left]的迭代,并逐步衰减[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left]值,[p=197, null, left]算法终止时的当前解即为所得近似最优解,[p=197, null, left]这是基于蒙特[p=197, null, left]卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。[p=197, null, left]退火过程由[p=197, null, left]冷却进度表[p=197, null, left][size=197px](Cooling Schedule)[p=197, null, left]控制,包括控制参数的初[p=197, null, left]值[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left]及其衰减因子[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left]、每个[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left]值时的迭代次数[p=197, null, left][size=197px]L[p=197, null, left]和停止条[p=197, null, left]件[p=197, null, left][size=197px]S[p=197, null, left]。
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& s2 Y( U* ~: u& I. S6 b
& p3 D: {/ E0 l$ o" a' H1 |& n[p=197, null, left]模拟退火算法可以分解为解空间、[p=197, null, left]目标函数和初始解[p=197, null, left]三部分。
% D r0 x. u& z5 O; _2 s; W n5 t0 P j* J4 ?% {5 F5 t
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[p=197, null, left]模拟退火的基本思想[p=197, null, left][size=197px]:
, T: y9 t: S V$ c) l3 f) J( [! c+ M
[p=197, null, left][size=197px](1) [p=197, null, left]初始化:初始温度[p=197, null, left][size=197px]T([p=197, null, left]充分大[p=197, null, left][size=197px])[p=197, null, left],初始解状态[p=197, null, left][size=197px]S([p=197, null, left]是[p=197, null, left]算法迭代的起点[p=197, null, left][size=197px])[p=197, null, left],* N% }0 x0 _; T' r q
[p=197, null, left]每个[p=197, null, left][size=197px]T[p=197, null, left]值的迭代次数[p=197, null, left][size=197px]L F8 a# B1 q% C5 G. X
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6 Z2 _0 X- T: q5 a5 |6 J. Y) _8 i9 {: C9 @% r: @' }4 a" l
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2014全国一级建造师资格考试备考资料真题集锦建筑工程经济 建筑工程项目管理 建筑工程法规 专业工程管理与实务$ X* k: h1 E; x3 e' s8 X
* y; y, M& Q, z; H& u, [% m
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[p=197, null, left][size=197px](2) [p=197, null, left][size=197px]对[p=197, null, left][size=197px]k=1[p=197, null, left][size=197px],[p=197, null, left][size=197px]……[p=197, null, left][size=197px],[p=197, null, left][size=197px]L[p=197, null, left][size=197px]做第[p=197, null, left][size=197px](3)[p=197, null, left][size=197px]至第[p=197, null, left][size=197px]6[p=197, null, left][size=197px]步:6 b9 ~3 R4 M s# S1 c4 U/ ]4 `
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# T- O, D: k4 k; E[p=197, null, left][size=197px](3) [p=197, null, left][size=197px]产生新解[p=197, null, left][size=197px]S[p=197, null, left][size=197px]′! A! \2 x0 Q( W! k8 w4 t& g0 Y
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[p=197, null, left][size=197px](4) [p=197, null, left][size=197px]计算增量[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]=C(S[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px])-C(S)[p=197, null, left][size=197px],其中[p=197, null, left][size=197px]C(S)[p=197, null, left][size=197px]为评价函数, _8 p3 \+ |) T. B v5 C/ V
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9 }$ o" y( M- [ B. {# @[p=197, null, left][size=197px](5) [p=197, null, left][size=197px]若[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]<0[p=197, null, left][size=197px]则接受[p=197, null, left][size=197px]S[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]作为新的当前解,否则以概率[p=210, null, left][size=197px]exp(-[p=210, null, left][size=197px]Δ[p=210, null, left][size=197px]t[p=210, null, left][size=197px]′[p=210, null, left][size=197px]/T)[p=210, null, left][size=197px]接受[p=210, null, left][size=197px]S[p=210, null, left][size=197px]′[p=210, null, left][size=197px]作为新的当前解[p=210, null, left][size=197px].
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: Y7 s& E. o( c; S0 ^+ T2 n[p=197, null, left][size=197px](6) [p=197, null, left][size=197px]如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结[p=197, null, left][size=197px]束程序。6 E) S9 y; U4 ?1 M ^, Z/ K( k: \5 `
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5 T, j* A/ X* i* q) _9 e[p=197, null, left][size=197px]终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时[p=197, null, left][size=197px]终止算法。" g8 Q0 h9 ~: o9 q
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[p=197, null, left][size=197px](7) T[p=197, null, left][size=197px]逐渐减少,且[p=197, null, left][size=197px]T->0[p=197, null, left][size=197px],然后转第[p=197, null, left][size=197px]2[p=197, null, left][size=197px]步。
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[p=197, null, left][size=197px]模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步[p=197, null, left][size=197px]骤:
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[p=197, null, left][size=197px]第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解[p=197, null, left][size=197px]空间的新解;为便于后续的计算和接受,减少算法耗时,[p=197, null, left][size=197px]通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方[p=197, null, left][size=197px]法,如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等,[p=197, null, left][size=197px]注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,[p=197, null, left][size=197px]因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
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' _: m1 R# X' j4 `[p=197, null, left][size=197px]第二步是计算与新解所对应的目标函数差。[p=197, null, left][size=197px]因为目标[p=197, null, left][size=197px]函数差仅由变换部分产生,[p=197, null, left][size=197px]所以目标函数差的计算最好按[p=197, null, left][size=197px]增量计算。事实表明,对大多数应用而言,这是计算目标[p=197, null, left][size=197px]函数差的最快方法。
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) y ]5 R5 q/ w2 B! g[p=197, null, left][size=197px]第三步是判断新解是否被接受[p=197, null, left][size=197px],[p=197, null, left][size=197px]判断的依据是一个接[p=197, null, left][size=197px]受准则,最常用的接受准则是[p=197, null, left][size=197px]Metropo1is[p=197, null, left][size=197px]准则[p=197, null, left][size=197px]: [p=197, null, left][size=197px]若[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]<0[p=197, null, left][size=197px]则接受[p=197, null, left][size=197px]S[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]作为新的当前解[p=197, null, left][size=197px]S[p=197, null, left][size=197px],[p=197, null, left][size=197px]否则以概率[p=197, null, left][size=197px]exp(-[p=197, null, left][size=197px]Δ[p=197, null, left][size=197px]t[p=197, null, left][size=197px]′[p=197, null, left][size=197px]/T)[p=197, null, left][size=197px]接受[p=210, null, left][size=197px]S[p=210, null, left][size=197px]′[p=210, null, left][size=197px]作为新的当前解[p=210, null, left][size=197px]S[p=210, null, left][size=197px]。
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[p=197, null, left][size=197px]第四步是当新解被确定接受时,用新解代替当前解,[p=197, null, left][size=197px]这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实[p=197, null, left][size=197px]现,同时修正目标函数值即可。此时,当前解实现了一次[p=197, null, left][size=197px]迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为[p=197, null, left][size=197px]舍弃时,则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
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# {+ j8 u5 F4 F+ e) ]$ `: m5 Y) P[p=197, null, left][size=197px]模拟退火算法与初始值无关,[p=197, null, left][size=197px]算法求得的解与初始解[p=197, null, left][size=197px]状态[p=197, null, left][size=197px]S([p=197, null, left][size=197px]是算法迭代的起点[p=197, null, left][size=197px])[p=197, null, left][size=197px]无关;模拟退火算法具有渐近[p=197, null, left][size=197px]收敛性,[p=197, null, left][size=197px]已在理论上被证明是一种以概率[p=197, null, left][size=197px]l [p=197, null, left][size=197px]收敛于全局最[p=197, null, left][size=197px]优解的全局优化算法;模拟退火算法具有并行性# A8 } Q( c) O# |
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