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摘 要：
* J2 q9 s8 u" B# [本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
) @, f) b! _: r' \对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机; t/ y& j9 J/ x
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
9 Y \8 G2 {9 T. g( p: N/ e换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所 n, R" g* i2 M H3 R8 V2 L
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
+ t) s- o) X6 r) m0 b" F建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代1 c% E; _; y- u; h
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
; i5 b2 ?! w3 y. V# \/ ]1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，; ^. a9 G. k2 O$ w) @0 @; z
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
' \" ?- }& W. G+ c* C; ?- B第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整/ r) T/ N3 L0 Z; O5 ^5 d
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作) K! L% O; W3 ?# W- X+ A
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
+ W! ], F. V: H. {1 s; m/ _知数，分别为：高压转速
" p1 H' C3 N1 @, SH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
+ x1 @0 _- q5 [' @! }" o; _CL Z 、
8 ?5 O1 U9 W9 j) Y; V7 aCDFS Z 、, O" ^2 c, W2 N& J: {
CH Z 、TH Z 、
8 V& T/ }* G; ^0 N7 e( _TL Z 以及主燃烧室的出口温度*- O" i) s6 z2 O# I# S- E
4 T 。由构建的发动机模) |1 q7 F% l' `: R* Q# w0 y) c
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
2 v7 E6 G8 o. ]# G2 M9 e方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可( V, {" l3 M6 p
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
& n: _% o4 m. Z+ e) L性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极4 B* g6 t1 n4 ^; C2 t
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能 {9 v6 M0 v; k$ f
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
& c3 z4 k: |1 h+ C比较理想的解：
, ^: U/ A( A# @& A- 2 -
5 e, N, z- @, L4 P& P# M. n$ \. e变量
# M# n& Z; B2 o7 u4 W8 dH n *
3 ^8 n, C: }1 D4 T5 n; V' \2 ^4 B: {
CL Z/ x$ G: g3 P) V" ^9 g9 g5 k/ F6 z
CDFS Z& B" b6 {! y- i1 e+ d
含义 高压转速
' ?9 C9 {! C( ^+ ?! N0 L0 b% S主燃烧室出口
. E& B/ x; }+ v% J温度0 o% [$ B' I* s! J, \
风扇压比函数值9 A; R5 ^% T% ^' l) p( L% o( X- t, R
CDFS压比函
+ T$ S( l' `/ ]) v数值
6 M$ `! {0 x1 \+ i* Q( O最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
, m+ {6 {1 y3 ~/ ]2 T变量0 g: M4 b$ F% U" e
CH Z TH Z
/ \# r2 z5 }% ]9 JTL Z
1 T: ~+ }: Y% d) N9 p: O/ }3 L含义
' n! E* u3 a, J+ j2 M* b9 j/ h高压压气机压
8 O, N* D N7 I4 X" l' |- D比函数值
+ B# T6 T9 X( J# k* \/ \: ?高压涡轮压比函数! c. `. `5 j. H
值
; y/ y1 b* Y( o+ F+ i( P低压涡轮压比函数
{! l* O8 J0 R6 d. z值: S6 o! l0 t5 [, F/ L
最优解 0.2899 0.246 0.9112# c3 c8 Z9 n4 T* `3 q( J/ W' C5 \
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶/ v5 m# p$ w1 V: Z
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问# A, E3 C% X* _9 n0 s& {5 J2 I
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动3 b* R2 P0 C1 {
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受# S- \# b: J) m8 ^+ Z
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低, B4 j% z' |4 |* j0 P/ R
压涡轮导叶角度l
' ~8 l7 l/ }! D3 a$ u以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出; r: L* L+ {: k+ f7 _5 w, j: P, F& j$ T
其他未知量与CD ， l 5 s7 R0 H0 y( }! [4 {9 T& {3 a
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
# l8 Q9 `' o+ a2 |! z: Csfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
8 F' F$ }+ J4 |+ g( W2 P! ?关于CD ， l 7 |( K0 i9 ?: l) A! \7 H
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最: G% M9 P; `% O0 Z
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续3 G5 p5 @7 N1 O
的求解过程和结果仍在研究过程中。9 v) Z& r! O. O2 n, s9 r4 n! D1 E4 \# ?
' D3 s7 I7 y; y( u" [
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-10-9 08:57
