基于部件法的变循环发动机建模法

madio

摘 要：
本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
/ U- w( k0 Q/ s7 m  J8 }6 A- C流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
% ?. D- |' U9 A6 H9 Y8 R; V气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
( L# ?4 K0 ~( o( |8 e# a! C针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
7 R' C& u) r& S2 E/ p平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
% c- l9 x  G. e5 b) q9 d, J搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
* _, }9 s: ?. Z索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
/ I+ }3 ^0 r6 T& M8 R0 t值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
7 X6 o% T. ?6 J& e# ^/ c2 E4 t优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
  a9 q$ w# i7 Z- x8 W1 @# D0 u0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
型的收敛解。
针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
/ a9 B) e7 e; _  }( a$ c# `1 W, E; Y轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
4 \1 ?$ }; E8 Q8 ^% ~# O$ g( `模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
: a* j7 n$ u+ S- Y0 K/ M2 _1 2
' W& D& k6 k& q, _4 x$ q" LA  Fˆs  sfˆc。（ 1 
、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
2
问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
8 {2 [* ?) [( H: B" n; T时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
( [* Y' N- f$ s0 l$ n) z. U9 f时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
" A! w  e) {+ k  Q7 ^$ x( q转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
$ s) v6 Y" A; `2 f) n, L# s2 b# s针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
. T5 N" u4 s# O4 p0 ^; f& y* I发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
# R, R) O8 e! \$ E; C法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
& V7 Q6 q) o9 |7 k# c导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
* C& @% @: ]/ {- V( [( {  B6 R8 t个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
3 d$ g6 B" h. p压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
3 [& C' B1 u7 D( N# P0 |5 r模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
) `! ^( E. A, b: V3 N2 I0 @处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
& G3 @9 d. M* l1 m% E从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
  D' R6 Q' {" S" p; Z( N. G5 K# dCDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
0 D  j9 N# c4 c* X( V& P5 w关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索
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