基于部件法的变循环发动机建模法

madio

摘 要：
本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
  M) Z# g8 O; P1 M% Y% I0 V这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
) s0 f. O( W8 p* F; u5 |# q" e: y" t8 Q* z解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
4 `/ a, ]$ M, u* s& Q- K$ E$ s气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
9 l% M+ r! Y5 m7 _" N针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
' @# O- m* d* O0 p5 W, `& E# q平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
( K8 q) M+ M  K9 x& F* @前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
2 Q& p3 u; Q3 ]1 O值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
; \$ l+ ~3 N" e& z2 j0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
型的收敛解。
针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
& W* W9 Z2 j, M' K0 k5 l轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
1 2
A  Fˆs  sfˆc。（ 1 
) L. p1 X4 F. f7 ^- W! V、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
0 K9 R& z. Y" M5 Z$ F) A! _2
问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
$ [  B: _& I! l: P0 H) O& C时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
/ K: R% H( x# q/ d转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
7 t+ i9 }& B! k7 l$ T" }; k，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
. [# E  z  H- S阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
  `& R  x7 z1 Y) P模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
9 Y3 q8 |+ g# G7 T从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
CDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
: `6 s' R1 t4 z. e9 ]7 \递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
0 C! H' M+ ]/ n' c的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索