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摘要:
7 n5 B# H: ^% s# G$ z, k; |6 }本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维8 f. s" Z9 Y/ r# ~
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型,分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
0 a, s6 y" X, v F) E9 j4 t9 S& _算法对模型求解;建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
/ G, X; w) M; y: w0 Z模型,采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化,以使其
. V$ @1 q' f( a9 |0 Y* E5 f+ V8 o达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时,CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
: u i2 c, }: W. W% W角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。# `7 B$ G! r% [8 r1 ^3 Y6 h- o! y
针对问题一:首先根据附件3 中的标准化公式,对附录4 给出的风扇的增
; C# ^5 _: q. H压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
2 P* T/ t7 c; L q! @ r4 o压比函数值变化的曲线图,如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式,
, h, X0 x$ F3 k% |: `+ |0 r) F采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量,如下表所* a! o p1 d3 |3 Z# X m
示:$ c- X( d* z. p8 B
指标 出口总温 出口总压 出口流量
( d1 m% i7 t$ \/ k' S风扇 379.2879 1.3057 19.0477' U6 ~8 k, C6 Z5 \% D7 \
CDFS 420.3209 1.7973 17.13297 h* L0 f1 A4 h4 M4 g! p! O
针对问题二:在双涵道模式下,建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式, o+ R5 F& \9 l
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点,由于迭代
; c" t7 d" W0 j! [1 g& n过程存在可能不收敛,因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
* P, e5 T: W& Y; J( g, T进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传4 u8 }2 |0 J- ~" H1 E, P4 u3 A1 S
算法的最优解如下表所示:
) C) y, c6 b | v( k7 ~23 C, X$ [) m& ?' h" V
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
2 r, a# I% n7 x% x) D& f9 Q7 i* ?4 T TH Z TL Z
. U7 B" G: ~5 I9 O7 V牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14# Q9 U2 R$ U3 {0 W$ {! g7 x
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
' K( z4 }4 i t" a; Z, U根据题目要求,在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释,并从多个方
2 |3 v: S# `/ h+ Q/ c1 n面比较了2 种算法的有效性,结果如下表所示:
1 d3 h& i: P; Z) M评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标/ U' |6 G2 j7 u7 ^5 B: _
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
8 K' I; m- ^0 f; }) r$ f遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求,通用
# w: G4 M/ d2 t d, r对于问题三:第1 小问是在单涵道模式下,建立了以发动机推力F 和耗油0 P3 o M2 I& G
率scf 为目标的多目标最优化模型,并首先采用加权适应度函数将多目标优化问" V( s- N1 Z" E* W0 F7 y! L1 `
题转换为了单目标求解问题,采用遗传算法进行求解,得到发动机性能最优时; u9 I4 ?' X* Z/ H" I
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示:
0 D$ B9 b" b/ ^CDFS CH 8 A6 n9 z8 r" G5 R) p7 V0 y8 c% S
-5 2.78 9.51103
; S% m3 ] x; Q, {2 y第2 小问在第1 小问的基础上,增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6,
. T% d2 O. l3 s7 s3 p7 w& N/ I+ |且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法,选定了马赫数3 o4 }6 Q% K& Z- K* z% r0 j
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时,求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、+ q4 ^" n3 k: D7 `
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示,并分别作出了CDFS 导
0 u# D8 G6 q$ }* J; T3 P4 k叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。" a4 ^. K& V2 o
Ma CDFS CH 8 A F Fs scf! K% u& q/ @2 a- g; @) w; m+ q* S
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
5 o0 H' j+ v! T B& j1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516) O, e, b1 {1 u5 T4 [1 v6 `- M I
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520: N& p5 B/ \8 B( k
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
) ?7 Y \' g; Z; r) e1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329* s" n' T1 o8 a' {, J. n0 |3 S
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
4 c2 Y6 w0 v+ r) B% E- x0 g关键词:多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
& y* W( I# U2 \+ a多目标优化. u _' o- D# a$ d
. i, J4 ^5 {/ z( t: p
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