变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
7 U# _* p1 R, p" V本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
. t8 w# @1 ^( e- h算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
6 h/ y5 i2 @6 o3 u1 a' j2 M模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
( J2 ~4 H2 ]' `( O: ?0 J5 r" |达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
& b6 R  x  R& v% n" \$ N0 c& v. P压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
1 o6 a  l0 P3 |! V5 b( x/ w/ Q) q示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
' A9 l1 c4 {) D5 j6 Q2 [/ o风扇 379.2879 1.3057 19.0477
% Y' V1 i+ D5 N# pCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
  k% P1 ^: c* z针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
2 `0 X0 U7 J3 b- g0 V过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
9 z, g# t7 @$ j4 O+ U. R$ Z. z进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
4 @6 x+ K6 B* Q/ H- l算法的最优解如下表所示：
: c2 N, B$ ^9 `  a0 H* X& E2
+ n3 o( r. ?* _; q变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
* e8 y0 S8 I4 H7 z* Q% Z* Q4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
! r& C, y+ |, |. S- ^; d根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
1 w, S5 |& I$ J* V遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
* a* o- [+ w- x7 |1 g/ t率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
6 t* A2 s. c) E* f4 W# i题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
: {8 f3 `3 b+ a# ~  `第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
4 n$ i$ I* K3 Y且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
% U7 N) t' ?* c1 z为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
' g3 P) X% [6 U/ s1 G4 ?低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
! \9 q6 C/ q0 U% G1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
7 x# C% o& m* j/ Y. n* ?* e9 p1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
8 p4 G3 Y: j1 m" V" {% d  ?1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
- `1 A! U1 ?8 ^) e$ U. ]1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
1 f- |( L4 o3 k! W* ]% ?多目标优化