变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
7 n5 B# H: ^% s# G$ z, k; |6 }本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
0 a, s6 y" X, v  F) E9 j4 t9 S& _算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
/ G, X; w) M; y: w0 Z模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
. V$ @1 q' f( a9 |0 Y* E5 f+ V8 o达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
: u  i2 c, }: W. W% W角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
; C# ^5 _: q. H压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
2 P* T/ t7 c; L  q! @  r4 o压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
, h, X0 x$ F3 k% |: `+ |0 r) F采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
( d1 m% i7 t$ \/ k' S风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
; c" t7 d" W0 j! [1 g& n过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
* P, e5 T: W& Y; J( g, T进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
) C) y, c6 b  |  v( k7 ~2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
2 r, a# I% n7 x% x) D& f9 Q7 i* ?4 T TH Z TL Z
. U7 B" G: ~5 I9 O7 V牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
' K( z4 }4 i  t" a; Z, U根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
2 |3 v: S# `/ h+ Q/ c1 n面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
1 d3 h& i: P; Z) M评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
8 K' I; m- ^0 f; }) r$ f遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
# w: G4 M/ d2 t  d, r对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
0 D$ B9 b" b/ ^CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
; S% m3 ]  x; Q, {2 y第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
. T% d2 O. l3 s7 s3 p7 w& N/ I+ |且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
0 u# D8 G6 q$ }* J; T3 P4 k叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
5 o0 H' j+ v! T  B& j1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
) ?7 Y  \' g; Z; r) e1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
4 c2 Y6 w0 v+ r) B% E- x0 g关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
& y* W( I# U2 \+ a多目标优化