变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
% V2 L" x" C1 V# Y# u( P  N本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
. a( }* C: Y* b非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
# }1 T6 l2 h; o: q* L  a模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
/ k9 ?7 s2 ^7 r9 J压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
% k: A) y# l9 x& R2 W方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
9 {2 p% @1 J5 ]% ]% o( m; T2 e% F过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
. B2 \0 R' U+ n  E! ~3 a进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
( l- d$ z" _' n* b( Z算法的最优解如下表所示：
; m( {' S: t9 `5 E4 r- g/ u2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
" u2 b0 i6 X0 t% k4 T TH Z TL Z
& V6 v. `* V, O7 o) f牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
2 N3 H  m4 Y# V+ }$ W  e面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
9 T/ n! I/ i2 q, F) f( S牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
4 ]$ ?& [" R( p! {. Z对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
( e" d3 W8 A% B  W7 g+ tCDFS  CH  8 A
# w3 N8 n3 b- w; p( U; K4 l-5 2.78 9.51103
$ C0 O/ r- C6 K) Q# V; R第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
1 X  h, v/ p1 ~; g5 n) n且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
' [; o1 h. D& j( t9 E3 S低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
5 l( `$ K# @2 @8 n& ^$ Y叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
( }! [5 k3 D8 B7 E+ d0 X$ v! b1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
) z4 S. I, V4 L- g+ F1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
/ `6 H5 v) B7 _# N4 P: N: I) h2 y2 Y) |1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
/ {7 w/ R; r# ^1 M& u* M1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
5 P  i% U- q/ s/ g, h) k6 W1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化

1 R8 z- b* b) p. p