可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
2 t. T' a3 }8 O# j6 T本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
: ^: N' d/ P1 k2 P' T1 _. B* }际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
7 Z5 L' d3 |# g+ a6 n. h' ?针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
  s( m+ C7 e, a: V0 Y/ i$ o模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
; J# I$ i; z: I" G3 }* r7 g, l针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
; w9 i" R- y/ S% Z工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
, c. K! r. G/ p. D针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
" c+ _5 j6 l' w. vMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
7 N: E/ S4 q& O2 K" i6 G关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
. s! B1 j. J6 ?8 b  M6 R. w断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
: [' A* w5 a! t- o% A制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
8 W( s5 Y: o/ `$ T3 K真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
1 d$ g, }1 |5 V/ f& r4 D0 s" r- O/ T保险良性循环有积极作用。
针对问题4，增加了可调节变量a 、
g
，建立了自适应养老保险金模型。
0 f  G( H3 b/ W6 Y/ P7 ^  [其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
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而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
: }6 m0 x( `+ A2 p- g7 f' S面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
3 n2 N& B2 H7 U+ b6 o. X势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
$ l. {! p* v5 d% Q而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
) K9 T( Z- h8 f0 x关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
. q) j. `  a5 G  u* w* S
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