可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
4 D$ N: q( D3 u' x+ o& L本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
  Q* r; A1 P, p! a系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
4 W0 h4 F8 t5 h  z) m针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
3 _  g6 t' `# E) t) U% i, D分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
5 R/ F& A; @  [; B. C模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
5 }( C9 \. t7 j  `结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
9 \1 g* w* o" P8 s8 B9 U8 k针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
& {7 h6 q/ `2 p7 R$ ^' w) p1 q真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
4 N4 u& L- H8 P) V. KMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
1 g2 Z% N+ a# C( {; R  x# [关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
. P$ p" K# a) \. {- T断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
+ `4 V. |& p' @# L# y& r: n' \! Z  x制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
% \3 @) j8 z8 M$ b! q, Y真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
  p& p5 e: N+ T- M3 K4 U$ w% M9 \针对问题4，增加了可调节变量a 、
# T- t! J- U. s  J9 i4 n: i+ \g
，建立了自适应养老保险金模型。
其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
- 3 -
, ~5 Z6 p. p) ?& s+ C* i9 Z而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
: O. K- T+ d; d% L  i2 T$ S# ]“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
- p, L- F0 z" d' w7 X2 m5 a策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
) `+ ~0 b2 J/ E6 Y8 f; e面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
; j& V1 v3 @0 k- D# d4 U到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
( W4 r! ?) |5 ]5 t% }1 Y. a4 t势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
2 Q2 h% c  N' O3 f& T9 U. u8 z而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
9 b7 q0 e8 G( X- I3 J9 I5 |关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真

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莎白91

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