用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
: {) V1 y1 z; x三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

& Q- U  I4 U1 ~: ]0 ?7 L5 f鄙人谈几句话：
5 j8 [5 H/ v- c0 v/ b很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
3 [- N* t% w3 d+ d% o0 N
以下是鄙人的python模拟程序：
! ~; ?' [# f0 L5 X0 l  t3 o       #Author : Naupio
import random as rd
1 g& s9 J; z4 \/ C6 T  P) K& d* jchange = True
def moni(times=10000):
5 m1 c2 B- Y. ]    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
- p  ?* X9 v9 E" Y: v( T        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
( r$ z9 @* X; d! ]        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
5 @6 ~: G; O3 y, A3 p            if (j!=guss and j!=rightaim):
/ `4 R; \2 _5 Z1 M( c                openaim = j
  f7 @/ C% Z2 ~) g                break
  
  K, }. A6 }4 x8 V% s        #找出另一个门
        for j in aim:
1 s6 X% d9 r. ~" |            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
7 b# I+ g) C8 S6 u' n% t                break
$ s: u* o  ~: q2 x
& m5 O9 a+ j& M
1 y: q$ C6 T7 q# p1 Y1 ^* D; \6 ^        #改变选择
        if change:
* J1 G( {7 Y- S( y            guss = otheraim
         
* n$ c) C$ K- p  T" y$ I" h        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
; T! O! _% Z; Z- T    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
* H& N7 |# Y0 M, i: a3 Y7 tprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
" F, Y% s4 r" z% N. G. C& l9 v
以下是模拟效果截图：

' y- O  e- t1 r6 z; v( N  ?/ g
$ }0 e# O9 ~9 `0 F& _( l# d鄙人最后说几句：
6 \2 o' h) {) X9 ] 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
$ j  g- W3 p$ ]+ M/ Nps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。



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