用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
+ I$ }/ K7 i0 ~& O6 N  W三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
: b/ N& g( C6 H& b$ h, w1 H  H3 A    counts = 0.0
" t0 O0 r$ ]$ @) h. ?    for i  in range(times):
$ n, @" j" Y" k        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
5 u* i$ @- p; l9 n% B! M        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
- E" x5 v  j( ^5 `* w                openaim = j
* n0 T6 t( F$ |" ^, y! z; N# }- N                break
" O* m$ _! R( l2 j, [1 d  
0 \+ p2 b+ @8 N        #找出另一个门
3 {; C; G) H  g9 [* ?        for j in aim:
8 V. U9 q  w5 D( t5 f3 w            if (j!=guss and j!=openaim):
2 v3 q3 T; n/ V6 U! H! m% b                otheraim =j
* O, h1 z, t9 s& N2 c# `6 x                break
) [, E) s. p% J3 {' \0 }
! p% Y0 E2 R& ?
" g; w* x2 c9 z" B' O1 G        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
% y& ?3 c! g; O) p- |        if guss==rightaim:
3 U+ c/ [1 q3 C& A            counts+=1
        
7 F* n, c4 _6 D5 i) O1 ^7 x6 z9 d            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
2 N  {& @* d( W# qprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
4 t' `' f, I7 \+ z0 oprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
% S, b7 V/ m4 @; aprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
: a6 ~$ Y  U# g: X& v8 F, w' ]4 vprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

6 a: T' a( J$ d/ S6 O以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
7 X! p" G* Q" R4 `1 U/ ?  Z( L@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
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