质数的基本性质有那些？

1300611016

) @6 X9 G% P/ ?1 I; X质数的性质是指对质数存在的反映。
2 r. u5 _& S0 \6 A2 y7 P质数的基本性质是指对质数存在的本质反映。这里有一个范围与内容的问题。当然也存在理论与应用问题。
质数的基本性质反过来也会对质数产生影响，例如：最小质数问题。它也会对相关的问题产生影响例如：哥德巴赫猜想，相邻质数问题，偶数的分类问题。
9 q8 }! [. f. ?, ^+ b9 e( o6 a" q


7 X/ t& E5 s. R+ c1 N  b; r. `- V性质一：延
性质二：拓
" R4 W/ O2 o  j% Q
& ~* d1 ?) W& E1 y9 g$ g
. b; _& r9 u; L$ L' B/ I

695374573

好厉害୧(๑•̀◡•́๑)૭

1300611016

小失误。可以浏览同偶质数对分布表的意义？
http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=236437&fromuid=779013
  P" f1 \  T6 G/ Z
9 s0 C$ z% E: d5 s+ r. [
8 A! g& U9 {6 |' Q) m& f

1300611016

本贴对质数性质讨论就到这里，关于其在哥德巴赫猜想中的应用将在下一个主题展开，敬请期待。

1300611016

从对P(0)的讨论来看，质数的延拓性能够达到目的。那么对于哥德巴赫猜想又是怎样的情形，在讨论哥德巴赫猜想之前，先来看如下的式子：
# v1 i9 J+ P/ b+ H$ ?4 qP(0)-1=0
* P% m9 H; {/ q7 VP(1)-P(0)=1
P(2)-P(1)＜2
, u/ b6 P9 x4 \5 G8 w6 q$ GP(3)-P(2)＜3
............
5 P6 F! s9 c6 f% ZP(i)-P(i-1)＜i
# s% L0 \7 V! h3 }6 p* ^P(i+1)-P(i)＜i+1
5 w- z1 F9 F* W# B! K4 S............
5 S% [* l# @8 v4 ]& R& m. I) `P(n-1)-P(n-2)＜n-1
7 c! q: O$ \# C- t2 {, j4 aP(n)-P(n-1)＜n
将所有这些式子求和得P(n)-1≤0+1+2+···+i+i+1+···+n-1+n，整理该式得P(n)-1≤n（n+1)/2.

该不等式的证明这里略去。
该不等式的意义可为：任意一个质数总是不大于其对应的三角形数。尽管笔者没有画出射线，射线应当在每一个人的脑海里，产生该不等式的过程P(n)-1是由【0.P(n)】中所有连续的质数相邻的两个质数距离之和。这是质数连续性的具体表现，在前面性质⑤中我没有详细提出，这里作为补充。质数的连续性是一个非常有用的性质，得到它会降低讨论哥德巴赫猜想的门槛。事实上从哥德巴赫到欧拉······到陈景润到现在所有的数学家都没有认识到它的重要性。如若不然，哥德巴赫猜想已经被严格证明。
: k/ v8 P) Q- H6 ]. d8 e: J$ P
, ?! F9 k2 H2 f1 F7 k' P( e当然，用哥德尔的理论也可以证明质数的连续性
; V1 [: C& w; h- ?
) B. _5 N1 }% a9 O5 E. @! x0 U1 }

1300611016

宇仲 发表于 2015-1-21 21:22
* S; S7 A- p$ I/ r  a楼主辛苦了，继续加油啊！

谢谢鼓励
6 t0 _( Y% J! o7 S

宇仲

楼主辛苦了，继续加油啊！
9 }  M+ z; G: ~' \+ _

1300611016

+ F* L/ [( H8 g) |. _7 X
5 ?- k$ X+ K; p* Y; _4 [( O由此看来，本贴意义是积极的，质数在工具：“延·拓”  的作用下是可知的，“延·拓” 是对质数存在的反映或者是一种基本反映。本贴就像笔者的其它帖子一样，扔抛在这里是为了引出玉来。
+ \" Q5 u; z/ T$ c. g

& M) p, X! p' ?7 |* Y9 U9 B" S' S

1300611016

0 K- l: B) S. q9 h  U
3 I8 E7 U5 z9 R& ~  S现在，来回头看一下在性质：”延“探讨时的瑕疵，由于直接得到了P(1)，问题是为何不是P(0)呢？这个问题这里笔者不回答。建议看贴：若P（n）为隐函数表示质数,则最小的质数是P（0），还是P(1)
http://www.madio.net/forum.php?m ... 7732&fromuid=779013。讨论P（0）是由于在P（0）缺失的情况下它会削弱亲们探究质数的能力。
# h: L* C% J: f/ M* B, _7 M


$ m$ _* h9 E9 F3 _- \+ R% @* H( R