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本书共分6章,由浅入深地进行金融数量分析的讲解。首先,讲解金融数量分析的主要对象——金融市场与金融产品。接着,简要概述数量分析的基本概念,例如资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理以及相应MATLAB函数使用与计算实例。然后,以银行按揭贷款、商业养老保险、股票挂钩结构产品与组合保险策略为实际分析对象,利用金融数量分析与MATLAB编程对其进行深入的数量分析,展示金融数量分析的基本步骤:理论分析、数学建模、编程计算。在基本步骤的讲解中,作者根据自身(金融工程师)的经验,指出了在数量分析过程中理论与实践间的区别与联系。最后,以相对比较复杂的BS公式的隐含波动率的计算、KMV模型方程组的求解、移动平均Hurst指数的计算和基于优化方法的指数追踪技术为例,讲解金融数量分析的数值分析技术与MATLAB编程技巧。MATLAB基本介绍、MATLAB优化工具箱与遗传算法工具箱的使用方法作为附录,以便初级读者学习或者高级读者查阅。.
; ^$ H' L5 j1 s' z本书适用于经济金融学科的高年级学生、研究人员以及金融从业人员等。书中金融实例有很强的可读性、可操作性与实用性。...
6 h& u. ^, d1 }+ M1 m. n* b& A6 ^6 }7 O+ L0 o' L
+ w2 L2 e( x5 I4 _+ b
第1章 金融市场与金融产品.1
0 }5 e9 `6 t8 B' A3 H1.1金融市场1
# J, ?- l' n# G( ^1.1.1货币市场2 7 O, l! [, U" N9 ~; R
1.1.2资本市场2
; H, Q+ q2 D G3 _, o! H% L3 r1.1.3商品市场3
% q( _- y3 R4 O# t8 v% a3 o1.2金融机构3 $ ~5 {' s1 i, G( j7 ?' t, U- z
1.2.1存款性金融机构4 " H# Q$ }) ?. x4 |7 V
1.2.2非存款性金融机构4 3 J6 d" e& V2 U, @
1.2.3家庭或个人5 ; j" f8 h# C- W3 }6 t% d
1.3基础金融工具6
* [5 I: k8 j4 `: {1.3.1原生金融工具6
& e* }) H+ t! M: h0 `1.3.2衍生金融工具6 8 Y* ^7 b, k9 U( H4 y# g0 h% p
1.3.3金融工具的基本特征6 ' F5 A) c1 T7 M8 N9 `1 Y% I$ t8 j/ H9 }
1.4金融产品7
3 b7 w* [1 ^2 b0 q0 ^1.5金融产品风险8 % f& z/ c% ]& y' |3 s, d
第2章 数量分析的基本概念10
: W$ ^9 C: i/ j5 E2.1货币的时间价值10 $ G. ^9 x5 Z, ?2 @/ Z2 a! u: \
2.1.1货币时间价值的概念10
) s% v: Q6 r# }$ j2.1.2货币时间价值的计算10 ; H* B/ @7 K6 b
2.1.3固定现金流计算11 / R8 x% J* f0 N* Z
.2.1.4变化现金流计算13
5 H, o3 l, i% f6 s3 C$ C S2.1.5年金现金流计算14
3 \( F* M" {- q [2.2马柯维茨均值方差模型15 " ?- G% }1 _' @$ t. N: l* E
2.2.1模型理论15 0 C5 @" s, M) Q& C4 |
2.2.2收益与风险计算函数16 3 c1 U0 e6 e g. f+ o( c: J( h
2.2.3有效前沿计算函数17 1 ~" C; y' E. h0 G6 c
2.2.4约束条件下有效前沿20
2 Q K! m) u1 ~ |+ d& v2.3投资组合绩效22
9 C& |6 Q3 P1 x8 _0 l) {" _2.3.1夏普比率23 5 V. B) I0 K8 d9 n1 @
2.3.2信息比率25 $ H& ^2 s8 O' S+ Q0 o) |+ v
2.3.3跟踪误差26
. f, |% I9 p8 I# R2.4风险价值VaR26
7 y* v5 e% c- k4 Z( H2.4.1VaR定义27 + J9 [6 L1 I1 k S; u. F/ d1 o/ [; @
2.4.2VaR计算27
* Y+ V# p. w: P2 g- n3 P2.5期权定价29
6 V: C, C6 }6 x, Z2.5.1布朗运动29
4 j4 W7 D9 | |% A% O% |, f7 u2.5.2 BS定价模型31 % B- G' P6 V1 t6 x5 o
第3章 商业保险与按揭贷款的现金流分析33 + F5 t+ G# i# C* G Q4 |8 r! z- {+ x. l
3.1商业按揭贷款分析33
0 Y' v/ w" _/ n! R5 ^; u3 u" E3.1.1按揭贷款还款方式33 % M: ~" C T6 b' Y. E8 e
3.1.2等额还款模型与计算34 + N: R; T: _& A( S1 P3 q5 Y
3.1.3等额本金还款36
" l$ T! C, O$ e, ?3.1.4还款方式比较37
+ w' N& a# A- u2 J) b3.1.5提前还款违约金估算38 % U* s1 H7 v% F" T. G
3.2商业养老保险分析39
( r. N( r: M- [( c ]3.2.1商业养老保险案例39
! e" o0 z( t, I# B. t3.2.2产品结构分析40
1 p0 p5 O* K$ I6 u# Z, Q1 W3.2.3现金流模型40
. b; V! c; g) z* U+ d& ]3.2.4产品现金流情景分析41 ; a% L4 a' ^* p/ P1 d# K9 c# m0 c
3.2.5保险支出现值函数41 ; s! k6 k9 X) v, d5 H3 A. ^) ]: O
3.2.6保险收入现值函数42 # K% k/ q- l$ O$ Y% Q' }& {: m) E
3.2.7案例数值分析43 / J1 R! k' h+ r5 u5 x$ r4 T! D
3.2.8案例分析结果44
5 f! K/ ^% L2 `1 M: Q+ k第4章 股票挂钩结构分析46
4 A9 M& Y( Q& q% l8 W- g4.1股票挂钩产品的基本结构46 . X! T3 a* i& X, ^
4.1.1高息票据与保本票据46
# C( y$ ?% a2 ] |* f& Y5 O5 C# A' ?/ B4.1.2产品构成要素说明47
/ o) g( e; u. E# _/ C4.1.3产品的设计方法48
( Q: p2 C7 v* r8 \# t' |3 {) g4.2股票挂钩产品案例分析50 ' Y) M2 f' M( F( [
4.2.1产品定价分析50
. Z! y1 a# F: B: ~0 J4.2.2产品案例要素说明50
8 g ]5 l" m) t" t4.2.3保本票据定价与收益51
+ u6 g4 V# K5 S( {3 A# x9 y4.2.4高息票据定价与收益55
: a8 m/ _7 k3 C) X4.3分级型结构产品分析57
& @) }: b6 _6 Z9 L1 g4.3.1分级型结构产品的组成57
6 \6 a6 C( s! ~ A/ d! B1 N5 L4.3.2分级型结构产品的结构比例57
5 r+ F" M0 N. }* a4.3.3分级型结构产品的收益分配58
" s& b: A+ h2 y* ?: z4 X8 M" O6 \8 v4.3.4分级型结构产品的流通方式58
x! | g: t5 _4.3.5分级型结构产品的风险控制59 # H" e* f* F/ J0 n
第5章 组合保险策略分析60
1 M0 ^2 @+ u! D/ f! }5.1固定比例组合保险策略60
* r1 d( r) \) B+ ?5.1.1策略模型60
' m2 z% Y6 {/ y% c( b, T5 Z( Y5.1.2模型参数61 & M r$ j( q I K2 j. n) d
5.2 时间不变性组合保险策略62 1 z2 v/ j$ j$ v& I: x7 C: h5 _7 G
5.2.1策略模型62 2 i) D, k9 _8 |
5.2.2模型参数62
/ h Z+ V2 `" I2 u7 t5.3策略数值模拟62
4 _4 i2 ~! u' s8 R& C/ O M5.3.1模拟情景假设62
- w. A3 `) ?# {# D0 Y0 h5.3.2固定比例组合保险策略模拟63
! {( h+ ]3 j6 X+ F2 |' K/ E5.3.3时间不变性组合保险策略模拟66
; ?0 X3 a4 P4 v* d0 ~, Y, }5.4策略选择与参数优化69
0 J# y+ f* M6 k" A) n% F5.4.1模拟情景假设69
0 a9 K9 {7 s" J5 d2 }7 X2 b5.4.2模拟方案与模拟参数69
: A) h. o( v3 a. H! o7 \5.4.3模拟程序与结果..70 ) k2 y7 l# Q5 d6 Y
第6章 金融数量计算技巧与实例78
: h/ j6 \4 H, a: {6.1 BS公式隐含波动率计算78
6 B% Z. V0 p1 y: K4 S6.1.1隐含波动率概念78
; O2 n$ ?; y) p) K6.1.2隐含波动率计算方法79 5 g2 ]6 `. b" c( c) C! l; b& _
6.1.3隐含波动率计算程序79
% o: ^ Z: W6 c! X6.2 KMV模型方程组的求解83
% O$ O" E7 B9 S2 U; z6 e5 U: ~. n& c6.2.1 KMV模型简介83
. v- @3 c& F. M0 p; [6.2.2 KMV模型计算方法84
7 Z8 o. w' S5 ]6 n6.2.3 KMV模型计算程序85 0 x( f0 V1 e; a+ Q! R# [+ N
6.3移动平均Hurst指数计算88 2 z6 o2 H5 q1 x0 m( |
6.3.1 Hurst指数简介88
5 a' b) t, F- J! h; Y9 V6.3.2 R/S方法计算Hurst指数89
0 o/ E% c* k0 n; i1 a1 r6 X6.3.3移动平均Hurst指数计算程序89
! |3 {( P, M+ {" t6.4基于遗传算法的积极指数化技术94
0 o( H7 \- @6 l0 n6.4.1积极指数化投资介绍94
' p" t8 q _. w* h D: ]6.4.2积极指数化技术数学模型95
/ W+ ]/ Q; _/ p7 d2 r6.4.3基于遗传算法的积极指数化技术96 ' b4 m* v7 m% S' x
附录A MATLAB基本介绍100
- k" w& l; M. @A.1 MATLAB 的发展历程和影响100 4 ?9 B# m# L) p( O
A.2 基本操作101 , [ i* U+ S% K* [" a5 e! V2 A
A.2.1操作界面101 9 z, ?5 L) L; R1 o# w4 w; j2 ^
A.2.2 Help帮助101
5 |2 v8 R! j% v z6 O; UA.2.3系统变量与运算符103
8 x, x L3 ?' zA.3多项式运算104
, w( D5 T" W8 U l5 vA.3.1多项式表达方式104 2 l. M) @* K3 C- W
A.3.2多项式求解104 ' j- a Y# l2 v' M4 r& H; a
A.3.3多项式乘法(卷积)104
2 i. [8 h* L! }+ O! O' z7 X* `- O2 X* RA.4多项式的曲线拟合105
l2 @( I+ c! s# C& @# o GA.4.1函数拟合105
& Z4 S7 U5 }7 p8 l4 KA.4.2曲线拟合工具CFTOOL106
( r, P ?( j+ X0 k9 K5 }9 zA.4.3多项式插值107
) b2 A9 o) H% e. g; N' WA.5微积分计算109 % j% X$ j; j2 W% _0 x/ L( o! L
A.5.1数值积分计算109 ! m' @8 A8 J. }; Z# W
A.5.2符号积分计算109
7 a/ T$ C, k9 a7 d c4 f+ vA.5.3数值微分运算109 # y( O/ |6 G/ B( d: a5 s7 P6 e
A.5.4符号微分运算(diff)110 4 I5 s6 |0 K, Z( h$ ^& ]$ \
A.6矩阵计算111
; Q5 {* u; B0 S |5 S" [8 ~# d6 yA.6.1线性方程组的求解111 * o0 j, z" n& S/ ^) u: b* s
A.6.2矩阵的特征值和特征向量112 - T, V9 |3 F* x5 \; O
A.6.3矩阵求逆112
. C: l2 R5 }* M- v9 s/ q# gA.7 M函数编程规则113 + S0 l3 \$ m2 Q8 u
A.8绘图函数118
8 u5 K/ d1 k$ E2 E0 IA.8.1简易函数绘图118 8 P* r O& f1 p. d: a2 [8 A
A.8.2二维图形绘制120 , I* \, {/ g; b" m1 i4 O2 S3 r! e+ |
A.8.3三维图形绘制121 9 k' T. A7 t" r
A.8.4等高线图形绘制123 N) y4 B4 \" \6 C# ?
A.8.5二维伪彩图绘制124 2 w5 p; r9 q& C* z. J) x* c
A.8.6矢量场图绘制125 9 Z+ K, u" p8 A" |
A.8.7多边形图绘制125
& B% {9 U( P2 N" S! EA.9 ExcelLink126
. a4 t' @+ U" N5 n8 s0 E9 j; tA.9.1加载ExcelLink宏127 % O( ~0 ^$ n( l
A.9.2 ExcelLink使用方法128 * v) G U" I) {4 x8 y
附录B MATLAB优化工具箱131 " e9 T' W* i4 O: h! O' `
B.1优化的基本概念与理论131 0 x, E9 Z; _2 s# q0 ?
B.1.1基本概念131
! P( Y, c0 h6 S w2 W2 Z9 P. {. Y. cB.1.2线性最优化131
! A9 n1 o' T3 ^# U$ T* WB.1.3非线性最优化132
1 p% z1 V6 u: K3 ~4 XB.2线性规划133 $ a E8 }3 l- n! ^# I: d
B.2.1线性规划的模型结构133 / l8 q! w8 `1 I+ q! X
B.2.2linprog函数133
5 j8 a! w; Z( @B.3无约束优化135 : ~$ C# @! s8 T0 B B( g' |( r6 |0 {
B.3.1无约束优化模型结构135
& H* \/ P/ R1 m0 b4 q6 bB.3.2 fminsearch函数136 9 J8 x# {) ^# e
B.3.3 fminunc函数138
3 C& `! u2 Z: U l; I9 E B/ qB.3.4含参数优化问题139 2 K+ @& w; _1 l- z! e5 E6 H
B.4 约束优化算法139 7 c; g" @# ^$ A& M/ I2 u$ d: l
B.4.1约束优化模型结构140
4 N, O% y$ B% m# }' _B.4.2 fmincon函数140 0 I# [( O1 V' W( J" t
B.4.3含参数的优化问题142
! e" `* U) K8 P" K9 t7 ]B.5求解方程组143
' x7 _0 z3 y# xB.5.1方程组模型结构143 , p; z6 O8 i U1 Q9 R- i! _
B.5.2 fsolve函数143
1 i) k2 F. C3 X% JB.5.3含参数方程组求解144 1 ^, J- M% p% J$ a( d- i
B.6优化工具箱参数设置145 & M0 F: t& y0 I6 n% F8 D! |
B.6.1优化工具箱参数说明145 8 V( K" C: b1 ]# v. Q+ Q% F# s
B.6.2优化工具箱参数设置方法149
: g$ N7 t( }2 f( H* |6 J' z5 [1 ~' yB.6.3参数设置实例演示151 / u& N6 Y2 E- I5 P8 U8 A8 g
附录C MATLAB遗传算法工具箱152 , l# R x. A) f1 N( j* Z8 v5 O4 S& C
C.1遗传算法概要152 3 M2 M# \! j6 `+ W& K
C.1.1遗传算法模型152
" j+ F+ N: @* EC.1.2遗传算法的特点153
, Y" n' C# Y* i; l5 q+ T8 sC.1.3遗传算法的发展153 ' k7 B8 R! @' y9 G. S& ~$ I: Y; Z/ t
C.1.4遗传算法的应用154
+ j( [0 @0 `! q1 ^6 n8 TC.1.5基本遗传算法155 * y( ^% N4 K7 l/ w5 C3 R2 {' P
C.2 Genetic Algorithm Toolbox157 9 A( C1 h5 V0 p! C7 U' r
C.2.1函数概述157
' N0 ?3 X; n) tC.2.2 GA函数使用说明158 ( p# W2 e( M. |; k
C.2.3函数参数设置162
' L, @+ G9 H+ V; jC.2.4遗传算法M文件自动生成165 / u' H. N% E- R$ w
参考文献...166
7 P) V1 ?! a3 v. R
9 i4 j1 p) `; m- D8 G" h, z3 _; F8 V5 T- c, G. t
7 h) j: L& b; ~; O- ` q2 j$ }+ j
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zan
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