请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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0 z5 N1 u3 Q1 Y- q本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

, E; m6 b  |/ W; |! z实数域多变量高斯分布
6 D6 z% L: _; ^) ?, S# t" H形式a：
% J8 U# S" r2 e7 w. s- p% K
! V1 _! z6 Y6 n  v; I- \. {- N% g3 }9 u形式b：

- A1 }0 n6 c: x, L
9 J: B1 Q1 e) J$ @5 ~复数域多变量高斯分布
5 k) j; w: U: B% f; y! ]: u7 e形式a：

5 {( @" I$ ^2 m" ?" o+ l- G形式b：
( P  C) X0 D. r9 q8 e
# @, z+ }% _) k  L$ A# O
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
! \! R: I! Q/ f1 X  E