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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |正序浏览
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    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    % e8 P  K& d2 j* Z: `
    0 `& Q( `# I, s課程內容3 `/ H* Y5 l  y/ N  e3 ~, c; k2 M
    * |9 x( S$ L. ?& X7 Q
    Class1: r5 H% d. {) H. H7 S# r0 O
    課程介紹與導論
    6 [* d4 l, y- b2 y" W2 `/ J0 |
    " b3 W  c9 f& u$ O- d9 S1 G    + j8 o' P+ V2 _0 T( y: L7 g7 E
    Class2
    6 e, A4 |" j9 t( l8 m第一章 Measure theory
    1 G: u! `! _% P/ C3 @$ y
    * D8 v- _7 I5 S+ x. `) ~5 M; c& k
    0 _$ O. a3 I3 e0 H% hClass3
    - P  W5 {, _+ t3 F" a# VSec.1.2. Measure        / O* ~0 X" F: j( }8 w
    Sec.1.3. Outer Measure+ f0 E! |  k+ k* Y8 S+ \- C
    3 b  Q' a2 E& H6 i

    0 L6 o# k1 j5 cClass4
    5 C% n/ E4 _) ^/ VSec.1.4. Constructing outer measure3 _- H4 B' o' {9 m% m
    4 M3 m# R- N' g* c
    ( g" C/ b# O* }6 C2 I, F
    Class5- d0 y  R# u+ V  H( ^" A
    Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure
    ( ]. m) ?# a' u, v) F& z; C
    6 R. \9 k5 L* T3 a3 \9 p
    " h; U8 p4 p- D& a, B5 \Class61 v3 u' O6 f& C1 c9 Z
    Sec.1.7 Metric space, p( F# c& ]7 Q3 E5 K$ B, N- ^* {& E
    ) ]4 q5 m6 U7 Z/ e
    $ U* U5 D, [3 q' }
    Class7
    4 a) x1 N/ r; I0 ?Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
      R8 m5 M+ J' @5 V' B0 W
    : \, u6 @4 r7 y# [
    ; `, L" n# M; }) T7 wClass8- c" V9 y, U, g) n
    Sec.1.9 Construction of metric outer measure/ m# _" u4 ?' \

    0 Z! E! b$ P; ]4 i! E2 E0 J0 v1 y/ O
    ! f. Y- Y& N( i  b" ^0 N: l8 G% vClass9+ @( L- d0 E# L; |& j
    sec.1.10 Signed measure2 u0 q$ H+ r& x' N& c! R2 z
    ( u, H# J; y6 u

    * A/ v) q- @8 X/ G' ?# s# ]Class10
    8 P" z  I9 }, t/ q+ e# T4 L# N) Y* k4 f2 g) K: F$ _3 l& ~  G3 W" E
      k' O' n  \% J2 E
    Class11        ; S: g" [/ P2 H" o2 G* p1 }
    第二章 Integration1 Q. R: e$ Q9 s( Q
    Sec. 2.2 Operations on measurable functions. X8 }$ K1 @! x
    6 Q2 B2 r  M# f+ z2 ]

    " l& e% v) m: ZClass12
    1 Q6 b$ ~% ?) Y, u9 FSec 2.3. Egoroff’s Thm.
    % D" t& R. X8 g) f8 d, Q4 j; y# e" |% N) J0 d7 z$ }
    * m$ ?. g' j; R, v
    Class13
    + M! K4 W0 _/ m3 A& jSec 2.3 Egoroff’s Thm.
    8 A$ H5 q- u$ o$ T4 Z7 d, E: m5 g0 v, ?+ U3 m4 k

    , L& v2 }7 S" A: `7 GClass14
    + F7 F2 j) b" e! }Sec 2.4 Convergence in measure
    # \- ^2 F" g4 p$ Z; B* j- H, ^/ C$ o5 v1 R

    : e: P  ^* a/ Z$ G# LClass15+ i7 \! Z  v$ @5 [& E
    Sec 2.5 Integrals of simple functions2 z' [( \0 Z7 ?1 `" t! Z5 `' S

    2 P  A4 D, Y3 i" {
    6 V9 d8 d. X5 ]- M7 vClass160 u. L1 Y" d: }9 c" c  U* l
    Sec. 2.6 Integrable functions
    # X) Y& z# e) N7 v( m8 D- @; R
    4 O  Y* b, N% }/ f! X% `- o! Z5 U/ H    8 ^. V6 N& J3 Q" x8 p$ z- y
    Class17
    ( ^/ I' I3 N* y' u3 S6 A* B
    7 h; m: \. K, X, u6 X$ C    % c8 J0 P9 X$ C% l
    Class18
    . c+ Y6 F! Y$ j5 K1 ESec. 2.7 Properties of integrals/ ?$ r9 V0 K' o4 E6 T4 T6 x
    8 z, z) {  o: ?

    . N! n; L6 S' h) f0 S- e0 R; e  i3 PClass19-20% u: ]* Q" o' \. J
    " [. B! Z% z- B1 K) J# O4 p

    1 x3 v/ |! G: Q* W0 OClass21
    4 z/ k; A; n6 f! Q. S: M6 Q. W% fSec.2.9 DCT
      E! F6 n! w8 t
    2 L- q) x4 e6 z5 D    1 h1 T6 N7 b! m, n
    Class22# v2 N9 _9 @" D
    Sec. 2.10 Applications of DCT
    % z" e0 A! m! X$ p3 s1 {4 \5 C# n5 s& \) r
    ( t% e% L, q/ @  Q3 a9 F, i
    Class23-249 X1 U$ R9 P/ K/ c* t: ], W, U
    Sec 2.11 (Proper) Riemann integral- E  ^" B& ]7 W% P

    ! p8 i% N9 V8 u) h  C+ [; k
    % r% t  S. F( w2 SClass25
    3 Z9 r6 D# y' a3 K7 h: F1 j' A" f1 l& i; `2 H) W. L1 R
    ! J/ s1 X7 d* b& K; I
    Class26
    / ?" X$ d! O" f5 i# m0 [Sec. 2.13. Lebesgue decomposition; m" @0 V+ g8 ~! _- p2 o; @3 t

    3 v: X. N- {7 m3 R9 ]. l) m; J
    5 b5 L3 [: V* Y' t! S! H& nClass279 ]5 p$ K- o+ \
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    - K' W0 ?3 z+ R5 v: `8 G4 I2 y* G7 H+ N# v

    8 G  a! z. U$ L" U9 b, [Class28
    0 A% C( X6 ^) k+ W! j4 OSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on
    $ k  {  [  T. {: y$ N* R6 H5 x2 y
    9 ^) A5 }( J2 X8 t/ R0 ?. @    2 x4 s$ b; V; M# _
    Class29
    ; h' C, C* H1 l, E- e0 N8 m4 e4 C+ R+ F* Z7 u. s1 m0 N

    5 d2 Y" N5 }+ y7 N+ XClass308 O+ h, X0 C# ^* x1 t+ l7 |8 {+ D

    5 p" ?' R: R' O+ E5 Y      Q  B# E2 d* L, p: ?! a. c
    Class31
      s! N# T5 z1 `2 U* E' a
    * d1 j" @; G9 @; L
    ) s  i% j7 e* C, {Class321 Z" a& ^  z8 O- e# f0 M$ [; j5 r9 d2 h4 Q
    & \$ M5 S' \# i6 Q5 U; _1 y2 Z! o
    0 h( i3 s, a/ `# V4 R( I
    Class33( x) }0 N3 N' Y6 V3 m' _
    第三章 Metric spaces- h; G; ]: b+ N% u
    Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
    2 X9 f/ o; p! O
    8 N1 }& t7 o2 }* ?* I% N9 r$ P. `2 W- ?    2 B( `8 ~3 v+ T/ C9 x; A( d/ p
    Class34
    & s7 q3 x* i* Q4 r
    , X/ l  u# J; b/ D9 j1 `    & e4 R( H4 N1 q% Y
    Class35) t  \2 }( V- I

    5 D7 ~- L0 o3 g, }; B# Z    - o: }7 E2 M, S; n
    Class36
    % ^% t4 w! O  n4 Q3 A( @# C% W" F0 F' v7 e

    ; P7 q) Z3 s0 V5 n, sClass37
    # E% {! G" T; g7 A& e3 |& l2 \8 K, o8 \) H7 l" _; Y' e: a
    ; i8 a0 Z+ R( c1 E/ u5 G
    Class38
    / x: T. V0 x( k$ e  }( e" O) {. }. V8 r$ Q0 B0 M9 i
    ( o: x8 P  z) @# H; k0 ^7 F
    Class399 [, d5 |1 h+ ^1 F) h+ b9 l

    % G/ L. U' B8 Z+ O6 B3 E9 a- {
    * C7 f4 b: a  I- e# HClass40
    % @9 M5 v5 r/ A, F$ |: ]+ r
    5 y: W  ^6 o/ D    5 c5 M- z$ W0 }: U
    Class41
    / M+ ]0 `  G! ^, q4 F# d. KSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.4 N5 L+ O5 S9 }. f  C( H, r
    1 l% U4 Q+ _1 u) f2 H2 a

    ' ~# l' \: h0 u' K% \Class42
    0 R) [' A# a" ~* q0 O# s" J% t
    & J; p& h4 [3 O" r9 z
    5 ]$ L& _- b6 Q0 NClass43" }  h& o% t: `$ h& J/ E- e$ r

    1 V) N9 j& M/ \/ }7 K/ {% l3 W    6 M" ~9 j4 Y: d$ g6 _- ~# [
    Class444 q3 h8 ^- h+ N# s$ e3 Z
    第四章 Banach spaces0 ~" x" Z% V) q, L7 E* @0 o3 F

    , L; I8 K; ?, W2 g4 V    # Q1 O$ P! O$ b5 [
    Class45-46
    & ~  o4 Z% u+ J  _0 s  TSec. 4.4 Linear Transformations
    2 T  B3 H% [2 u% Z. u3 e( J) M5 Z) [" X- i# k. ^2 z: B
    $ w3 t: W  O9 M$ s2 T9 R
    Class47  x4 `0 w$ x, C, T6 S2 H8 T4 i3 s
    sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)+ q2 ^* a! D1 M2 @% L8 ?8 V
    . l2 {# m5 W8 F. K! @2 u5 C

    5 B* L( C, M: ^7 r4 @& eClass48' o2 _7 e. }& o$ S, M

    : Q, r7 H' a3 |7 [4 f    & Z" v# H7 i7 O8 ]  X' }1 I* l
    Class49
    3 [3 s5 D. _+ }  Y2 u
    / g1 s  s# H( q/ }- s; P$ D    ; d" }5 {1 Q% ^
    Class50
    $ K8 q+ q3 p4 i
    ' E: |4 @/ }! _+ `7 a
    $ B  q( L" d+ {7 q* UClass51 无
    0 \! \+ l9 }# n$ X; w! L2 X, y  h/ e8 Q; w5 G, r, W
      _* m/ v. T6 g" n. |) ?" M9 a
    Class523 K0 s' l- F6 i; X- H( S
    4 ]. |: T6 q# y* Z# f# c

    % d+ z1 u; d  |4 vClass53- }- [0 S$ r6 C  m
    ( i$ R* f$ }9 L" W$ `- j2 ?

    : m2 N( z; s4 s7 y" U9 OClass54-56- \9 `2 C7 {" _: F6 s
    ( p! M9 r6 W  t; f  ?

    # H1 m, W9 p0 B5 w2 LClass57
    2 I6 j0 ], \, h8 {) ?; C
    ! ^9 l+ e. }) _- l
    0 H, X* Z8 u, K2 f2 B! EClass584 z! o* R- x! N4 d% o- u
    Sec. 4.11 Topology' a$ j! D+ k5 ]0 g& f
    ; a. d2 O& J4 d+ o; u

    4 C, ]/ ^0 S: R9 N/ q1 I6 gClass59
    5 n3 T+ u! d" I. Z/ M: G
    3 M" A2 P" ~, k  A) T; W, |
    9 U, q5 y4 }* r/ qClass60; b+ Z( k; o% E- N8 A, J+ t0 }% w
    Sec. 4.13 Adjoint operators
    & e3 r2 |/ N" Y$ e7 g# g4 L: z& P
    5 a: J, H& R# F
    ; ^$ z( f, Z4 l- L! oClass61
    * f( o: i8 t' l% J; Z/ {
    , J; L' x+ y5 c
    ; O* z" @- S# w7 A2 r5 E0 JClass62
    ! E& f' o$ z( ]6 m- V
    ' m+ E; e3 }1 a* j( [
    * l* o6 \& _2 S8 J% w8 ?Class633 U- j; J2 Q" b6 N/ S
    * O# o0 |- p( n+ {8 s  C1 d
    - P9 a. H- ^, ]4 d
    Class64
    0 K. S9 M( g+ O2 F4 ^& ~% |
    ; X+ D8 U+ [0 y9 F1 p: A  n
    8 f* F0 G/ e) {! PClass659 S' i' K, w7 b2 T* V
    第五章 Compact operators3 s8 c; e( a3 C- ?# E8 u7 H& H
    7 q" ~4 ^$ X) ]( w# O3 C+ S6 V

    ; Q# t( N+ s4 B; _& CClass66& A  Q- e3 u0 e: G$ u+ T& L! _
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    ) M4 ]* E: I4 ^5 k, j4 B' D( p% ?# I8 V- H. e
    # m% F1 C  O; v0 T( p
    Class67* j- h2 @! S5 y
    ) X7 u7 m9 k3 Q# b' g+ d
      Y% h7 V  r* k; E, ~0 T
    Class68  H* G9 v- x1 R" B9 b- G
    9 [, T9 B  K6 c0 D- D- k

    # l) Y5 ^' H& h  B( HClass69
    0 i1 ]$ n3 F' P; m$ o: d7 ~Sec.5.3 Spectral theory) S$ Y! v) d3 E  g  p
    2 E; J  _; {) y, G  F0 {

    3 z) L5 H) F& @* H! @, E; e! Z' C( H/ U

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    * @' o6 o9 X- n  s: x; P
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    找了很久了
    $ n! D1 h) Z: R- E" q' v# `5 W& e4 @
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111* O+ }  M9 j. o4 R8 v4 J+ O
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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
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