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《数学建模算法与应用》主要内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。《数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。《数学建模算法与应用》所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
' I9 E! Y* a! a8 U I7 \图书目录$ z; B; p7 A# B
第1章 线性规划
1 |" k9 |5 ?! e1.1 线性规划问题/ L, p- S: x1 [$ Q! h
1.2 投资的收益和风险
9 B% ?9 v \' A5 i& K7 A& s习题11 M" Z" ?6 E9 K$ C
第2章 整数规划& G; p; X! x9 H8 ]) h" e' o) @
2.1 概论4 E/ `7 |9 w. e q0 l, P
2.2 0-1型整数规划
! o( A) l. r4 U7 m1 p7 |2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)4 \, t0 _& n/ _) |5 |
2.4 指派问题的计算机求解7 u( u* ?* h( x C: c# s4 s
习题2
2 ]- T8 i' G5 W: H- s2 N/ L& A第3章 非线性规划
8 C8 \/ Y9 {3 ~( y$ r3.1 非线性规划模型
+ ?; C7 k5 @. D5 _) Z+ R' d) t3.2 无约束问题的Matlab解法
7 @& ^5 B0 I0 D3.3 约束极值问题) |% b& k4 W( q0 p
3.4 飞行管理问题
4 w P/ u4 u/ ]习题34 |$ H4 d E& V# A0 \4 m
第4章 图与网络模型及方法# _ s' K' i8 c8 S
4.1 图的基本概念与数据结构5 v6 H( \' W y: V
4.2 最短路问题* z5 h( w7 b/ ], S; n/ y
4.3 最小生成树问题5 `) C: U1 j T5 [
4.4 网络最大流问题
9 q# T! p% ], n( ]; J4.5 最小费用最大流问题6 V6 W- M9 ?) R* F
4.6 Matlab的图论工具箱
0 \: z* Y+ x9 O% U* f0 [. t4.7 旅行商(TSP)问题
! l: m# b6 ]% ^9 [$ h7 e+ i- s4.8 计划评审方法和关键路线法
/ ]# Q6 V/ G) Y5 b# G4.9 钢管订购和运输8 ?2 V0 S9 ~ x; y9 U# X8 b
习题4
4 w( g- j7 _' P: ~3 X1 E第5章 插值与拟合$ Z- u2 s6 l) Z6 ?3 }
5.1 插值方法$ h# O0 f8 F" [
5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
" M+ C/ m1 ~9 k3 j, @9 ?, a5.3 最小二乘优化
G1 D" o5 Z9 ]9 l1 k. S0 C7 a5.4 曲线拟合与函数逼近- C! Y' l1 T5 `1 ^4 F
5.5 黄河小浪底调水调沙问题# y( W4 L$ m/ d- \6 L4 a
习题54 T" E; {4 L6 \6 |, U
第6章 微分方程建模9 }7 i! b* [* O: Z9 x) ?6 E1 T% p
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
* b( ~ j3 g8 i6.2 人口模型
$ E% c4 r; i0 z6.3 Matlab求微分方程的符号解
* y# Z; i0 m7 i4 Y# \6.4 放射性废料的处理
$ j6 z6 y1 E# B" _' ]9 z# I6.5 初值问题的Matlab数值解
4 p2 D" _- O) [/ e0 P! l8 Z6.6 边值问题的Matlab数值解7 u! S- ^9 @5 x% V
习题6
( s& D; E4 a3 ?第7章 目标规划' U2 f. c, ^0 U1 l! V) u4 h5 N B
7.1 目标规划的数学模型1 F( o: s l$ e. L
7.2 求解目标规划的序贯算法) X; z; {4 o7 ~' E8 G
7.3 多目标规划的Matlab解法+ \/ S4 o0 F4 M% ]! T
7.4 目标规划模型的实例) l8 V4 Z6 K# t
7.5 数据包络分析1 m ]( a2 n. A1 B0 G6 Z
习题7
3 O9 J$ m8 }. |0 ] e第8章 时间序列6 ?, L2 A, v6 }$ r) o
8.1 确定性时间序列分析方法
# H6 @: |: ]% L0 n4 b% @8.2 平稳时间序列模型# E) b% F- o7 u! r: x
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
2 V: L2 W/ t) f8.4 Arima序列与季节性序列
~3 w" e; z n. Z |习题8
' _7 x* `2 b" }2 U# f2 a: C第9章 支持向量机4 ~! i, S7 `% X* H' `) ?9 n/ B1 `8 M
9.1 支持向量分类机的基本原理) F6 F. F5 s }; L
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
1 v0 J# N( R1 R7 V9 V1 a7 U% X9.3 乳腺癌的诊断! b/ m' @9 B" [. a+ E! [
习题9
# s* L# ]& ]: N$ K- n8 x$ d第10章 多元分析0 O2 p+ m% j& G# R" `8 r
10.1 聚类分析
# t3 k: A% W- q8 }: b% W0 @, ^10.2 主成分分析5 h- e7 @+ {- ?8 t
10.3 因子分析% B* e5 \3 m3 Z) B$ x
10.4 判别分析* C4 M+ G1 t0 W) g5 n) ]
10.5 典型相关分析
. _/ M `$ z+ g' r! i# E10.6 对应分析9 B8 W5 a q Z
10.7 多维标度法
! M9 l% O4 @& F7 x1 @8 }习题104 r) ^ @' ~1 k+ i8 ?- N" B A: N
第11章 偏最小二乘回归分析
1 G4 L$ G* k0 p, y7 }11.1 偏最小二乘回归分析概述- z, e& w: V, e! s. ^* |
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
$ e& Q2 b- } J9 m/ A11.3 案例分析
# `9 e P' a, @7 ?+ G0 H; R习题11
& k8 U$ h d: W1 ]" {% i第12章 现代优化算法
. r$ u2 X, n3 _: |) p12.1 模拟退火算法5 U" b0 ?8 @9 g* f
12.2 遗传算法6 x) X; s- p7 _2 g# \3 c) n
12.3 改进的遗传算法0 p+ B( q+ _! x3 X( k5 y( j% f
12.4 Matlab遗传算法工具% K2 r Q/ e8 Z9 f1 X
习题124 h' O- b; [0 A' y+ ^$ A6 U/ v
第13章 数字图像处理$ ?3 y: @' {4 B# Q9 m- h
13.1 数字图像概述" S% p* D; T$ D7 I% b4 U' d! V e4 o
13.2 亮度变换与空间滤波
/ i7 ^9 Z# C4 U13.3 频域变换
) k) Y) t. Z: a13.4 数字图像的水印防伪* |0 [3 L( v5 {
13.5 图像的加密和隐藏
1 ]7 a: n: i' d, ^" x. }习题13
" F" G: ~1 p% \- @% T$ W第14章 综合评价与决策方法, ]% e! s0 U* P9 h/ T$ w1 k2 O' G
14.1 理想解法
8 W" ^3 g# r Z1 f14.2 模糊综合评判法
/ G7 v1 E: U7 P0 X4 z3 Z14.3 数据包络分析法
: b7 w2 d$ E1 E$ {14.4 灰色关联分析法
8 {8 O6 z" ]9 T# c3 ~) j5 G14.5 主成分分析法
* A; z! U7 j, O& n% ]14.6 秩和比综合评价法
+ P2 ?' V, z6 E& N m. p C14.7 案例分析
. E/ w a5 F0 e9 n2 ?4 T- I! x$ x习题14
8 a* \4 r9 Y+ Q9 w第15章 预测方法
$ e: Z! ^% _8 ]% Z! q15.1 微分方程模型
3 V, `' r4 p! t% @: L$ z15.2 灰色预测模型
4 i. j {% W4 ] {6 Z15.3 回归分析预测方法
; J8 h% k2 e( _, `# S4 \* `5 Y15.4 差分方程
4 O; w* J! A5 X+ `+ _15.5 马尔可夫预测5 A$ M/ G- t3 f" g3 B; X6 g
15.6 时间序列
4 X& i) f' m" T6 a3 ~ o* G15.7 插值与拟合
0 ?. B6 E- R* E15.8 神经元网络$ ^1 D: s% ]/ D, K* C: @ K
习题15
8 b! k3 @0 H5 c. }9 {- w# N" U+ @( B附录A Matlab软件入门# P) e! H! b$ ?, v
A.1 Matlab“帮助”的使用: D7 ?' |0 W: R% G) X4 m% L
A.2 数据的输入0 a. Y0 G1 k1 ?, X+ x/ {3 k
A.3 绘图命令
7 L8 k/ H" @& Q/ N) LA.4 Matlab在高等数学中的应用
+ q4 k8 u: e$ O5 F- G( L- @) iA.5 Matlab在线性代数中的应用
9 D5 ~6 }+ r" `! Z! f |A.6 数据处理3 A8 D$ o |3 m1 [3 ^
附录B Lingo软件的使用
# |$ F. d5 c% D4 ]8 EB.1 Lingo软件的基本语法
3 h0 Z6 Q- I4 T! k2 F0 uB.2 Lingo函数
1 H2 R$ j2 V6 j* ]) y' o2 NB.3 线性规划模型举例. e! a/ @. U0 i$ T& q
2 ?1 d/ Y5 |, g @) M0 G
数学建模算法与应用.zip
(9.82 MB, 下载次数: 14)
! T( i( `3 W9 _" B
* r( j) t; D7 z5 A5 p" o3 N0 D
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