《C++常用算法程序集》

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　　《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的，主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。
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　　目录介绍：
' L7 b6 q( m4 h- c　　第1章 矩阵运算1
/ e/ k% j/ u/ \( d4 q+ R　　1.1 实矩阵相乘1
　　1.2 复矩阵相乘4
　　1.3 一般实矩阵求逆8
/ E' L- Q, m! R5 _5 x　　1.4 一般复矩阵求逆13
2 j0 C& Z5 q8 i" T8 ~2 y　　1.5 对称正定矩阵的求逆18
　　1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
　　1.7 求一般行列式的值25
　　1.8 求矩阵的秩29
　　1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
' P' |. ?3 ~% x0 c1 G　　1.10 矩阵的三角分解36
　　1.11 一般实矩阵的QR分解41
8 R9 V, e# [' y! L0 P6 S) K# [　　1.12 一般实矩阵的奇异值分解46
　　1.13 求广义逆的奇异值分解法61
+ V+ n8 H1 z# C1 H　　第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75
　　2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75
, e- H# Q* a3 t% k% i　　2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的
　　豪斯荷尔德变换法80
7 |, F: P! Z) N* r　　2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
　　2.4 求一般实矩阵的全部特征值95
# U& H* s( n# a. ?4 ^, [5 p　　2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102
　　2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109
* s: _  `. y! _& _2 N+ E. j: g- j　　第3章 线性代数方程组的求解115
# m8 z$ m/ F% f! d　　3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115
$ O* \2 \( V7 ~+ p　　3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119
' B* k! m" P! D　　3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
3 t! K1 M( W9 ~　　3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129
　　3.5 求解三对角线方程组的追赶法135
% B& D) F1 S8 m3 b/ f- V　　3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
" j6 H* B- m# H7 ~/ C　　3.8 求解对称正定方程组的平方根法151
, l) T- r3 D7 \( j  J7 p8 C　　3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155
' l# z/ v1 E( J, K" ?8 `" v' D! f　　3.10 高斯\|赛德尔迭代法161
2 a; e5 q4 v. }9 t　　3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165
　　3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
$ P8 r, [- o) s; |0 N8 w　　3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175
. g. R, z0 M* _% h9 T( z　　3.14 求解病态方程组189
, j; X! G; `7 f; _( z- ]8 O, c　　第4章 非线性方程与方程组的求解195
* ^1 e+ U* R# y　　4.1 求非线性方程实根的对分法195
  l9 a6 H1 Y' N7 \1 ^　　4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
1 C7 E! b7 F4 H/ ~$ T3 h　　4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201
　　4.4 求非线性方程一个实根的试位法204
　　4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206
, [  L! t# \" M　　4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
　　4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
　　4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
　　4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233
+ C3 n7 }: f! N; ]- X1 U　　4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238
0 j5 O; w1 X& X) V2 G　　4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246
　　4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262
% }5 V+ T) ^/ v; E# N  q5 z　　4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265
* j8 ~$ D& m& d$ ^. D/ c　　4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
7 d& f, o/ b" d/ G  d4 j$ [! f: @　　第5章 插值与逼近274
4 {4 Z0 }. y9 e$ k  v　　5.1 Lagrange插值274
0 }9 y+ ^# S: b, t　　5.2 连分式插值277
　　5.3 埃尔米特插值281
　　5.4 埃特金逐步插值284
　　5.5 光滑插值288
　　5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294
　　5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301
　　5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307
　　5.9 二元Lagrange插值314
　　5.10 最小二乘曲线拟合319
　　5.11 切比雪夫曲线拟合326
　　5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332
5 K8 Y2 h3 u" f9 f9 ?  E1 p1 G3 ]　　5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337
　　第6章 数值积分348
+ R* z# D. y' f+ `( t　　6.1 变步长梯形求积法348
  p2 U" e8 c2 p, s8 @+ }　　6.2 变步长辛卜生求积法351
5 Y* B0 \, W: `  B) K4 P+ f　　6.3 自适应梯形求积法353
　　6.4 龙贝格求积法356
　　6.5 计算一维积分的连分式法359
　　6.6 高振荡函数求积法363
　　6.7 勒让德-高斯求积法368
　　6.8 拉盖尔-高斯求积法371
　　6.9 埃尔米特-高斯求积法374
2 [( U. B- L9 g4 G% O. X# k. [　　6.10 切比雪夫求积法376
& M. R0 d: [/ z6 D　　6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
　　6.12 变步长辛卜生二重积分法382
　　6.13 计算多重积分的高斯方法386
　　6.14 计算二重积分的连分式法391
& n# h* }# o0 U9 a& w0 q, Y　　6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395
　　第7章 常微分方程组的求解399
( [. q7 E- }7 y+ f5 S　　7.1 定步长欧拉方法399
& G; Q, L- S; d　　7.2 变步长欧拉方法404
0 r2 j  J! ~5 L5 K. f! D  U　　7.3 维梯方法409
: W6 c9 ?+ x; F. u, P　　7.4 定步长龙格-库塔方法414
+ h0 |9 S/ _& |2 b　　7.5 变步长龙格-库塔方法419
* l( V) D$ u" J+ `3 X' g+ h2 h3 \　　7.6 变步长基尔方法424
: I6 b# F1 b. H" C- ~' V) H　　7.7 变步长默森方法430
　　7.8 连分式法436
0 h4 L& I2 q% D3 I& F  i　　7.9 双边法444
　　7.10 阿当姆斯预报校正法450
$ A8 m% S3 n3 M# W0 z* {　　7.11 哈明方法456
/ t! p8 f+ g! ^( ?9 A6 z　　7.12 特雷纳方法463
　　7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470
　　7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487
　　第8章 数据处理494
　　8.1 随机样本分析494
　　8.2 一元线性回归分析499
9 U6 U( V6 V& n) h' W　　8.3 多元线性回归分析503
　　8.4 逐步回归分析510
1 T7 l4 h8 `6 p) D# h　　8.5 半对数数据相关521
! \' Y) N9 C( j# H& O  c1 o3 Y  n9 {　　8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
　　9.1 一维极值连分式法529
2 T, `! S8 @5 ~; j. S/ h9 `5 Q& l& u( U# [　　9.2 ?n?维极值连分式法532
, O) F, d5 W$ U( e, @3 I6 z: n: p  _　　9.3 不等式约束线性规划问题538
' p9 h6 v8 _8 W　　9.4 求?n?维极值的单形调优法545
* n7 j1 {; w$ m; f  R　　9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法552
2 h3 n( t+ i6 e4 i9 o, G+ E　　第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562
　　10.1 复数运算562
　　10.2 实系数多项式的计算569
　　10.3 复系数多项式的计算574
  @& b5 p% N/ C% Y3 }0 P  g2 o( j( l　　10.4 特殊函数的计算581
　　第11章 查找与排序619
　　11.1 顺序表的查找与排序619
　　11.2 结构表的查找与排序629
# W/ E9 q$ K! u/ ^　　11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636
　　11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646

谭宝

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sxzg2

taichunpeng 发表于 2016-11-1 19:37
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taichunpeng

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