帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
1 N, b- i, w/ ?3 _) \8 S* l+ s% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
" _# a' A7 d' k" l9 rclear all
clc
) c& z$ }# `+ P; K5 u; t$ Qformat long
' A( i6 S: x5 [1 L5 j) a% M%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
" ^+ B8 K, i6 T2 [) U" }  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
0 V2 r7 m' D1 B          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
- A$ \& W( i3 y) i5 y* v          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
) I" [% T# S0 F          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
) G$ T3 ?2 j# m          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
. L  g. _& ~" }! H8 W4 p  x          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
5 f' a* g3 B) v4 o* |3 L          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
/ B+ B+ n/ S# M, @' P          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
, Q+ u0 b4 E2 d& X" a/ r          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
# X) N/ u. d4 a- P' Px0 = [0.25  0  0  0  0];
) ?9 U% [7 H+ R2 ~" \yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
5 x1 G: s  b; ]+ w3 @% warning off
9 X& f1 G3 q7 o% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
7 s, i* y- K0 `) r6 p( T) r* D2 \fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
' \- S2 v  V1 T; P8 ]" R8 Jfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
7 I- I% [! T! Y6 d% b  }fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
$ f' t8 r0 U3 x2 |" ^% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
; M+ e& H/ B, Q9 b8 H+ ^fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
' N1 |) G" }- W+ x5 K4 h9 [4 _( _fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
6 b' X& ~; Y; u- z0 Dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
! N& C2 G* Q) T7 U. `0 lfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
4 s- N& P3 W! b' |fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
$ {  l' u+ o5 Q- |* Dfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
) @3 v' C# H  z2 Wfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
+ u/ f3 G  c2 d1 w% D4 Kk_ls = k;
& ^7 }$ }+ {6 |7 U3 Q5 Soutput
# l+ ?. i$ h# Rwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
7 z, l) ^/ I5 V  T9 ~! Z/ Jfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
) i! E  i% {) d- a: ~' A* nfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
0 |3 K* g; H) n: n$ E$ zfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
: L) K) U* q& l5 l& e5 ^3 R( d9 Q$ \fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
; i* n/ A9 G7 Gfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
- p/ U/ G* R6 a3 {9 b; V8 i8 y2 Kfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
) n" a: L! ?# @( \" G5 g* l$ F* y7 efprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
3 g2 O: {$ H' C9 U7 w5 Toutput
0 S6 y7 ?; g# xtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
9 u/ \* O& F) K- f[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
0 N5 [& ]+ F  k  Y4 m0 ifigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
: Z% @# {' c+ C/ J4 [6 \  Dp=x(:,1:5)
  }0 V1 @+ q2 K$ ?% }# fhold on
* }: t7 c/ k" j& N! \8 V' \plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')



8 M: N% U4 v5 d: q2 k$ o/ o8 Wfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
6 j* |* u; N4 v! s5 g' p6 ~2 X! g' Itspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
4 t4 p8 ]! s, _5 }8 S! @[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
1 r3 n/ ]0 i+ Jf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
1 A- j7 N, f) q8 ]  Q5 O- b9 pf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
3 `& j6 ?0 H# B& a; Z/ @1 s) D8 af5 = y(:,6) - yexp(:,6);
* g$ ~  C7 \5 |" u) O) Jf = [f1; f2; f3; f4; f5];
$ \1 s/ y* `7 w# C" N/ a


2 B! U9 l9 E& X/ Qfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
) f2 I" U0 R* z2 Ktspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
6 L0 C6 t& k. Y( o9 a4 q8 A: zy(:,2) = x(:,1);
* a% ^8 y2 C( |& Ny(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
+ x" z" X0 y8 X- @    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;


9 v& T- S" f+ W, {0 }# p5 y

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
# N7 H/ _( q( E! xdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
2 q8 f9 f# t! R' r! Y. sdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
- b' Y2 v3 ~/ Q- f, b8 Q- T8 S9 s
& c2 N2 M# g! n1 J9 r; s
. @) P1 h8 N$ ?% \- N5 ^5 X

董事长之友

蒙的一比 大哥
. v* X) I+ a. q5 `3 C$ _# Q