帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
+ c% m4 y; w* a) `" F% k6->k6 k7->k7
. H- f% t: j% u9 l9 L( n% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
6 q) Z; j7 I1 [& G. W3 O. N% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
" M5 L$ `6 `; t1 M( E8 X+ u7 y% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
& e. g( q- H& Q) O1 v% J. S% a+ R$ r%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
clc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
& Q: @. y5 k4 z$ d  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
0 h. B( o( m6 l- h0 g          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
: K) j2 e- Z1 t9 p          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
/ a: b) ]; x8 K' w/ e+ ~! p7 h5 @- f          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
. z8 }: t% ^! I/ b5 e! I6 z          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
& z4 v; r  P' w/ Y          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
8 l! {0 g% w7 V, K+ J, H4 Dk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
) Q" h' N: {! u# y# Y" x( Q, r% warning off
& R3 \: L6 Z. _, A0 {' _+ ^% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
0 F, m# x8 |+ O4 {9 m" j. I, Mfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
3 n1 `1 i) Z8 H- S+ K1 Afprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
9 Q: w0 f# M, Qfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
2 }6 P4 c  k1 `* W" r7 O, {" k, ofprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
5 k% {% j2 t' [$ Q* nfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
/ G4 [& o2 M# J4 V) v$ W0 Efprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
3 {) V" j5 S  ^" q+ |3 x: M% warning off
% v0 t+ _2 t% n+ U5 M0 D% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
  x, m2 w8 e4 L& l" p6 ofprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
. M. V* G9 ~- @) N/ ~! I2 Lfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
/ v, S0 j6 ?" l5 f1 w: Efprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
  o& }& s% E9 @6 Q/ y+ Y0 X  ?k_ls = k;
output
1 K: T) o+ x6 d4 ]% Pwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
' G& F' x3 j3 U4 q) P* c* C) Ak0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
* t" s- Z. m$ `+ o! ffprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
9 R0 g& F9 c3 R2 qfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
5 {  _) C. F7 vfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
' j; @3 ^/ e$ Xfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
% h/ B4 ~5 z& I$ q5 I, d! Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
, d8 z& P* z/ nfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
# M. N6 G/ j( ?7 b  t3 E, F7 h[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
- k$ v. t, \; S; wfigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
9 |* I; U# H2 s8 Y8 |figure;plot(t,x(:,2:5));
7 O' m) {% b" T& dp=x(:,1:5)
hold on
5 H% O9 t; c0 ^. Y6 i% uplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')


* x% _# I6 l$ _1 N4 C, `( j- u
6 Q" G" D# J5 X5 Q' ifunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
/ u! I. n9 ~4 ltspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
5 b+ ^! ?) @. |y(:,2) = x(:,1);
; r3 B7 r( ^% T% _/ b  k! t7 ^" W1 my(:,3:6) = x(:,2:5);
* k9 x4 S/ e1 b' p; _f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
: X$ e. {& A% uf2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
- B0 c- V8 u5 t, k8 @f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];



; M( Z2 M( j; y% w6 L; Nfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
$ H9 i2 L+ H) d( }- p' Y" u5 ktspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
8 \) l" p& e% ]; W  ~) ~[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
' r7 g1 }( U, ^2 d5 S2 }y(:,2) = x(:,1);
& L  M- U1 _  }) l5 b7 Ky(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
0 r) I; E$ G+ ^/ o/ p! M2 n    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;


$ R) F, M% b! f% e2 P: |
1 v, N% l3 `3 F: g
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
3 \$ P2 `# n' |dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
- `/ a$ a8 M, P2 q% |% x- fdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
3 ~8 Y* h' }- zdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
, Z1 U" }+ H5 i9 }1 QdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
- R3 \* n) P: r. |/ B3 gdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
" K4 J0 M8 N1 y% b8 u# Y
; H( r. S: |! f8 |; f

董事长之友

蒙的一比 大哥
7 F- N  u3 U, {8 N