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帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2016-10-25 16:53 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    10体力
    function parafit
    ( \+ ]' D( `2 G0 R%  k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k41 E( n. ^/ v/ ?2 j% w
    % k6->k6 k7->k7
    + y2 r- l6 @' \& |8 P% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
    " s- Z+ o1 D. @; ^$ _: }- U% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);2 z% O) o1 L6 w, ]; s7 j/ y
    % dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);
    0 T2 Y+ a) J! s2 Q% dLadt = k(7)*C(Hmf);4 `6 L0 T& V2 h" q
    %dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);4 v# O1 D; c; i/ x  u
    clear all
    5 V" [8 w  H1 V& n( Lclc% {9 U. T$ H7 n+ `7 f
    format long
    ' L" J' U  v6 |$ }; T%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L 6 O& v3 [- h4 L* _0 B+ V
      Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
    ' c; E( u; p! X" c9 {; \          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
    0 _& `+ S$ `$ @          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
    0 W  W3 ?( k5 |3 y3 h2 J          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.00331 e+ T" w$ z4 w- }
              60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.004285 @& \% O, O) i& ?; B7 a" w  Z0 V
              90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
    4 N2 d2 H) a$ t          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143& B( H4 v2 V3 P, I+ C6 }
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    1 x" N6 S$ O' e" }          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];. T+ _' _: f+ {4 s% O; f
    k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
    : j5 `: Q+ {) x7 V8 R. Olb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限7 p* p5 Z* o$ k1 i5 z
    ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限" O# e" A, X; S
    x0 = [0.25  0  0  0  0];
    / q; q8 l2 c. _- p3 g" Uyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
    * h# {1 F- W: p3 C4 H" d% warning off
    0 P. [! Q5 }( u) D2 J% 使用函数 ()进行参数估计
    / S, `4 Y0 f8 Y. m- ~( Z2 C[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);4 l: R* _& Q/ F. Q" i' |
    fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
    3 X9 y: S* n, ]7 ^# [fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))5 y5 x% a, \! t& O2 a! J) f7 L
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))/ A  A3 l6 R5 h3 \2 t0 y3 b
    fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    " b7 t/ b$ X6 H7 ?" s! r3 Dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    5 A( {& N5 U; y5 ?' [fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))1 b9 n# q: X+ J  T" a0 [) T
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))# D+ N# K" u6 l# F" C/ L9 b
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    5 Y/ I: z: A5 M: Gfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    . B6 v8 W2 _4 W! rfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))) y4 j$ D: m0 t: a8 F" W0 ?
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    9 t1 w5 X( Y8 d- ofprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
    1 [: _0 c9 A% u  U' B' w& G1 x9 rk_fm= k;8 i* \1 d6 D/ U* Y' u) j3 k
    % warning off
    * N) S6 G' i* e( C+ ?% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计' b7 p! z( Z1 i7 v0 k" E
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...6 [7 @1 {1 R+ T+ h- B8 l! q/ ~
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);        X+ m# \) ?4 D7 ~6 F' h( D- O
    ci = nlparci(k,residual,jacobian);
    - l# f2 e; R2 b% |fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
    3 D  [( I! h% T" W2 C3 z% ifprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
    ) F) l# M" s2 x+ e) }fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    # `4 u1 O6 p2 y" I- ~: s: B, rfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    " C1 p! o5 s( `7 |- j6 i, N9 Rfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))' b, [6 A& r! q/ q- ~% Z1 R/ p/ v
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    + b& j* b% s6 X/ W- V/ J9 wfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)). G3 O* }: N/ j
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    8 _) I! l" Z" B$ I5 p. P# bfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))- a9 J4 ?( e! C) t$ k
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))- w- P# Y9 A% b  Z- ~
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))+ A) f$ R9 F% k- X
    fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
    ' z# y  L: d# ^- b( X, fk_ls = k;$ _- i1 g; X" }( E) O5 u* r2 M+ i4 o
    output
      n$ x# j( S* s) V% R) f8 owarning off4 b1 u7 p" {: s9 g% N
    % 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计
    4 |* t! X9 m% Ck0 = k_fm;
    2 s( V* X  \% M7 J[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    . f+ j( |6 Q6 L# u5 Z, q5 R& G) S    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    / d3 t; ]( h4 {3 D7 u: i+ Rci = nlparci(k,residual,jacobian);
    & u% G* f. M$ e! N8 \! lfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
    8 L& y; Q0 O: m5 }7 `' v- X" qfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))9 P6 t5 |# [% P: o2 _1 b. X3 p
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    6 j- G6 m- l3 B& X( W7 xfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    * g; S0 E6 A% q! P$ W; C+ efprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))8 e4 Y: w% i( j2 e' S* R
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))8 W' P" e- `5 s: {, U
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    * C: E# Y5 M. a0 Y) h1 R& {fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    , N/ `5 F: l. n4 q' d4 yfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    / e, ^$ U$ @5 y1 ?! Xfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))+ l/ B1 e" v8 W$ D2 Q
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    . Y6 T7 o8 {: ^( ]. `7 D" Tfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
    2 c; x/ I9 Q8 k1 M3 S% Q0 Ck_fmls = k;
    : ?" Y: P! u' Noutput; U( }" G! n; F! A8 K) m' H
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    ; z5 L# J, S7 J0 U; o* n[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
    1 Z% F8 W% ?& A2 j, ^figure;' I( U; U7 P. B( n; h5 j) W. H# A
    plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')# c0 L, U/ ~" J2 ?
    figure;plot(t,x(:,2:5));
    4 u2 s8 j. ?. T! G& e$ E. Up=x(:,1:5)
    0 e' X+ H; r  k- u* khold on3 ^; [' W: C7 K8 V7 c& J
    plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')+ B3 B# Z% i4 c  U8 Q
    + {+ s8 a/ `/ M6 |  n' z

    " i( ?! U. S; O# y1 j/ {$ L
    " W+ S( A8 G+ r2 x! Sfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
    & I1 [) A# r6 W' b1 D( M6 C+ jtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    4 J: Y: Y7 q8 z* V) c6 p, Z! i$ q[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
      R- B$ G- q0 Qy(:,2) = x(:,1);
    , ^* Z' `2 A: L& j& `1 G& f# }' M* Ay(:,3:6) = x(:,2:5);
    # _+ Z/ r' x  h1 b, Jf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
    9 b6 ]& x# I, |: N# V; y, hf2 = y(:,3) - yexp(:,3);* O  E) }# t" T& u
    f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
    0 W1 s- q% b& }  {" _: cf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
    0 }4 W6 Z8 r1 i) M, n1 L1 ?7 jf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
    # Q7 k  E; K  [* |! uf = [f1; f2; f3; f4; f5];
    6 s2 ~) q# A/ D8 I0 p2 N
    ' ^- o4 R' v3 j; a
    5 B" E; r' \+ S( E$ c" o* H0 x  f2 `8 t7 Z$ W1 k
    function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)( _6 w- X/ }# K+ ?
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    / [) n# i, Q# ]5 z" _$ r1 d  Q; p[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   . d, R; \3 K9 w" R6 M# g
    y(:,2) = x(:,1);' R9 u- \5 F7 g) H
    y(:,3:6) = x(:,2:5);) v1 b- a. j5 E/ ^/ {, P
    f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...: _$ [; X+ d- d( L8 r7 J. E- |, x
        + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...: K/ o) e9 }0 F% H2 M! e8 K/ _0 Q
        + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;. T/ b; [' m- ~5 x1 v
    4 q) w& F  n% g3 W' m/ c
    3 o8 g9 o. L8 E% ~8 r
    - D  M5 V2 l$ F- ]6 q+ \
    . b/ R% q& l  U4 b! m2 ^) R7 I
    function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
    8 R' b1 T# {( T4 d1 G: m! d* g. ^dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
    % R/ k3 K* q/ Q: _- J$ @$ IdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
    $ t9 E3 K7 b! t0 a* Q& Y- WdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);# W3 t. {7 n1 e2 Z- g, Q' m
    dLadt = k(7)*x(5);, G% x- L( z( q, {+ H! i' Z
    dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);% h1 f' @7 B6 E, F! y1 i
    dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];1 ?( x( ~! i$ L" N. ?9 m9 J( I
    2 z( E9 G) d5 e% `, R% q8 U
    & n9 I+ ]4 b0 B: `3 Q  q5 ]

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    我叫董玉林,是一名大一学生,我热爱数学,因此想加入这个建模大家庭,希望与大家一起并肩作战,追求荣光!

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