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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!/ P' p" Z; e* E! f. h) V# ~
( j9 \' ^3 ^! e, ^A题:牧羊人的希望) [+ n2 W1 Q* O0 A {# q
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
% W! _7 T, {: [0 i8 C6 d3 s* t: h' {1、 他应该饲养多少只羊?: s9 W6 h8 {" h
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
8 k/ j9 G& L' v' p- G y8 _6 d3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?) b% o# j c$ Z
黑麦草的平均生长率:
1 v% s% L+ k8 V季节 冬季 春季 夏季 秋季
/ d0 ~: |3 D. R日生长率(g) 0 3 7 4 5 ]4 l/ `$ r6 i0 o* {$ Y
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。' `! b4 H; q: S5 }
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
5 N& X2 b4 {4 M3 D年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 - R( d+ K; x* @/ ?
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
) ^8 H$ h9 |9 H3 N* x. k2 B每头羊日平均所需饲料:
5 {- ~- r. I, s( x' s日需草量(kg) 羔羊 母羊 1 X* w8 j8 v( E- q5 H* _
冬季 0 2.10
, e+ G' j2 [8 z- l. \8 Z春季 1.00 2.40
9 P. u9 `7 Z) t2 y/ k夏季 1.65 1.15
! U+ {; z/ D2 p! D3 H# a8 w秋季 0 1.35
' a) b0 y4 S( h9 O. o2 x( V4 c8 ]$ H: u, o( p0 `
B题:电子游戏中的数学1 d* X+ E; ]% t4 n# e
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。+ }% R* D6 A+ {& E/ G' H
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:/ Z$ Q% ^) l+ {9 u0 V x7 g2 ?) q
牌型 奖金(元)
1 y" X1 p! o8 v( W. j! ~+ N同花大顺(10到A) 800 ) ~ l6 T" [ {
同花顺 50 ! @' b( y1 p9 x* P% `( [: A7 c1 r
四张相同点数的牌 25
S# ]# w3 {5 Z/ X! o. s满堂红(三张同点加一对) 8
! L, V; T6 } e) M8 a9 a* \0 P同花 5 2 @" B! Q8 ~( G1 N' o
顺子 4
# Q( k; r9 k/ Y- w% o三张相同点数的牌 3 , `9 N! E% S$ g9 M
两对 2 6 e# T/ P0 q# e; g1 c# U( Y
一对高分对(J及以上) 1 7 ^5 @) q4 {. S3 M0 L$ e- e [
其它 0 O! I/ v; s9 O! F9 g2 p6 x, R4 ~
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
) D. \: d! T$ S' P/ O1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
' i' K) K2 S- A8 A2、对上述策略进行评价。* ^/ W6 X7 g8 r! W
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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