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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!8 b. u9 h& i, |; s
) z+ m5 K% f4 i' z& [9 RA题:牧羊人的希望- |5 m9 x0 [0 _+ [6 b7 k+ O* u
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
" h' d3 I2 Z8 s: a' ]1、 他应该饲养多少只羊?
. X: a) r. Z [. f2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
! D9 C" H0 ?2 r3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
. j3 p1 [, D: I' x' g黑麦草的平均生长率:& y2 E6 U$ L8 A9 g9 q2 \
季节 冬季 春季 夏季 秋季
$ D6 T. O2 F1 R; o* t4 z. q5 W日生长率(g) 0 3 7 4
/ |& u: n3 h* W5 `, E0 p一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。2 r& `. `- R# \" ~4 T) U6 ]9 n5 d. K
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
/ s" {6 J7 r6 @) E7 Y. H7 a& C1 Q年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
A/ K/ Q: u3 Y7 I2 i, U产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
' h5 K6 o& h" @ U% p* J# w每头羊日平均所需饲料:
9 `7 J1 y3 B, D3 _, _日需草量(kg) 羔羊 母羊
5 Q& ~" _4 R+ l3 k" {0 W) s冬季 0 2.10
[. a7 T) p5 V, X4 [3 N# h1 G春季 1.00 2.40
: D& G& x$ u6 B" ~ j. D: J夏季 1.65 1.15 , y$ V2 ?! J, H# n5 ~" ^4 v
秋季 0 1.35 % K% N8 X8 @' G4 W
5 I# g, g/ V+ [5 r
B题:电子游戏中的数学
+ T0 H/ m+ Q$ ?- ~& V6 e5 R. `近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。0 L# i- V! T( N. O
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:- M6 |: d. P0 r4 x7 N. b% W
牌型 奖金(元) - ^3 x5 O9 v6 K( ~
同花大顺(10到A) 800
; }+ K1 X) J: L4 T. E同花顺 50 : u! ?- Z/ U2 S. e! p& h
四张相同点数的牌 25
* J7 H: A4 f$ j) x8 P满堂红(三张同点加一对) 8 + T+ |, d, K* F: `
同花 5
3 q) W7 k& `( G8 B) x顺子 4 $ u% Q1 y- W2 o$ G) q& S% {9 \
三张相同点数的牌 3
7 x6 G' Z# y/ J2 q2 j' m2 I两对 2 & I, l) Z5 o* k3 G' y9 q! D
一对高分对(J及以上) 1 % ~8 F# W, v8 d* F/ x& [" F$ s& _* f
其它 0 * V0 f( i4 |- O# N8 W5 ]
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
2 Y. O# O9 G' F0 K& d" h+ T2 Q1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2 v* S& G, S W7 S' m2、对上述策略进行评价。7 }- w- S9 |8 {5 t+ N
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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