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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
5 c4 D+ U3 `; G0 R8 @
, h; [& A4 x* k8 U; ^A题:牧羊人的希望
. [. Z" t' M2 }一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
) I" e' z. w( Z8 I8 [3 j1、 他应该饲养多少只羊?! Q6 V! l( J( S( R3 M5 V9 O7 g
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
) {8 ^2 {! B. j2 s5 R3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?# b: B2 i/ w- l2 Z* _
黑麦草的平均生长率:. `- Z1 k* b& `/ x
季节 冬季 春季 夏季 秋季 * Q. e9 J5 s: X$ Q; s4 w% k- W
日生长率(g) 0 3 7 4
' m% S& G. a  c  y6 p0 Y. k: }一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。6 L( G/ a  t8 ^! u# E
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:) N9 d( X- n3 b. A( i. y! w7 y/ y
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
( v, `3 |+ l4 X产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
1 m) z/ U5 w3 X( y( y8 b8 b+ [  p- _" ~每头羊日平均所需饲料:% d$ _3 L5 m- J( R9 Z+ ?
日需草量(kg) 羔羊 母羊 6 F( T1 y2 q( w4 h) x4 Z
冬季 0 2.10 ( W+ @9 m9 t; Y' u6 n9 z( \
春季 1.00 2.40
+ O) x6 {9 V4 a+ c' m" E夏季 1.65 1.15 " ]; l( i% F/ |1 ^
秋季 0 1.35
+ ~$ Q" M  p) U2 {# z" r6 P
+ N* M0 {7 C1 N4 uB题:电子游戏中的数学
1 n+ m! w) n, q' G. t/ G近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
: O. c" N, q" u1 z- a" ]在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:) T$ f1 P4 Y6 m- e% ?
牌型 奖金(元)
% A$ g- ?: @/ W9 F$ p同花大顺(10到A) 800
$ C+ L. ?) L( \6 ~- r" Q9 g同花顺 50 ) }! a, q( Q& q  V. O  y4 [: B! |
四张相同点数的牌 25 / d+ v3 z1 j4 }% B0 H# }' V% d
满堂红(三张同点加一对) 8
( g- D# G- A+ g$ i. J  x& N( M; J' Y同花 5
6 X. S. {9 t4 U& A9 P顺子 4 ' k  H5 d( f/ o
三张相同点数的牌 3
& q# G( V; a6 ?两对 2
' P2 b  l" K  a! t0 F0 _一对高分对(J及以上) 1
4 R3 D1 A$ p0 ~- ~9 b9 c/ f; ?" j: i其它 0
% q' E" ^$ o" i! U! @# w( g# [5 |在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
  u4 b8 J" W3 V' p3 [$ `- p  c; m1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
' H" l# N8 b) N$ h2、对上述策略进行评价。* A$ ]) S) r- q7 p. H
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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