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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |正序浏览
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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!; x$ v3 T; q% Z0 h4 ^& B) X5 V

4 J6 s, p! Q; O: Y" ^3 C9 S2 u; NA题:牧羊人的希望
& p- U: L# u5 o! _! r3 m' t一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:' I. h7 G3 Y! G- n8 Q! _, h' F
1、 他应该饲养多少只羊?
( l8 B2 Y) ?) M3 O. z0 G. t2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?# d) ]' `" [2 @& A3 X
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?. p: f1 B; e) Y2 I
黑麦草的平均生长率:
5 s8 O: y: Z+ k9 B) `5 U季节 冬季 春季 夏季 秋季
2 i2 E2 G% b: }( e- o日生长率(g) 0 3 7 4 ) ]6 Z, i  U3 q: M- Y) ~
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。  }3 j1 Q) S$ G6 w0 d
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
; V" o! z) o8 I7 w* Z5 r年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
. U/ N. I' \0 s4 q( J3 n4 p产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 ' b; `( A2 r) L% B
每头羊日平均所需饲料:
" h# R7 m+ W, z3 [2 q" Y! k( Q日需草量(kg) 羔羊 母羊
. h0 [, o6 T; Q$ |. i冬季 0 2.10 0 C6 a1 q- ~1 a* l; h# J
春季 1.00 2.40
8 {: G* r0 Z9 N5 j, t) a& r夏季 1.65 1.15 9 O" \  o3 I4 L3 g, j4 _/ D& ^
秋季 0 1.35
  d! ^' o7 C' h. v8 g# g0 v' q7 }2 J7 t! ]* s
B题:电子游戏中的数学0 \  x; V, _3 }, T  B9 \
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
$ [' }% h7 @8 o5 b在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
( @* d& `* x9 e牌型 奖金(元) ; D; }$ f) ~9 N; L7 f
同花大顺(10到A) 800 " x$ Y6 d8 R+ d' \& Y. ?9 q+ }
同花顺 50
; ~+ C, K) F' G四张相同点数的牌 25
8 m4 ?7 \. _0 u, a* L. \+ U满堂红(三张同点加一对) 8
7 a8 @1 j6 z! r. ]( |- V同花 5
1 F4 [6 V! T$ Y6 r7 i顺子 4
- T/ w% T4 ~& N1 h; q三张相同点数的牌 3 " {6 A$ M# r# d' A
两对 2
2 q6 d3 {- I7 x# K% n. u一对高分对(J及以上) 1
  x+ P3 g2 ]+ O4 H其它 0
1 C& r4 X1 _2 }: n7 V在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。( p+ w" F$ k/ \. \: e, q, G
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。7 c8 u7 l# i8 _. q- l
2、对上述策略进行评价。' o* {7 f$ [$ `9 M" @6 ^% r8 G7 O
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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