第十四届五一数学建模竞赛赛题.rar
(1.08 MB, 下载次数: 67)
8 T8 i0 N3 `: r& D5 ]/ hA题: 公交车排班问题 随着徐州市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。 (1) 班次：1辆公交车从起点出发到达终点停止为1个班次。 (2) 公交车公司有两种类型的班车：单班车和双班车。除非特殊说明，单班车和双班车都可以用于公交车排班。 (3) 单班车：由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑2-3个班次，晚高峰2-3个班次，一天不超过5个班次。 (4) 双班车：由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司机的工作时间尽可能均匀，并且都不超过8小时。每辆双班车一天运行不超过10个班次。 (5) 公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站(包括起点和终点)的上下车时间。 (6) 假设每辆公交车可以运行1整天不需要加油。 (7) 末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整2分钟（±2分钟）。 (8) 本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从A点出发，经过一系列站点后再次回到A点为1个班次。 (9) 最短停站时间是指公交车完成1个班次之后，开始运行下一个班次之前，需要在终点停留的最短的时间。在问题1-3中，每辆公交车的最短停站时间为0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。 问题1. 徐州市2路公交车，从徐州火车站出发后经沿途站点后回到徐州火车站，2路公交车行车信息如表1。请建立数学模型，计算徐州市2路公交车，在早高峰时段(6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)。 问题2. 在问题1的基础上，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题3. 在问题2的基础上，如果要求单班车不少于3辆，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题4. 在公交车排班过程中，除以上要求之外，还需要考虑如下的实际因素的限制： (a) 单班车司机不安排吃饭，所有双班车司机都安排吃饭(早餐和晚餐)，每餐饭需要20分钟用餐时间。早餐8:00开始供应，10:00截止；晚餐18:00开始供应，20:00截止。 (b) 限定双班车辆的数量为19辆。 (c) 双班车辆运行5班次以后，上午、下午班司机进行换班，换班时间最少为20分钟(含最短停站时间)。 请建立数学模型并设计相应的求解算法，并以表3给出的行车信息表为例，给出徐州市2路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 , Z1 ~% z3 @2 y
附录： 表1徐州市2路公交车行车信息表
) A2 W. M$ w5 | R8 p7 ?8 o) w
) z) Q) b7 t! j1 {
0 `2 y9 E' B; m' D2 D4 ?. o' w表2徐州市2路公交车排班计划表 | 车辆编号 | | | | | | | | 8 e" a! Z, h5 `# |; J$ t
| 0 I0 \# y0 {; x, b5 ?: r4 c
| $ g7 X. i0 `/ v% R4 T
|
! [- ~* M1 D/ \0 q) c
|
4 r" J7 `0 d t' y, \
| / ?6 J1 I5 F, t5 g5 \" j2 g" O' h! m
|
4 X& k" Z: m/ A" @
| \9 ^% y0 o' o& B
| 8 @( r r; Y/ j; f: A% _7 n1 k
|
/ W# E2 Q5 j; `3 H) V
| " U- g9 L4 k& f$ o9 ?- c9 f' H
| * k! L n K: @. v; Q: P
|
- B2 j- [- S; N! U# e9 `! U# I7 t! {2 R
|
: J9 `2 Z1 n& ?+ ^8 D/ N- H
| ! G5 t7 X" o% B2 K6 r; @
|
/ W R3 m) V- L! z; w; F1 [! n
|
Z9 x+ Z$ G8 ?/ l
| 2 w9 F- X" q3 l% S9 F( c
| % D# ^8 I- k( y1 t5 A. O& C- \4 R P
| 0 b3 c5 D$ H6 `- k' `% T
| * y' N; t+ K8 R/ x8 @
|
+ I! x8 u, F3 ]: z/ \
|
; R* J6 P* }- c q+ F) A
|
! L( l8 O( p7 `
| |
4 k/ a, O. Z* N( N$ J! H7 Y
|
F4 |; b1 `+ a) o) i* D
|
& z8 p4 d. A' v
| - R7 e& J c# a7 l, p* N. V
|
" S* Q0 h( k+ F1 X
|
* b( l$ x3 m7 |
| , @6 A" ]0 r* X2 W9 P' u9 l
|
/ ~ q' \% F( `) E1 W$ ]! T, d' b, _
|
* w' s5 q9 s% y& @8 ~5 e
| 4 ^5 S- c" K% m$ ?3 J9 l, \7 o
|
* W, } r$ i n9 u# f" {* B
| & j/ s2 T6 S3 a1 |
|
( T- Y' r# x- L7 p& m
| ' |6 M9 ]/ m$ b l5 P/ S$ W
|
3 e' u- r* t+ k0 d1 D' m4 d
|
; d o9 |1 c7 u
|
* |. V9 \ e" H5 L4 i( \2 h
| ; X. O5 }, X+ ^ x) ~3 c, U
| 7 |, l& |5 g0 o+ m
| 7 E- ~, |! {0 ]
| " u8 b6 Y6 o/ }5 D& n# }
| $ o: D+ @3 b0 W' s% }* j+ c
|
/ V" T( d7 I0 d: d
| 5 a8 ~8 [5 X. ]
| | | | | | | | 汇总信息：总车辆数( )，总双班车数量( )，总单班车数量( )，所有车的总班次数( ) |
注：本表格可以根据需要增减行数（第一行和最后一行不能删除），不能增减列数。 表3调整后的徐州市2路公交车行车信息表 B题： 自媒体时代的消息传播问题 电视剧《人民的名义》中人物侯亮平说：“现在是自媒体时代，任何突发性事件几分钟就传播到全世界。”相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体以其信息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点，已经成为公民获取信息、表达情感与思想、参与社会公共生活的重要载体，并逐渐渗透到政治、经济、文化、社会等诸多领域。 结合实际情况，建立数学模型，解决以下问题： 问题1. 建立一条消息在自媒体平台上传播的数学模型，并以“中共中央、国务院决定设立河北雄安新区”这条消息为例，分析其传播过程。 问题2. 某条消息在自媒体传播的过程中，如果出现了新的与之高度关联的消息（例如相关单位或知名人士发布了新的消息），建立数学模型，分析并说明新消息出现后传播过程的变化情况。 问题3. 请建立数学模型分析（1）不同类型的消息在自媒体传播过程中是否存在差异？（2） 同一消息在不同自媒体平台上传播是否存在差异？并通过数值算例进行验证。 问题4. 结合所建立的模型，写一份分析报告，阐述你对自媒体时代消息传播的见解或看法，并进一步提出自媒体平台管理的建议。
* K* ^" U! L6 [# k C题： 宜居城市问题 城市宜居性是当前城市科学研究领域的热点议题之一，也是政府和城市居民密切关注的焦点。建设宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标,对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。 我国宜居城市的排名每年都是热门话题，不同机构对宜居城市的排名结果也不尽相同。2016年，中科院发布了《中国宜居城市研究报告》，在被调查的40个城市中，排名前十的城市分别为：青岛、昆明、三亚、大连、威海、苏州、珠海、厦门、深圳、重庆。而美世人力资源咨询公司（WilliamMercer）公布的2016年全球宜居城市排行中大陆前十名分别为上海、北京、广州、成都、南京和深圳（并列）、西安、重庆、青岛、沈阳、吉林。 宜居城市评价指标体系不同，宜居城市排名结果也会发生变化。一座宜居的城市不仅应具备物质丰足、生活便利等条件，而且应注重人们的切身感受。人们选择留在某个城市，不单是为了生存，更是寄托了自己的梦想与希望。对很多人来说，衡量是否宜居或许就是八个字：衣食住行、安居乐业。 请你查阅相关资料和数据，结合数据特点，回答下列问题： 问题1. 通过查阅资料，筛选评价宜居城市的主要指标，并阐述这些指标的合理性。根据所筛选的主要指标，建立评价宜居城市的数学模型。 问题2. 利用你构建的评价宜居城市的数学模型，对淮海经济区内的8个城市（宿迁、连云港、宿州、商丘、济宁、枣庄、徐州、淮北）进行合理性研究，给出宜居城市排名。 问题3. 以问题2为例，定量分析你所建立的模型中，哪些评价指标的变化会对宜居城市排名产生显著的影响。 问题4. 一些不确定性的因素（如突发自然灾害、房价大幅波动、宏观政策的重大调整等）会对宜居城市的某些指标产生重大影响。建立基于某些不确定性因素的评价宜居城市的数学模型，并重新讨论问题2。 问题5. 根据上述定量分析的结果，请有针对性地给出进一步提高徐州市宜居水平的政策建议。 # Y8 f0 `2 `, a1 a% K
/ X$ {0 H) c( \! {- v V( w
1 @4 [! R4 @4 F: F" B$ M. O a+ B! X0 d! D
- M- v" E- V- T$ q3 _
. J. s( Z+ t9 t. _0 `( d# {8 R( T' H
; i/ i0 @/ G" D$ I$ s5 ` K% K4 I( c | 
IP卡
狗仔卡
发表于 2017-4-29 09:05
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2021-8-26 10:38
