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拓扑
+ t2 G, \5 \9 ~ 拓扑 topology
7 M: r* R8 Y0 I" t" q5 } ・ 相对拓扑 relative topology
5 f! {) H9 g% V) C3 w( I ・ 弱拓扑 weak topology; `4 k6 ]$ f# H. P
・ 离散拓扑 discrete topology
- E- F2 X( i/ o& D) D9 U, N 扩张 extension' q/ {7 Q9 G X2 R' @1 Y
限制 restriction. I* r( t0 D. Z$ U6 l7 W
分离公理 separation axiom
9 V" O% m7 Z: }! G! e 求和公理 axiom of countability1 b: h& P$ I, d W: x5 f
可数集合 countable set; S: T" P$ C! V' ?. x( \! Q' m
范数 norm
* K6 B3 I9 M# {. R9 I 距离 metric, distance
: Q5 m+ d9 g, J1 `, o/ E+ P 距离空间 metric space
. T4 z' q+ Y" h: ?# ^3 i 收敛 converge
* S% @& ?+ p1 f- H ・ 一致收敛 uniform(ly)& J+ [& e3 k6 P; @/ G" t8 v
・ 逐点收敛 pointwise* G( J$ b. [5 P- | U
发散 diverge. _. ]. D/ m0 o7 u
闭集合 closed set
: y: R! n+ C0 N 开集合 open set- I0 Q4 `# K+ G/ l( M* p* L
闭包 closure
! M+ Y5 j3 z. P 极限点 point of closure: n5 ]: L8 x7 w. A4 o* \
内点 inner point
( t+ U, W5 W' b' L 邻域 neighborhood
4 l7 O6 q7 _( i3 L, r 过滤器 filter. T6 @) m& K( V
局部 locally! j. G3 P5 ]$ R, @4 m4 \
极限 limit
6 D! Q" Z# C F( g$ t$ b! i 基本列 fundamental sequence, a& K7 q/ S6 j
Cauchy列 Cauchy sequence
V8 ^9 l2 z8 @7 o* M- l 子列 subsequence
8 @3 G. P' J1 s# @# _) m 连续 continuous
! F6 ^8 a, P$ \+ v1 S) y( w ・ 一致连续 uniformly continuous
! r* W9 g7 j" m% _7 K; M: w ・ 同等连续 equicontinuous: m+ y( U! D: o! \
紧 compact
* |: z! I* a7 p B. |% y5 m 紧化 compactification
4 C" r, z$ Z: I) C) q 有限交性 finite intersection property
. U3 b3 Q. R# x! x$ ]# U! s9 ` 有限覆盖 finite covering& X( B: h# i# U v3 q
一致 uniformly( B' j/ J y! H2 X( v8 o, G
完备 complete" |" ~" y5 U0 F1 L+ ~
上界 upper bound; d" U0 W7 }3 U m$ s2 L
下界 lower bound
$ t- r4 w9 m$ J8 r 有界 bounded1 K- w7 f) Y2 }7 J
全有界 totally bounded+ b0 H. L2 x, K2 S# f
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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