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拓扑! B, Q' @% {- G( n d4 O
拓扑 topology
" K/ G4 c" E7 J ・ 相对拓扑 relative topology
) ?3 s5 V4 l# Z ・ 弱拓扑 weak topology L6 i( J% @6 \$ {6 i9 B! J+ q
・ 离散拓扑 discrete topology& T. _- s2 ?# X$ Y
扩张 extension
5 s4 V, p& |9 K7 t- O7 J2 B 限制 restriction+ R( ?6 U% n+ O5 B: D9 e
分离公理 separation axiom& P5 l8 ?/ y1 v( z/ z
求和公理 axiom of countability
+ J' }/ E" B5 @" m; U- ` 可数集合 countable set8 Y+ r. @3 w4 k. w. B) E+ M
范数 norm
' C8 S: J) z( [7 K 距离 metric, distance3 j+ m. i% m; R0 |
距离空间 metric space/ u/ a; ]' [9 A2 h4 n" r* ^0 B
收敛 converge5 u# ^0 d: T0 g7 ~. W" Y; I+ u
・ 一致收敛 uniform(ly)
2 O& X7 O- t1 w. z* e8 W ・ 逐点收敛 pointwise; V* N1 j2 t) D ^+ B
发散 diverge
( J, k9 a9 Q Z C5 f+ v6 ? 闭集合 closed set" L& g1 I8 m! H; _ M
开集合 open set
8 t' v4 q* _3 y" _ 闭包 closure
, p# f( Y, _" B, `3 F+ |- [) C7 b 极限点 point of closure( o1 o8 ~! k# X s1 P/ `
内点 inner point5 Y: U+ @8 _# O; R
邻域 neighborhood
% J) Y: {9 h, ]" u' M6 E- c' z 过滤器 filter
6 E5 O0 J k2 p 局部 locally$ v" J, {6 M# u$ h
极限 limit
: h+ ]* _3 A u# o* q7 e 基本列 fundamental sequence
! C" J# U/ t1 [ Cauchy列 Cauchy sequence" U- \1 Z! n" O7 a/ ?0 p
子列 subsequence
; J7 m" R7 `, i6 ^& p" [( q 连续 continuous
% _. n& \! V( l) f ・ 一致连续 uniformly continuous3 G" ?) M, V7 J0 {: A
・ 同等连续 equicontinuous
; g4 x! {% S2 ` 紧 compact
, y8 [& a& W0 ~; N# d 紧化 compactification
" S8 E) P: ^) I" H 有限交性 finite intersection property7 G; }& s7 K1 B/ B. ^
有限覆盖 finite covering: T$ k. ^* Z- v2 o" `! i
一致 uniformly* |2 A$ Q$ V3 J) ? P0 s
完备 complete* e( k5 N5 \. X% i5 G! v8 S4 k% U
上界 upper bound/ @/ ]* p; E% ^6 ~
下界 lower bound
" {4 v% U2 G+ F4 W 有界 bounded
( R% P c4 h1 m- } 全有界 totally bounded/ Z8 O" t1 _2 s- ~" f8 I5 }
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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