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拓扑% F W7 z8 R* G+ l
拓扑 topology
2 W. c2 O/ I$ |" y. s ・ 相对拓扑 relative topology& H' C# }4 F4 d; q) E
・ 弱拓扑 weak topology8 c/ K& y9 |" j0 H. g4 z2 Q
・ 离散拓扑 discrete topology
$ @% K& L7 F( S n$ s) y+ _ 扩张 extension
/ ]' Y$ D& k5 |6 M0 E$ g* u 限制 restriction/ I# l4 M0 b- q: }* t# n: ^
分离公理 separation axiom# R R' ~( Q3 V% U2 ~7 c
求和公理 axiom of countability
( q9 n+ X: [/ n8 c5 n! I2 V/ u: I 可数集合 countable set5 M6 h8 V$ z1 B5 t% ~
范数 norm) R4 a% h: Q% C
距离 metric, distance
2 b7 y; ?3 M. Q' z% m: F" B$ S* ? 距离空间 metric space
8 }5 d! B2 m. Y {% l9 V' s& R4 o 收敛 converge
7 U5 ]& }" o' E: Y) e ・ 一致收敛 uniform(ly)9 D) U5 k- b; t+ p7 n. Y
・ 逐点收敛 pointwise
+ V2 ~8 H: M- |8 J( |1 U& y 发散 diverge
. X1 {, a" K2 D( u" ~) c) v, N 闭集合 closed set
5 |+ e \ q' z; R' U0 B+ F 开集合 open set
2 L5 f* B# y+ j$ S 闭包 closure+ R" D: B0 @+ A* w0 P% Z
极限点 point of closure
3 U/ N. W: y" } 内点 inner point
, ?; |" B/ x8 t/ t9 m: a0 L 邻域 neighborhood
& {$ n8 g' y. K! W 过滤器 filter
: ^* S; ]: s4 l# ]8 k 局部 locally
/ Q6 P# C/ _' B 极限 limit
! O4 w8 N+ g) k, R8 M% ~ 基本列 fundamental sequence
# l, w7 Z: G& K) P4 x( e: U! c+ I Cauchy列 Cauchy sequence
+ M% a f: P$ k* R. l; } 子列 subsequence
$ V( K3 E& r. i7 n/ x1 a 连续 continuous. `1 g/ \" N/ B
・ 一致连续 uniformly continuous
' [6 [ N; e' S* I% m0 E1 v' K6 z ・ 同等连续 equicontinuous& L- | `' h* E7 L: h7 E
紧 compact
& e9 G- \( p$ D- K; S 紧化 compactification$ j& A8 x/ @! E, }: l" F- R% d
有限交性 finite intersection property
: c' O% @' h0 q 有限覆盖 finite covering$ T: r$ |1 t6 e( S6 M1 B
一致 uniformly& H* {2 u6 l8 \9 e
完备 complete
& G1 q0 J/ ^; q4 C* }7 g* B4 U 上界 upper bound' f" c* X; g; }- ^4 ] d; p! n+ {
下界 lower bound0 J5 H, w! |- }
有界 bounded. y/ ~: i, l: Y0 J/ C% [. H
全有界 totally bounded
+ {# I& I! d1 Q: V 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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