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拓扑
/ T7 S% m+ x u 拓扑 topology
/ F0 k- E: p7 y: D5 N' @- ~ ・ 相对拓扑 relative topology/ l3 @: X5 \4 B- B8 j- `3 C. S
・ 弱拓扑 weak topology! M! p: H! r! p* @( h! o8 }
・ 离散拓扑 discrete topology0 ]- \2 @' z* k9 z# }/ k
扩张 extension
' p5 m" _' A2 g" n4 Z 限制 restriction# Z7 O/ @; P: R# { u8 S
分离公理 separation axiom5 R% `, V& _' C+ M5 W) m. @8 ]1 M
求和公理 axiom of countability' ~ ?; G9 a2 [
可数集合 countable set' c4 u; B' x& ]2 t% g0 J$ a- p. T' H9 |
范数 norm
4 ~( \9 e. L* C* m6 o! a' b% ^ 距离 metric, distance4 i, Q) q# I A" {9 z3 x, ?8 C3 ^
距离空间 metric space8 U2 M3 n% I3 y7 W7 s! n9 s
收敛 converge: U( C. v2 F! k8 G5 h3 M$ t
・ 一致收敛 uniform(ly)
) O* U, d' [. x5 a' T. b ・ 逐点收敛 pointwise/ r) ?$ G' H* T5 O+ o7 Q
发散 diverge
& @7 j$ _/ g6 @* K1 h& o 闭集合 closed set
+ g8 b: \5 R7 j, d/ c 开集合 open set H! A! H. f) U4 |* W7 ]
闭包 closure. {" r a4 a# W6 O9 V/ |4 g4 M
极限点 point of closure( {3 l5 [1 }) g' O3 Z; H" a
内点 inner point' ~& W( t9 ]# i3 J* A- |4 @% s& _
邻域 neighborhood9 Y# d; Q5 F. _
过滤器 filter7 g: G1 |+ m* P* V( ?( p
局部 locally
/ G9 h- D- E3 ]: o! U2 Z 极限 limit
I7 j; t, W7 k7 R 基本列 fundamental sequence8 P4 R7 P. f! G2 w
Cauchy列 Cauchy sequence
, j6 | T( P7 j$ E 子列 subsequence* O, o( a. J8 X7 b, _/ A- w4 C
连续 continuous
$ P" M* Z& W @9 x/ y0 d ・ 一致连续 uniformly continuous
) L6 C: G: }6 G% c- }( |! a6 t4 { ・ 同等连续 equicontinuous
- \* O/ B6 |. ^5 k* w% N* R 紧 compact& x1 ^7 p3 e; P" ^3 z' e
紧化 compactification. z; P, n0 c- Q# @
有限交性 finite intersection property8 }* J" i0 g. K' G" {3 l1 T. t
有限覆盖 finite covering' x% t. @$ N4 U5 q/ J; A
一致 uniformly
$ x8 W& H* Y5 b* L* g9 r+ ~4 ^ 完备 complete
- Z, `' {! D! d- z' x 上界 upper bound
9 y, v1 i( j. |9 _. w) V! ^4 @ 下界 lower bound- I6 C8 b# ?6 p5 I( q5 N
有界 bounded
9 j2 W# o; ^: P$ { 全有界 totally bounded
$ F3 ]( B+ ], ]) H; h3 u* `3 @! |! O& n( ? 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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