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拓扑
8 l+ _1 ?) _# X1 d" x3 _% P! w 拓扑 topology# G. W6 A$ Z) r: |& g
・ 相对拓扑 relative topology
0 [6 C1 q! L8 C! D+ o0 D7 g ・ 弱拓扑 weak topology
" Z# \* [0 t# ^" @! _/ T ・ 离散拓扑 discrete topology
& U# h# s! z7 j* Y! k 扩张 extension3 g7 n3 {, q* Z
限制 restriction6 K2 R, ^' p) Q. Y
分离公理 separation axiom
. ?2 X% H" R( K k) G 求和公理 axiom of countability
( r; A% a7 b- h4 Y 可数集合 countable set
4 W* ~: U: E- s! n4 O+ l& W 范数 norm
! u' P. m5 o; r 距离 metric, distance2 s! K' E' |' W; ~" e9 w0 l
距离空间 metric space
@( |& ^! T0 t, L$ H' r+ K- ~9 ? 收敛 converge: |$ @( _ e$ ]$ |+ r# F9 ?
・ 一致收敛 uniform(ly)
8 F8 {( {2 k2 `1 W* X3 v ・ 逐点收敛 pointwise
G+ A0 M7 t, l7 h 发散 diverge
. {. y* Q% T, `' T 闭集合 closed set$ y, D4 ^3 t8 [; L) j( P: Z
开集合 open set& v8 g$ l$ k# V" N7 ]! C
闭包 closure
. r# ^" t `. ]# C# ^ 极限点 point of closure
E c4 l% k8 P, v8 \1 \) o, c 内点 inner point
: s" L9 e2 N c, @$ B 邻域 neighborhood
& w/ |9 I5 G. F, g: \; P$ ?1 O 过滤器 filter: r4 ?: e/ c: j* n
局部 locally8 w7 z2 c. Z9 ?6 b# s5 a: L6 f
极限 limit8 }& m0 T8 Q& W K& H0 i D
基本列 fundamental sequence9 ]3 \9 S4 ]; w, ^) o0 H0 W
Cauchy列 Cauchy sequence, V, r* L+ g; V) p$ R
子列 subsequence
" b! F! X- O% H2 ]0 o9 O. | 连续 continuous
( Z7 f6 w' r& @ ・ 一致连续 uniformly continuous, H% O1 w W# `* i/ u* g* |( s5 c
・ 同等连续 equicontinuous
: |4 Q( w8 P. b# R* t3 p: f4 ?" [ 紧 compact4 l* W4 I8 R: n" W
紧化 compactification: W9 C# G3 V9 `
有限交性 finite intersection property2 W- V4 Y' h1 ~/ q4 P5 A8 I7 ?0 s
有限覆盖 finite covering3 w. U" O- b- o/ h& d
一致 uniformly
! L. K/ ~2 s5 B: d; _$ g& A) }. l 完备 complete! Y" l, z2 S2 r7 y+ n. R
上界 upper bound5 F3 c& J2 ~0 e
下界 lower bound. T) z6 h( D' Q
有界 bounded
9 \' U: v& K& F* _# `" W' d 全有界 totally bounded2 t% V& j; C% ?- k3 D: Q4 Y
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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