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拓扑
6 M- Y9 c7 E6 ]- t! _$ w 拓扑 topology( e# [/ r5 r) r* ~5 i
・ 相对拓扑 relative topology0 v) ^! N1 L Y+ S) V$ ?: n+ `
・ 弱拓扑 weak topology, o: l9 p) i# ?
・ 离散拓扑 discrete topology& U9 [3 \5 v% [; P& c
扩张 extension5 W5 n' \8 s. C/ ^- W7 ?
限制 restriction
6 h1 P" G; o7 n' H/ F- l 分离公理 separation axiom
0 L/ N0 s3 }! \5 j- ~, n 求和公理 axiom of countability) B: d) ? C$ A# ^% ?$ q/ C
可数集合 countable set# E: q8 z* o; l! _
范数 norm9 M, \; U8 }: x
距离 metric, distance9 R, o7 d9 i, w3 m; A
距离空间 metric space
+ f: g. V, Y3 Z4 o# j 收敛 converge" X. k4 ]) n- x
・ 一致收敛 uniform(ly); z/ g. R8 O5 N0 i& B; M6 x$ C: A
・ 逐点收敛 pointwise
; N. A0 l0 V) C" @2 f9 L' ? 发散 diverge( l$ `' q- N: H, E+ o! T
闭集合 closed set# @5 y9 d$ v7 P1 F
开集合 open set
# _( F2 B& H! C0 Z @7 f( } 闭包 closure; y* }1 J( k9 D: |( \
极限点 point of closure/ A) C- W( ^& p/ M- w
内点 inner point
6 Y% P& B, N ]& B6 _ 邻域 neighborhood
0 d; X: u, H) U! J+ Z' _( E, p% u 过滤器 filter9 B6 M9 s% G. R W
局部 locally5 e- B+ \8 _) t
极限 limit' d' I: ?) M6 X) L
基本列 fundamental sequence
( J) J6 f: m/ o Cauchy列 Cauchy sequence
n; T' q. {$ i' @( D& U" ^ 子列 subsequence
+ `! |1 U+ b# p. x, k9 x 连续 continuous
6 T; J8 q" x3 z: e; f* P+ m6 p# F6 u1 G ・ 一致连续 uniformly continuous0 E9 O# X+ W3 s4 ~2 `2 l; @$ E4 S' P
・ 同等连续 equicontinuous2 N `6 ^1 @, k& z3 s$ Z
紧 compact
- K0 U* [4 W! `! Z% O 紧化 compactification0 e4 M+ C9 \. u2 ]
有限交性 finite intersection property
$ u: M8 h9 t5 t' ? 有限覆盖 finite covering/ c8 ?) M5 u) q7 i4 f7 h8 C4 k; T
一致 uniformly
0 ?4 A7 z! i+ w* s8 X/ I 完备 complete
- {: A, F, S' ^3 k& i) E( q 上界 upper bound9 b/ ^$ v2 m" q* f1 t8 G; g* I
下界 lower bound! e1 \& X. T' I8 r4 |9 b( H+ a
有界 bounded+ _( s9 E* i3 Y8 Z6 m( Z8 x/ j
全有界 totally bounded& a) o9 D5 a3 q: ~2 x5 E) V
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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