建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~

线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
. g  d! D# y2 |2 `, ^min(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
min(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
; Z+ D7 C0 J5 \

. r- W- g' F  |% ~

基于函数simplemthd()求解得到：

, z; ~6 X. g' R8 T5 R! t1 \& {此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~
2 q5 e. T0 W  k
MATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
例：
2 W% B9 D, b7 J; N, E
" ]' W# A+ [2 A+ X7 r9 Lmatlab运行结果：
5 b+ R0 t% W5 K* z4 s
二、求解整数规划的方法：
7 r- h1 q# U4 R4 g7 E( D2 X1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
7 c- }$ s% k5 q  l, {3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
- O# q( [$ R& @: C5 f( q! x# Z. X3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

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