数学建模基础算法（2） 非线性规划

2336426014

非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
( |6 |" u# e* ?) Q% F, I+ s一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
$ ~3 z7 M# S. M# P: k9 M9 a2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：
0 P2 V1 C1 P" E2 n4 D$ {
matlab运行：
' O3 A  A% G9 {2 O4 m

5.二次规划
$ b  d! M  ?4 y. i1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
& }! f8 d- z: z' E8 e( n) i2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
1 G  m0 p% p( L2 z& z* ]3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
" g' M, `: ]' a! z! g
5 `2 r0 U% q( |, zmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
$ ?$ y7 H% B$ P' ]

1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
8 K: ~. N; e$ F$ \4 z) V3 H三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

809378709

挺好的鸭
+ C, T' w: Z* A; E$ H7 h8 ^" A

zwj1999629

要体力要体力要体力要体力要体力要体力
4 [3 O5 a0 D; c$ \3 g% \0 H! X

qq_1502422317

3963095

可以可以可以可以、
) t$ E" [0 q2 T+ a& M; h6 \