数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
9 \6 N# z2 u. U/ ^2 Z& M一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
- z4 O, `" Z( Q) e4 k1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
3 E5 I" l2 `: o& Y2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
( D% K& {4 b( S" U2 R  H" a3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
* @# J8 m; D% V$ J4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
' ^, _2 }0 y' }% F+ o, C2 H例：

4 Q6 I3 H/ p5 e) l9 q, dmatlab运行：
" _9 B3 H! T- q7 t- w: A/ r

5.二次规划
2 o$ W, }( q0 s3 x. F1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
( ~* b& z. e' u( }0 v3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
3 S$ w0 }+ Q8 A8 x- e& t
, j# B- ]& E( zmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题


2 O: M1 W# }: t( a( e2 y  }% E1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。


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挺好的鸭

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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可以可以可以可以、