数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
+ A+ P; e" }: e7 H  |' g2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
1 k# R; q2 @6 l/ H) y# R3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
. H* e6 _; g* E6 m6 @+ b4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：
3 o5 Z7 U7 @, j! }9 E( s
0 m, j% V8 h; Y0 l1 ematlab运行：


5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
, G2 u* |6 D! t7 A% N3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
2 {7 a! Q& k5 I, ?
: c# X1 B; }0 R) O" Cmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
/ P, Q4 @9 t) X% i* z3 |
( Y/ s3 m' ]' L9 O6 f$ @1 {2 g, G
: t4 e/ b7 D8 X# X1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
3 V" W- G5 c8 X1 O  [  s
# e6 m9 D+ m! o
+ u$ x7 h" O, ^; [; b) E

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挺好的鸭

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
( y! C  x$ p$ L3 d$ _; u2 W

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* E8 g: h' [6 _

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可以可以可以可以、