QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2799|回复: 1
打印 上一主题 下一主题

[建模教程] 新手进阶建模(7)图示法图论

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

52

主题

12

听众

676

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2021-6-27 15:42
  • 签到天数: 27 天

    [LV.4]偶尔看看III

    版主

    国际赛参赛者

  • TA的关系
  • 群组冬令营普通班

    群组Latex研学群

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2018美赛冲刺培训

    群组2017科技论文写作

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2018-7-18 10:31 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 2336426014 于 2018-7-18 10:31 编辑 : N; {+ A" s; Q) O% u5 ]* h# y
    / `+ O! a& }0 f2 s
           关于图示法,百度给出的定义是:图示法是用曲线或图形表示数据之间的关系,从图形中能直观地反映出数据变化的趋势,如递增性或递减性,是否具有周期性变化规律等。在图上作进一步处理可以获得更多信息,如 最大值、最小值,做出切线,求出曲线下包围的面积等。但是图形的缺点为不能进行数学分析。工程测试中,多采用直角坐标系绘制测量数据的图形,也可采用对数坐标系、极坐标系等坐标系来描述。在直角坐标系中描绘曲线时,应该使曲线通过尽可能多的数据,曲线以外的数据则尽可能靠近曲线,并且曲线两侧数据点数目要大致相等,最后得到一条平滑曲线。
    ( R* U0 Q8 y( I) V: d, j      我自己的定义是:图示法就是用方块加箭头来表示元素之间的关系(具体啥关系在箭头上加文字表达就好)。
    0 ?) `# A1 `  E0 [- G9 y# I# R      建模中用图的好处有很多,我自己经验感觉的话,主要就是方便评卷人阅读,能一目了然我们思路(前提是图作的好看和整齐),不会因为论文看着没意思毙掉。另一个就是方便后面的论文排版。可以提前准备好论文各个部分内容的版式。
    * t2 W" f: ^  u6 P/ t    : y, B! Q, B3 S& v1 T- \
         图论与图示法我感觉有点同根的意思,基本的思想都是表示两个事物的特定的联系,只不过图论后来发展成了一门单独的学科。
    2 o5 E. C2 ^7 a      建模中遇到指派问题(通俗讲就是其群人如何从一堆鞋子中找到适合自己的鞋子)时候,图论就会被排上用场,需要建模者对矩阵运算和集合知识有一定的基础(会matlab运算矩阵也可以)。其优点是通过矩阵的变换,找到我们想要的最佳指派方案(找鞋子步骤)或者步骤。相比于编程序让计算机挨个试,这种办法计算更快。
    2 S8 `" ~. ~7 D4 x- i     举个简单例子:
    3 p6 `- I. r- C  w7 b" o! n       某公司在六个城市(c1,c2...c6)中有都分公司,从c(i) 到 c(j) 的直接航程票价记在下面的矩阵 ,(i排j列表示从ci到cj的价格),请帮助该公司设计一张城市 1 c 到其它任意城市的最便宜路线。
      k+ V. `. f. v" y(矩阵发现进不来这个位置,所以放附件图片了)8 [, t! j/ \5 g  i( V( o3 B6 c
    用上面矩阵存放各边权,行向量 pb、 1 index 、 2 index 、 d 分别用来存放P 标号信息、标号顶点顺序、标号顶点索引、最短通路的值。. f2 a1 E7 j( S. _* |+ s
          pb(i)=0表示该点未标号,pb(i)=1表示已经标号6 u: g+ d; F8 D4 q6 [- |0 c5 v
        index(i) 存放始点到第i 点最短通路中第i 顶点前一顶点的序号;  d(i) 存放由始点到第i 点最短通路的值。; E: p' G. N8 U" p& O- \% a& x
    求解程序如下:; C) Y0 [9 K  r# t
          
    ) j9 F! o9 ]# R6 [9 C  C/ n5 cclc,clear a=zeros(6);
    2 X9 N7 D, B% c$ G, L" v7 D$ ma(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25; a(3,4)=10;a(3,5)=20; a(4,5)=10;a(4,6)=25; a(5,6)=55;
    1 Q& }) G1 Z; \# \a=a+a';
    % t3 E( ^" ^2 ^a(find(a==0))=inf;! K4 E5 G5 ?+ N6 M8 T( K6 u$ ^2 V
    pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));" F$ }5 m( G7 _8 }
    d(1:length(a))=inf;d(1)=0;temp=1;
    4 `7 R( \0 s3 ?2 r1 q& \while sum(pb)<length(a)   : Y5 p' B1 d# H/ S6 C( }
             tb=find(pb==0);   
    + ]" P- L( I  V& o         d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));   ! ~( h0 u; H: Y5 m% `
              tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));   
    ; I3 B, h! n2 C: `  [( y& C: e( x1 J         temp=tb(tmpb(1));   6 b: R/ ^7 X6 }. w# u
              pb(temp)=1;   : u3 O8 s# ^9 S4 a1 N& @
              index1=[index1,temp];    temp2=find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1));    index2(temp)=index1(temp2(1));
    2 |) e# U# p, ]4 ]7 n4 [6 \/ N( C6 Mend( l$ h# g0 b1 X0 Q2 s7 `! A

    # x5 C& M  p6 N( p8 g
    # A) w; l, D$ R& ^9 M更多图论内容比如迪克斯屈拉算法,Floyd算法之类的。见附件
    3 u* H7 w/ j# P6 S3 B- ^, B, t/ ]    / v8 W, n' Q; U7 T& ?' s
    1 |+ W7 Q4 f$ q& t
    8 m" v" l$ Q( c  }: ~; F
    " l3 H' ]! z/ Y! e! _* a6 u

    3}[)@JX4~F~N_{ZBNPB]7%F.png (23.72 KB, 下载次数: 158)

    额

    05第五章 图与网络.pdf

    1.22 MB, 下载次数: 2, 下载积分: 体力 -2 点

    售价: 2 点体力  [记录]

    图论

    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    李江杰        

    1

    主题

    5

    听众

    85

    积分

    升级  84.21%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2021-9-8 18:04
  • 签到天数: 39 天

    [LV.5]常住居民I

    自我介绍
    好好学习的人,运气也不错噢
    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-8-1 15:01 , Processed in 0.436133 second(s), 60 queries .

    回顶部