数学建模--常用算法及程序

杨利霞

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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
9 I  i& A! l' x/ b& ~

! s! D: _6 Q, t2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
* X/ g- _  q; ?8 R5 I7 u7 P! b注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说


3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难

1 H) k; K1 P) |8 a8 H6 g
. H, [, K8 a, E% G% _* S, I) l- @1 }4.图论问题
0 K# \+ J4 `0 i  |这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
5 j6 q% R- N) S& L7 b# [

5.计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法

8 b  [" {5 j/ {( {3 `0 N( x! g$ S* U
6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
2 r+ E4 t& e. w+ t, T3 i% y$ I近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
01年B题这种难题也可以使用神经网络
8 F" ?3 @& i2 g+ C$ i, d! Q美国89年A题也和BP算法有关系
" ~4 A; @1 N" l" ^, H& V$ e注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

* Z: ?* O; `! D
. |1 o5 [- u) L+ b. q7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
4 g% f- T3 @* h

. w5 l. B9 q3 Q8.连续问题离散化的方法

* A0 ]3 x, T5 P0 U6 r1 g9 E; H
9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
$ p, O! F' o: @) `: c4 C数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
3 `0 G5 a0 z9 e) p! j
. V* A: O+ K" l8 }
: O9 ^0 T1 T* M  Y! Y5 ~10.图象处理算法

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感谢楼主
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龙龙鲸鱼寜

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