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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全; x6 k1 L  U8 f, J7 L5 _# a
    9 y+ _  r6 s9 Y' k  K

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    + }) ?" i. L7 v! S

    复杂系统

    库存模型


    ! }0 S1 U9 e+ n4 y; R* ~! {

    排队模型

    1 @3 A5 `  s9 |' w  w: a

    可靠系统


    / |7 G0 v  N) B0 Q* E, b: t9 M+ r

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类


    ) B9 E  }5 K3 Z2 |+ `# r( f

    地高辛衰减模型

    . V2 M" {* q  t4 W

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    1 x) G7 b% Z. k& p4 F) @' A% q

    竞争物种模型


    : e! C3 g2 k* K7 `0 g8 Q' {7 N. p

    不稳定平衡:对初始值敏感


    5 ~! B, s4 D- W( k/ a2 G/ |

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性


    0 Z* b: T1 a7 K7 t8 K( C6 B

    身高、体重与灵活性模型

    / J6 _" Q4 g5 I- \6 V+ k% B2 y

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    . U$ H' b1 @5 Q7 a0 Y# m

    海湾收成模型

    : f* P$ P& U+ K7 K# ^# F1 A; O' \

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    % h& f+ j- c1 w* i3 U7 k

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    ) I" z& v6 c. v6 p/ _

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑


    ! n8 z0 }4 R3 T# s# @

    因果分析法

    ; C5 c8 E1 E( I

    聚类分析

    灰色关联度分析

    " F* k* c5 r# U

    聚类分析

    ) Z5 U. V. s, h: d4 O

    因子分析

    3 k' M* p' Z+ A* X5 \

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    $ p! D0 i( f% g- r; D2 I, w4 c

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

      I7 }& S( k3 V% K: t+ D! v

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164


    2 a$ q1 @" l- g4 a

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    # l* ~% s$ E* n# h4 M, `) m

    投票趋势模型

    177


    $ D1 p: x4 G: x5 B

    Markov决策


    4 y& G$ {/ W5 Z' P, `

    串联和并联系统模型

    178

    5 B8 N7 j: q- ?

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    7 h4 z% @) Q2 f" ~/ x3 M& z

    取整数类

    载货模型

    194

      q( M  m, t1 D

    动态规划类

    197

    7 d! x5 Z. v7 Q

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    0 a$ e8 _# q; o- E  O/ }2 b* r

    冲突目标


    + o4 s8 g6 Y7 `, l* J+ T3 L7 b* c

    Minmax与maxmin

    3 N& h- l% @: u- z, o3 K* y

    机会约束

    约束满足概率性>P

    ; w3 L5 {% x% Q7 x, F- x/ X

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    8 ?" q4 f" x' x8 F3 T$ K

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    - y  F# u1 F# `9 A& c( S9 u7 h

    组合模型


    ' \5 q' A; Z( W0 Z6 Y  ~

    参数模型


    9 @/ x5 Y! R2 G, t# R( X3 |

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    " g! c% N# N- I3 Y- k

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    4 v6 S% V1 C( c; B

    网络流

    最大树

    - w& D* W- \6 P5 K- n9 _

    最大流


    1 w( x; ?" D6 y8 S" c; G

    最短路

    关键路线法


    1 d9 O" r  j) y; |1 O/ L! I& M

    网络计划


    : R" P* r* v+ t$ ]% I, |

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    9 w. F' V  p- h

    运输问题

    5 }, u9 a! a; m/ w6 a

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    $ T8 X, Q6 o6 S' U. K

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


      L: S' `5 u5 X1 L" s


    4 q% f3 f: t- d% Y' E

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    / X( t1 t( @9 k- ]/ w  M

    凸规划

    9 O. V7 C4 N, e  |

    几何规划

    9 ~  P' j, L1 A* |2 o

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


      t& {2 E3 t8 ?- x5 i) X; M

    合作


    ! [! L$ @0 f, g+ F; {9 i

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    4 f9 p# q& j7 ^2 W5 E5 d$ h

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    * b! Y0 V: G  B

    烤火鸡模型

    262

    3 z( L5 Z, j; B  H' }3 s

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

      Q  v- ^8 e1 l( n1 O5 o& H

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    0 B7 c! S8 K! A2 Z' K

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    ! M+ G( m! ]  ?* @7 K! \5 H

    税收-汽油短缺模型


    $ B1 X- @' ?& \% _( k

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    9 W3 Y0 B- _/ E& ]( ~9 ~

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    ( X0 G" n1 R2 _  ~" F

    用药模型


    : Z7 `$ I6 z; D$ X" L; Y) y

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    7 b  M3 I  ^4 f! V% _) w4 |1 o9 H8 @

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    3 V* t% m! Y6 g6 d& X( b) T

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    8 q2 ^4 ^6 C# t9 e  [& k, l

    Lanchester战斗模型

    350

    ) a- q3 C8 C9 F0 O. s

    SIR模型

    6 F, R+ O% b7 d/ ?. @3 W

    军备竞赛的经济模型

    355


    ! v. I* c- M' B1 o6 T9 d

    混沌与分形模型


    1 d6 J) B3 c) {+ A

    连续优化问题

    Steiner树


    & w* [  B0 _) U6 R$ e) x2 o% Z

    库存模型


    ( d! g4 V% d4 G4 D3 V5 W


    ; c6 R* ~, x8 v, Y, V8 H1 v. B

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    ! f. T. f9 T" }: |$ Z

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    ( S2 ?) H( [0 V* e/ g( [

    航天飞机的水箱模型


    1 e9 X; x5 o2 h8 _

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    ' |7 A9 X; C  x. U) B, `

    最优化

    模拟退火法

    , C" p9 m5 l8 G+ x) {% K: L* X

    神经网络

    1 q+ X3 ?4 D! a7 x/ G4 `4 L6 h: q

    遗传算法


      e, f6 E9 Q- ]) t1 D

    分治算法

    / }( p' m: E# m: c" p! F; h

    差分进化

    / b, f( ~7 a  {% O6 a( A

    蚁行算法


    , p5 C( C2 @6 Y  `& K

    粒子群

    - C$ {, k" e- ]8 h' ]2 Y# h* R5 M8 V# z

    不确定

    模型

    灰色系统

      J  c& H2 z1 P6 z3 ]

    数理统计


    ' G, m6 S5 K) O! G3 }: D

    模糊数学

    聚类分析

    * E) d9 H1 Z$ k9 S  }4 p  J5 ^$ u

    1 |. n  M) r1 U! B0 q
    zan
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