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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |正序浏览
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    数学建模模型大全
    . v3 X/ [$ D) w2 P  r* w4 Y% g
    3 Y8 S9 E. D6 h1 F6 P& U

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    0 o+ `. v4 d. y" [/ P7 w. z! x

    复杂系统

    库存模型


    / I$ ^( n( M: g- R4 z5 E: i# M

    排队模型


    : w# n1 C  k2 }

    可靠系统


    ( K0 t% H6 b4 |* W8 w! W

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类


    ( S0 y8 {  k1 K8 g& `/ o

    地高辛衰减模型


    6 [' s. ^% N  O/ V# f% v- y

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配


    $ w8 s! l8 c" p! q  l) r+ z

    竞争物种模型

    % s9 v9 q# E* c

    不稳定平衡：对初始值敏感

    1 a4 y4 V8 U8 w2 R& |8 e2 a

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    $ g. H& D: N  }0 D+ Z! D  _

    身高、体重与灵活性模型

    - [" C: y4 B- a/ S

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    . o$ P) I) F* ~  B6 {, z" t7 I6 k. Q

    海湾收成模型


    3 {0 n) N+ ]2 _* ~, C: ~

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    8 `: [7 l. H; s0 j5 b6 F

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    ) j8 h$ _: K" `# h

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑


    / k% @) d' k" `0 f

    因果分析法

    9 e% w, w: S# W* \& z, H( v

    聚类分析

    灰色关联度分析

    & A3 r* U8 t% I- Y3 K

    聚类分析

      I# H" p9 p" |9 I4 x1 m

    因子分析


    4 _& j3 c- B% Y: a( {0 q( M

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    & H! n3 w. h4 t) C' ?7 |

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155

    ! h% w- h; e4 `! g

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164

    / w2 O# E: M, \/ q6 N# S% g

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    8 Q1 \5 K- Z) U+ D7 p+ K6 ]9 W+ A7 a

    投票趋势模型

    177


    6 k  |6 y$ d0 @. k4 }* G

    Markov决策


    * Y& F- I9 Z1 ^9 d4 J

    串联和并联系统模型

    178

    ; ~) N  }( b7 F1 O4 \# f0 ]

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    6 K3 q% t9 x) E3 }

    取整数类

    载货模型

    194

    0 ^. P' i3 K7 D

    动态规划类

    197


    4 x) B. j# s% ]' O6 |4 e: A' I- _

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    0 `' Q# z+ r& q5 L

    冲突目标

    . }- [# B* O2 f4 d* w3 R5 v  J

    Minmax与maxmin

    . r: P) _" C% p, _, J% |

    机会约束

    约束满足概率性>P


    5 w+ i7 R- O+ \9 l

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    - d' \/ Y- |1 W: S

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    / L' C0 g- B$ z' s" p

    组合模型

      z6 V' N/ g& e0 g/ U

    参数模型

    6 B5 n$ `) v7 _1 ^* q1 a

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    $ G- S3 n: N# h+ r; ?# o

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    : i- P& N: `3 }( @1 g9 a' i% l

    网络流

    最大树


    : P5 ]5 `+ Q  D3 U6 G) M

    最大流


    & o7 R; e; S& K

    最短路

    关键路线法

    9 s/ M  I# T+ |0 J3 a# ~0 i7 A& Q

    网络计划


    1 Y5 u2 l# f. H5 b

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    # H2 V) i8 f4 I; z9 _* S

    运输问题

      W4 p; Z% b2 U4 Z

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    8 ]6 e  G" k5 ^9 P7 L% E0 \

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    # c0 I+ I' l7 Q3 F7 d- R


    1 O5 J* r7 D3 k) j9 k1 l

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    . H) C3 `# `1 `) w; a& B+ H5 L

    凸规划

    : w1 O# H2 b% o

    几何规划


      ~% T' }$ t8 ?

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    * _7 V# p8 P2 S* z7 @

    合作

    ) @! D. X( V8 z" B1 x

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    1 O8 Z" D4 i( i# l7 Z5 u! y$ s% N, R

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    % f$ b0 r* J: {/ B, I

    烤火鸡模型

    262


    9 s8 `( q/ @2 Y

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    0 [1 \  ~1 l9 v( P+ f! F1 E  P

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    ; A$ n& i7 e- o5 H* \

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288


    ) |/ y3 U$ [/ t0 S7 }$ f

    税收-汽油短缺模型

    6 U2 u) X' p4 k0 f

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    + m* `6 u  H1 J- y6 B4 d' k

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    , o/ V9 \" D# w: L0 h% [+ L- P7 j

    用药模型

    / L+ W/ s. n. g! Z+ y$ k

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326

    ' e7 K) _2 \/ O1 _- g: O3 w

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用

    4 e0 G0 f( f2 U6 T8 P& {

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    % K. A# m) Q1 ]: {+ }( h: H3 |

    Lanchester战斗模型

    350

    " b3 u5 _- g2 I& K$ z

    SIR模型


    4 B% i# p1 I. I3 D) Q6 J

    军备竞赛的经济模型

    355

    7 g. w+ q6 q' ]- z

    混沌与分形模型

    $ y. |, v8 o( B1 g

    连续优化问题

    Steiner树

    ) Y: `2 \- M8 U7 \, T

    库存模型

    / B2 N$ D3 q$ e* f9 H7 j- Y' X


    # u* [/ u0 |3 Q( w

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    2 g+ f' U5 |7 o; [. |1 ~

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    3 I. x; X7 [# t" l

    航天飞机的水箱模型

    ) C0 j- [5 u- t2 G# i1 e, o

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    1 X. m% R2 B4 C

    最优化

    模拟退火法


    ; |" ?; u7 R9 U7 @" ]% k

    神经网络

    4 W, t% k* h5 O2 r9 a

    遗传算法

    ' Q0 v9 h  O- j

    分治算法


    * r  v* ^( m' C. G7 U4 x

    差分进化


    . ?" f8 e$ X3 s2 P8 O& f+ u

    蚁行算法


    , T4 P# o8 H9 O) B+ }8 M- {" q

    粒子群


    ; V0 o5 [! }! ~1 g% t# q

    不确定

    模型

    灰色系统


    5 |8 U, D) Y( p

    数理统计

    * Y* |  }& t) l

    模糊数学

    聚类分析

    / _, o3 q1 a  ^: V! b

      _# o8 C8 U' L* E
    zan
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