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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |正序浏览
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    数学建模模型大全
    / E- o1 G7 k% l/ @# \; M& u# I2 D2 ~# L( t  [+ v$ u# K' T0 y; m

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    + z+ |: W$ a/ ^* k' U

    复杂系统

    库存模型


    & y3 |4 K! s" Z

    排队模型

    8 ^( A" G* O) |) _- ]

    可靠系统


    ) I6 X7 V' c' Q0 @. T8 U' f" |

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类


    * d  W8 J5 V' O

    地高辛衰减模型


      F% E- |0 ]% {( A8 o3 Z  V& g

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配

    ; m. k( n9 I2 e! l0 y

    竞争物种模型

    " q4 I0 l, e! J

    不稳定平衡：对初始值敏感

      E  _* x( _5 O8 J4 P

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    9 F* R& ^7 ?/ r2 C/ q3 D7 A

    身高、体重与灵活性模型

    . e6 m+ ]0 K9 n2 r1 b5 r

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    $ ~4 \2 N: h* \9 B; J

    海湾收成模型


    3 h1 v: [8 m! Z

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    . |  W2 J% q3 I' m2 @- U3 l! u

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    ; U/ D/ A3 r' |$ l( M- w$ o9 j. P

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

    ) D' ]( y0 |6 C6 l4 @& X, A

    因果分析法

    / J# d7 _/ [$ E# W( {

    聚类分析

    灰色关联度分析

    + J" ]* n/ a0 d# B

    聚类分析

      Z' K9 Z( x: @

    因子分析


    ! r1 I. y! d( @1 ~, O

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    : i" o- D2 a4 }# ^" D( B  j

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155


    ' c- ?8 A6 k+ P2 J. V

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164

    8 ~; R/ h8 @: D

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    - [; ]% y) v' C! p

    投票趋势模型

    177

    1 ~: h1 T, K3 i, m: O9 C( W

    Markov决策

    : z. Z* R: a! H! X  K2 p

    串联和并联系统模型

    178


    $ l1 {( Q/ j8 q; N5 W- G& i- r1 a

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    - G, j; I4 h7 m2 n, n4 }

    取整数类

    载货模型

    194

    2 r/ y# I5 ~% f, ]  `' `# E

    动态规划类

    197

    1 j8 S- g  G! f" S

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    + W* B) C9 j) r+ n

    冲突目标


    3 p6 M1 S3 p" M9 P9 B8 z3 U! u" B, c

    Minmax与maxmin

    4 `" c5 f( W- C; T+ L. B, }8 C" \

    机会约束

    约束满足概率性>P

    $ s+ a) [' Z8 M! {9 ^! \9 {

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    & f6 u& ]3 R5 o3 G1 ~: s" ]

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    3 I1 o4 A5 A9 ~6 b% o8 b

    组合模型


    3 y) O4 u% |2 B. s  \

    参数模型


    $ B$ W+ e& b0 g4 v* l# K% W

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


      D2 M' `$ |) T# o

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    6 [% w7 b& E: T* F2 R2 h

    网络流

    最大树


    . t& O* K  H+ [2 ?" s4 q

    最大流

    : [! n+ l4 d# k9 a% c- T, ?2 r/ n

    最短路

    关键路线法

    8 J9 |: F* W: k( R

    网络计划

    2 o3 E( ]3 q* s" `. j  v# k7 A

    布点问题

    中心问题

    重心问题

      _1 q) K1 k9 r$ Y# [: y3 ~

    运输问题

    * y( Q2 \. Q) l0 y1 K( Y

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    ; c/ F* ]6 u* b1 e. p5 w) E+ @

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    * g% v  Z! c5 q& p7 M; F3 Y


      ^( C- s! p' E4 d/ K

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    4 r- ~' P: U2 t! o/ {" P

    凸规划

    + n& p& s9 n0 L  k

    几何规划

    4 c% X4 t' E' _1 m1 `  ~% s

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    / H9 D2 h: \, v  [& {+ F) ]

    合作

    ' B8 W* r; I: I, a& v. T

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    1 m2 f( s; K, e7 }

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    ' V. l& v# g/ E+ T; V3 I

    烤火鸡模型

    262


    0 @9 q2 K# D: J6 p& `6 z

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    - q9 Z% L1 R& X  }

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    5 H! N; j! X( P

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288

    ) E2 z. f2 g. D# \

    税收-汽油短缺模型


    5 ^1 g2 f0 q" t  o" p( f

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    & `' _. y* n9 ]* k0 P

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


      Z' C% b4 b( K) G( R$ T

    用药模型


    ! J7 g# a/ v  n5 b  K6 ]

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326

    & M0 X2 }+ x; g3 D

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用


    ' R* w& U: L( T2 `( }

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    1 s( P5 G5 y- H. K

    Lanchester战斗模型

    350

    4 D, O) y! \: l; s) w& k) V3 |

    SIR模型

    2 D# w8 G7 R: R+ w# `+ Z. S

    军备竞赛的经济模型

    355

    ; s- r  K& F! O7 n4 W# w

    混沌与分形模型


    " @! G$ U; H7 C- D; b/ P1 ~; B

    连续优化问题

    Steiner树

    1 p9 `. P4 p( m2 a: n8 x, L6 Q

    库存模型


    / D3 {: n  l/ u7 z


    2 ]& }9 `# l" c  _3 X/ @

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    ' ~$ l+ w7 ^) i

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    - `; E% K- a" l9 q! U9 i. F

    航天飞机的水箱模型


    ) s5 `/ L4 B' P* I

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    - [' i- O* n: q' P! v

    最优化

    模拟退火法


    / n" F. m8 c- Q0 N

    神经网络


    / }' c0 I0 |- t( ?& \

    遗传算法


    # Z, l3 F$ W6 i8 l: e+ ?( q4 }( _

    分治算法

    / f1 T. S8 ~& y5 o* I  C+ O6 Q

    差分进化


    7 t6 `5 @% |' C, _

    蚁行算法

    ' B& |/ g& ?; E& r. l' H) O/ c' L

    粒子群


    # i2 T# y/ T* @3 O2 u# z

    不确定

    模型

    灰色系统

    % H7 v, v" e: }6 [* p: D8 W# `$ X

    数理统计

    : i% V  L+ ]  L! r: a$ m

    模糊数学

    聚类分析

    , F+ j( \- `! F  q/ W

    . {. ^1 c% d8 }4 A: C
    zan
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