数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：
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- A+ \% _& ]& \+ s  X& r; J简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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# q. G! g3 l# F  n- {5 \# [如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

3 C6 G' {" F6 K' D/ {7 I% h2. 整数规划

与线性规划类似，分支定界法求解。
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: ?- f4 \$ W  I! g# b3. 非线性规划
# \6 [1 ?% C2 E; t: p
如投资类型的0-1规划问题；

4. 动态规划
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0 t& z( g: d+ J4 x3 u# ]6 `- I) P' ?1 i动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

2 \0 c, w- Q. W/ _       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

1 v; P( R* j5 I( w1 C- h. q以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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5. 图与网络：

6 _. Q, K$ ?. e- g/ {7 \- c最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

) x# X+ _$ y; R4 N1 P6.初等数学方法建模：
4 X8 H% T" L5 Y4 W/ C
现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；

$ f5 O' f) \) m当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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7. 差分方程模型理论和方法
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9 P6 A) @5 x* R特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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% P! R* }, e: y* n8.层次分析法：

, \1 W! o( T  }' M+ R; b. p2 F对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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