数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

) `( p1 k( {% l/ ~$ _" Y2 w& ]2. 整数规划
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' F8 i- L6 e3 q# [8 T1 e与线性规划类似，分支定界法求解。
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3. 非线性规划

) C  |9 g' X8 p, L如投资类型的0-1规划问题；
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' @/ ~8 s) D! G# b+ T3 h4. 动态规划

动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

& ]7 q& k2 k5 R6 `( k# I以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

1 F) F9 y3 T1 m1 q  \/ S3 d6 w5. 图与网络：
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) c7 N! E5 ]6 P8 K& o+ u; h最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

6.初等数学方法建模：
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. l3 ^' }) X& l现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

3 q' ^6 j' d' L! J  y) B; q有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

7 ~, x  z5 j5 F0 R如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

7. 差分方程模型理论和方法
( p. T/ I7 h. Q6 O" c8 f1 ~
' f: d2 J8 t. H/ J% w- W" s, R特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
& g% p+ w% R; p8 ], D
$ o, o4 g! }) s7 U只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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& V) Z; {; {4 Y0 m2 a9 c8.层次分析法：

对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题

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