数学建模学习笔记（4）数学建模思想

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数学建模学习笔记（4）数学建模思想

本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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- O) g( \; Q: \* o所研究的现象或事件中所有变量明确性

                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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) W, d9 a8 y- l( {                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
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6 T, X& Y% C% e) R+ p1 ]                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何


, D2 C+ c+ l0 B                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
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   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

数学建模的步骤

4 {" y! G& g* p$ ?( Y8 l        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
5 S- m% S6 D. u8 y) j1 _
        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

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                数学关系的正确性

                是否会有多解或者无解的情况出现

  [; p2 |8 B' q1 M                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
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( V- U: d# E/ Y9 M1 K                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

0 z, M3 ], x& F: L8 J: q- ^        5.模型的改进   
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0 ~7 [+ n5 C5 J, [                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型

                建模的方法不够好，还可以优化
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; g$ I: D: k( n6 X                 改进完成之后还要再次检验

+ x) D& j6 @) }        6.论文写作
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        7.应用模型解决实际问题
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* ?( D% `8 m1 s  C( Z' A

, C) ?! P7 A5 B; p) q- A) z- Z* S
论文写作要求

+ [5 A. G0 s9 y- d0 e7 o        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
7 a9 Z) G7 x+ J' D
                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


5 Y" q! j: m- V4 y; s        2.问题重述

                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题


        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）


                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
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        5.问题的解答
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                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
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% N4 R' {; Z. M' V. j+ n% `        6.结论

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/ ]8 j& Z  d* p/ |+ [        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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$ T. ?1 T: H5 L! F2 w5 K+ X        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）

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) P: x% [! x" O9 I  o; A以上是云栖社区小编为您精心准备的的内容，在云栖社区的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索，以便于您获取更多的相关知识。

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