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数学建模学习笔记(4)数学建模思想

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    发表于 2018-10-31 08:43 |只看该作者 |正序浏览
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    数学建模学习笔记(4)数学建模思想5 K. G6 W; R/ G% G' V2 P+ A
    ! _' o3 n# V  G. `  A& l9 [
    本文讲的是数学建模学习笔记(4)数学建模思想, 变量识别:识别变量(影响事件发展的因素)、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系,问题本身很明确,
    8 d' J6 S( Q# c6 z( W教程 云栖大会 Mysql 备案 文档 域名 whois查询 PHP教程 备份 互联网大学 云教程 " v/ |3 f9 [7 |8 W# w2 k  x
    变量识别:识别变量(影响事件发展的因素)、数学上能成为变量的有哪些 % M3 y3 l1 P( T+ W4 v/ |+ Y
    ! M. f8 D* F; Q# E
    所研究的现象或事件中所有变量明确性
    # Y0 X0 D0 I- D$ n0 L& I2 I4 p% \4 f+ H' Q' E" i2 j: y
                    自变量和因变量都明确——只需要建立关系,问题本身很明确,比较简单
    & _! N3 g9 A, z& Y& q& N
    # u9 B6 ^$ N) n& P+ C7 [                因变量明确,自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量,列举不完全
    3 k3 r0 F2 z; v
    & }2 ~0 ?% a% ~# j8 ^% U" f8 s% @% S) j, ^1 H
                    自变量明确,因变量不明确——事件已经发生,但是不知道后果如何
    7 w- N* g- n8 ~& V+ b  F  k
    ! h9 O6 y9 j4 M  k6 k$ n5 M3 ~) ?- n
    0 C# L+ S# @% l0 K' Z! d, I                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么,也不知道能造成什么后果(一般都在还没有被数学化的领域)
    0 e. S- o# q* ~0 S8 `+ n eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。& H" Q' H2 j. w9 d

    . t( W7 _( j; Y7 ^* c0 z
    2 b+ I$ e) e0 n8 q' [5 y   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
    4 X* ~& [) S2 p, R
    & d- r+ y+ N9 F; Q数学建模的步骤
    / c) N+ P( g+ L# t5 _. D
    ) [( c2 a4 q6 ]$ p4 w        1.问题分析:抓住事件本质,想象理想状态,确定主要变量,做出合理假设, ]1 J4 w  ]7 B  l  X# g0 E1 M+ O3 ~
    # d  e" J, C) n8 Q& `$ B9 X
                    确定主要变量:抓住事件本质揭示理想状态8 b7 E* z- z  n% s! Y
    ! e5 m. B: C; P, U' I- H
                                           顺着主要因素找出其他因素,根据影响的大小,完善变量体系. c" m$ y( ]( z& ]+ M
    , T. R  Z% E- I7 W. }
                                           忽略某些变量:影响小的,影响其他因素的方式相同(即使很重要也可以忽略) 1 S9 S- \' I9 T  X# l" D

    8 r& N/ J/ }  x  P0 k4 @              eg.设计报告厅的问题:照明是关键因素,但不管怎么设计照明都很重要,影响的方式也都几乎相同
    . z; G3 Y& H. u+ |$ S$ H5 ^4 l& ?( X# G
            2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
    % z' U" y/ c# a& L' T  d6 ~/ h8 {  c+ S" z6 n+ w# `
            3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
    % K- ~6 _+ q4 J/ L% g5 R, ~% [, O) _# b6 Z; t
            4.模型检验$ i% h! I6 G4 a: `2 r* ]* ~$ D- L6 w
    0 Z$ y) ]. m  F6 Z4 m( @
                    数学关系的正确性
    ( I. h, u; G2 R; ~6 B$ g3 P8 ?% f. v- u
                    是否会有多解或者无解的情况出现
    $ p( s1 G6 ^, Q& h& c: g* c: h% w# W. w3 c2 n5 L5 Q
                    数学方法的可行性以及算法的复杂性(该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。)
    3 y; ], C+ {* b5 I. J$ F
    8 x+ B; S1 |: a* ]+ B: [; v$ m' q                进行误差分析和灵敏度分析(波动大的时候稳不稳定,波动小的时候能不能感应到) % V5 _% A" J3 Q4 F! d

    , f6 t3 f- N6 p" [9 Z6 y* p        5.模型的改进   
    . V6 o! U. S6 V' f" s& d' Z
    ; S9 x$ u, ]' z1 l( |0 L                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型 ( {+ `" v: B, P  c- E5 @0 \# O6 x
    * o5 D( {2 e; j
                    建模的方法不够好,还可以优化
    $ {" u  n3 L0 H+ J$ a. }6 ]/ R' {9 F9 ~0 `' h6 j3 q3 y% s, G
    & [8 |# |: ~9 E8 O$ r
                     改进完成之后还要再次检验
    ( n& h. \8 e# M' l5 S5 |
    ! q7 q. U8 r# m2 p0 H        6.论文写作6 \8 I* A8 V- C- L+ X4 A- X

    $ ]5 q( Z$ j) x$ J3 q        7.应用模型解决实际问题' Z% w& h* f5 [0 V. N

    6 {. X2 j  ^7 u' h* y: \; X/ y, D! r) W

    1 Z5 ?* @) z' C/ D4 {% s/ x% H
    0 n5 e/ w% `/ h4 [3 h4 N, p# Q! y7 Q8 {% N* Q  D1 X( N
    & S- d7 A& p4 K* U. P4 t+ _

    ' w& b* `) u! ?2 ?, e; i: J. t- L& {+ o
    论文写作要求
    2 \/ K9 ?# d/ V
    " N5 U+ F' C0 k' j( L( ~        1.摘要(反映作者是否把握了问题的本质,是否找准了最好的方法,准确性,改进程度,应用范围) 4 g: H  e! x" c# I+ d
    " H3 l# B5 q2 x' l% b
                    用什么数学知识,建立了什么模型,通过什么算法进行什么计算,与现实的吻合度怎样
    / j% r! S: D" c9 x1 e( V+ x
    * g" V# j! T4 q) |; R9 l, p+ m' b% O, W% u# i  D# e
            2.问题重述 ' Z2 ?' n/ y' e. U5 ~0 J0 f

    ; u1 E  A2 v& V% @) h, Q                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
    - V, e( D; Y7 P- L0 `& I1 Z0 \; x# d5 A

    & @; c7 l$ f; o! S( z+ v7 _        3.问题的分析(能否抓住问题的本质、规律、变量等)
    & _0 @: L9 O$ h
    8 p( y& {+ i6 e& a' h  ~8 e: Y- z" X2 G5 v7 Y
                    用什么方法,为什么用这样的方法,为什么能够吻合0 o& }7 C7 K! R6 ]" _0 }8 i! {
    . |0 j' T1 h/ f" ~# i- u
    ' w% H6 J. K: T" L  f! g
            4.问题的假设与符号(由假设和符号确定主要变量)
    . \) l5 {# b* i: v/ A
    * @1 B" y* S  G
      h5 _) a) L- q' \! s        5.问题的解答
    : _6 J) \, O/ ^5 d2 x: K
    ) g) p, G: @# M" ~                可能会分为好几个问题,每一个问题分别解答。问题1用什么方法,什么模型,得到什么结论,跟现实的吻合度......问题2......." H3 s. }6 j1 i8 S- Z4 [9 }! }

    ) U8 p0 s0 N! E$ R# n' w# ^  l2 n+ D( @5 e6 H( q
            6.结论( Y( J8 `7 a- b& r2 ]

    # ?0 \' \1 a' I& ]) x2 Q7 ?8 Y' e3 C2 e* Y; ]1 A- D
            7.参考文献(杂志上的学术论文,学术专著,教科书等)
    ! ?& a* i' g2 x! x+ ?7 }% g2 }1 H! T, F2 c) x1 D/ W
    ; _) C3 f: \: O
            8.附录(程序以及某些图表可以放在附录), f. l' ~& C3 ]: M& c, X+ i
    4 v3 o* Z9 \$ L4 o" l4 \9 y# ~( q
    ' C7 z, g& Z! C; Z8 \
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    : n( t: `* r% _
    ' [* X. b2 b  v3 F5 w2 C+ M, ~% ]9 p( T5 l

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