数学建模学习笔记（4）数学建模思想

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数学建模学习笔记（4）数学建模思想

本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

- ^* h$ V& I" r# s# q所研究的现象或事件中所有变量明确性

                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单

                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
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- o" }9 t$ m" ^8 }
                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何

6 D+ i3 x- C3 x# ~
                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
, X8 |# _# L% P) Q eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
; h! z5 o# m; P( `

& }$ Y7 v3 n: T: o   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

3 i% u* X8 s- O8 S0 U/ {  L数学建模的步骤

" n( V( `$ W; d        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
$ ?# z. a, P5 f. T' g
( Q9 E+ a, x1 y* }                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

; v. S3 c+ B- m  G0 E              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
# U6 Y" K. }# ^- q
( F' E. U  m" g$ Z% H% @* c- V0 x        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
! x( i0 O- k1 S6 l5 ]' F4 U
        4.模型检验

                数学关系的正确性

                是否会有多解或者无解的情况出现

                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

8 b5 Z: T, V) L                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
; @) h8 t0 B! \
        5.模型的改进   
4 w- c5 f% t% M7 s" c" \
                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
  i; U, |, B3 x& Z9 T. x
                建模的方法不够好，还可以优化
* p6 |0 \! h$ E" o
1 ~2 ^0 m* m  R  s/ ^9 c
                 改进完成之后还要再次检验
. p, B: U, }2 D  j7 V# x% b
6 D5 u1 ^4 c/ ]- D# ]2 F5 D        6.论文写作
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        7.应用模型解决实际问题
0 N! h0 f" A) I: U) J/ j5 ?; G
: Z- A# b6 z# M) R


3 v% N& R: }& l" e2 x. ]
4 V2 g2 E$ g' g+ |1 p' m

0 ?- _, Y. C+ j- Q* u
论文写作要求
- c0 T# Z! J: a6 O8 G* C( J
& e5 A8 m6 C9 v& |        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


        2.问题重述

                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
( N* e1 H3 A- I' ]
9 P; I- \- T  \" }- V7 O; ]
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
* N% |) f- T/ w1 [
+ y7 ~: M% Y8 s( j: i$ T
& B1 x+ [  H" Q. b, X) ^! _% F1 l2 Q                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


+ }4 G. X6 d8 }* }1 i% c5 c; b        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
3 M7 G% x. ]% H2 C/ @5 ~

        5.问题的解答
. N( u5 d/ e0 A9 G5 }
4 S! G2 u* R# z9 [5 c% `0 o$ L% P                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
5 {! B: ^1 G. q: W% F
5 L. G# P3 s; H. p9 U  T9 x
. |* k* K, W2 b        6.结论
+ b* c" S' g. Z' J4 i* v# V
( p9 i! R- H6 F2 B/ D
) T+ E# t6 c8 A8 P        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）

4 M: [- Z: L& }5 ~
; U( R2 d$ i: Z0 A8 x, R# d        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）


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