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0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列

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    发表于 2018-10-31 09:14 |只看该作者 |正序浏览
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    0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
    ) W$ x3 v4 P2 x; ^7 ^0 C2 m6 `, W! l
    flyfish" b. M. y' q' t* A, Z

    5 s/ ]; T( q3 Z7 h. F2 M分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法 ! u7 z$ j6 |5 \
    不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound
    + D# F/ M4 N0 k在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列" \1 {0 {! q* P. i3 D. @
    . d9 U4 m8 t  D$ `  v2 M
    优先队列使用标准库提供的std::priority_queue
    4 `3 K- t$ o, j$ J
    / r5 Z: ]; y1 {! x一 简单使用7 q6 x7 l; H. ]' K( |! y- j
    #include "stdafx.h"
    ( X* T4 o0 r9 |) H; s2 K* l2 m#include <iostream>* S6 B/ \! S$ q4 c) @2 T6 N9 z
    #include <algorithm>
    - y' e! e  E; |#include <vector>! l: }* Z+ n; y( ]7 q
    #include <queue>          // std::priority_queue: U* Z& d) x" ^2 d
    #include <functional>
    6 n, d( T- C2 ?& L  i. b$ s8 }% bint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])& S9 v- \1 A5 V2 ^$ r
    {
    3 `8 v3 r; u6 l9 d; U6 N    std::priority_queue<int> q;
    & d6 b2 a# q. l) @/ }! d
    6 l% Y  e: b6 i( f: W; |; n+ `0 W    q.push(90);4 C2 q- v7 R3 j4 d
        q.push(100);9 i3 z7 w% \" G: i* c' v
        q.push(70);( h, d: Z( |  y; \
        q.push(80);$ e$ E/ i8 t+ A( S$ O, v: ?3 N. `

    9 J+ Q6 A( j  f% }    while (!q.empty())
    + d- K3 d2 h$ [; w/ f$ W    {4 [) K8 L+ J* i
            std::cout << ' ' << q.top();- `* X3 Q8 q5 G5 y
            q.pop();
      S9 J+ D( [5 \* {! y    }6 x& o& S2 K3 F( s/ ~
        std::cout << '\n';
    # M0 }6 J  C/ {0 d& N}
    - N3 R) o. H( `! R3 N/ O& M* W: \输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
    / @7 V5 ~& h9 T7 V5 j' {# |! B: f1 j' [0 O
    二 由小到大输出则是下面代码
    , K. x0 ~  R' X( l0 h/ a% x#include "stdafx.h"" T% F6 A( f' j& V
    #include <iostream>
    2 L! g' J6 E* ]  i1 r$ g4 j% j#include <algorithm>
    % b. _; |" q4 K- K9 J7 e( b#include <vector>
    6 ~. r" s' Z/ J  h& J#include <queue>          // std::priority_queue) [/ a/ q) ^% N' u' }4 L9 n9 O- @
    #include <functional>
    $ |# X4 V& R: e  f* W( G: i. J; C- Y* k+ M4 N3 x+ T
    int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
    7 a. I, i) g3 J/ D2 r3 r* r$ I, D  \{
    * S" `9 v7 s! Ustd::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;
    . x- {$ P1 j- I# Z# K6 s4 r- c" T2 v# e& g3 t2 M: z. `& L
        q.push(90);
    - T! U% g4 Q9 Y  N1 [$ |. G    q.push(100);
    0 c. ]: e/ V; `2 J- S( t    q.push(70);
    ! Z& I- l" U4 A' O( }    q.push(80);" ]+ N: a' f) g
        while (!q.empty())
    : t9 \/ i& Z. ]    {- s5 F6 |7 r+ p  k
            std::cout << q.top() << std::endl;9 W! r  x3 a8 i
            q.pop();/ M: T) Z9 \+ X0 {9 N
        }0 q- d3 ~- r, [- X' J: p1 i+ M
        return 0;
    % t! i; ?' v' D, z4 c4 p}
    ' K/ f1 X) K0 j4 f

    std::greater改成std::less由大到小输出

    三 自定义类型的比较

    class Node9 U1 r* ]& r3 }! r6 `  o
    {
    8 s- a' Z5 _5 J2 n7 Tpublic:
    " _  O, p- d4 p: w5 J; v
    , C/ O) ?# F8 q( Z* o    int weight;
    ' l! j$ W1 }7 F8 O0 e7 Y    int value;, E/ W9 P( p$ J; p8 n  e7 K) b
        double bound;
    ' T, N9 S. n1 y. u! i# ^" f9 w- Y, F2 \$ V- T" B* s1 A, t" A6 J
    public:3 }; a: Q3 q8 m8 u
        Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}
    ! J- ^5 S3 d+ I) d- A6 Q    bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)) V  G4 }% x6 c2 Q5 z; r
        {; f6 c1 f+ x. P, F: [4 V
            if (n1.bound < n2.bound) return true;
    * N- N% @  G" e* f2 _' B3 g; j2 `; i( s$ v( ~: `3 w, ]% N! v( B3 w$ @
            if (n1.bound > n2.bound) 6 r8 {+ v: c% l% N: V
                return false;+ w$ I& d# f" w* u, I! a5 h
            else 3 w3 ~6 q  i7 e: X# G4 p9 e' Z9 U
            return false;//strict weak ordering  条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false  % a  Q; ?1 Z* ]) P: }2 i, |; Y
        }
    $ r) j; L; v9 a* h9 u- p  {7 {$ q+ t, j/ @+ L0 S1 b, M, a
        Node()
    5 n: r" ?% [9 O' s9 K3 [    {6 t0 Q( e- o- |+ E% A" h
    9 K: M3 \* b1 o, s9 ~
            weight = 0;) a: H- x: e" |2 h+ x: d
            value = 0;
    - M- t9 |; [% |+ |2 _! M        bound = 0.0;) W; y* \7 ?1 r! S( Q1 v
        }. k" u+ [1 M- {+ {. U
    ; L( M9 b/ k0 O7 @' \- j
    };
    4 y' M9 |5 y+ I5 ~4 ^( d' N9 t' Tint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
      D, b: i2 w7 B{
    9 ]9 Z5 v- e. I6 gstd::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;
    0 h) R1 a/ G. U+ B9 N7 A+ C5 _+ ]/ s1 i, L" {
            Node   root(1, 7, 5.0);
    3 w  `( m, B9 _- T- E        Node branch(3, 6, 7.0);1 S) x2 }4 `. k$ X
            Node   leaf(5, 8, 6.0);
    9 ~: P2 I9 @6 ?/ V& T! X6 _# g( @: Q) q# g+ Z; `* L

      F# G- c* G. ~1 Q4 k        q.push(root);
    3 J! R: U2 j/ c        q.push(branch);
    9 B1 N' y8 m) o0 E        q.push(leaf);
    6 ^, ?4 j% b+ S5 u! s3 q9 G5 f: N8 A& k2 ^: B% m+ _7 M
            while (!q.empty())
    & k! r  M7 i. ^0 [! z* E- `        {
    1 y! ]8 W6 V6 y+ e- p3 Z            std::cout << ' ' << q.top().value;$ T- B. S2 B  l) i9 S
                q.pop();
    - N2 ?; j# M! m8 L' a* }/ ^        }
    + ~( G& o0 ?, i' p) l& f        std::cout << '\n';
    . H/ a4 Y8 K  J% t' R1 H, _
    % P. O; B0 _. R+ B9 b: p  n% M    return 0;
    2 b3 T% a; V- I4 c8 U$ r4 h$ L}
    ; b" J$ k- B# @% u. @按照bound排序输出6,8 7- [9 O0 S% i8 s. I
    8 i8 V: {  W: o5 K: y3 _
    0 g) N% C9 X% u3 `

    # \' D9 k1 l& _
    8 h- I3 S" b' U# q- c" c
    zan
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