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0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列 c# S1 }2 Y; G3 T( `& [
) G( u' N6 z0 n* G& T* ~) j
flyfish: g/ m @6 f! n$ e( M& \! ~/ `! i
' k$ i3 O7 V/ v7 p, y7 [
分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法
9 P3 Z0 Y6 T% O% `; J( J- X不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound 3 }9 m* ]: B3 e/ L; s
在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列
+ q% a5 h" {1 O: R- u2 S3 E1 @/ g& w- v8 l$ a) s9 |! ?
优先队列使用标准库提供的std::priority_queue
% ?6 e: z- T" U' ], p' @
5 J6 ^/ Y/ H: ^& X+ K一 简单使用
( ] @5 g4 T$ Y O1 |5 a7 s1 P#include "stdafx.h"* A+ ~1 ^" ~0 H8 V4 ]4 ?
#include <iostream>* H9 _& W, I& Y
#include <algorithm>; W* B8 ^; B7 m0 A
#include <vector>
' w5 M- I9 j4 x) w#include <queue> // std::priority_queue
9 E" w% l5 z% I) e" S#include <functional>
1 J* m$ G7 B2 g S: g! s9 Xint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])6 b) x* Z$ N* X$ S" H# G/ S
{
' Z6 a2 A' v& f% e std::priority_queue<int> q;
' t- `! u$ {3 k' C( ]& {/ W( s: c# S$ Z! r- _9 T
q.push(90);% L' j/ \" b; y6 c# ~! ]4 g* T
q.push(100);
5 d; w' I: ^% t' n5 D7 N L0 A. C3 U q.push(70);5 `9 t9 D) W- @5 `
q.push(80);
# F3 M) X5 p6 q2 P% b1 A, l
3 R" j% d; j) G8 J while (!q.empty())
( ], z" Q( C+ S8 ^ {
+ r, a( P% S, j# e3 S2 E6 g1 ] std::cout << ' ' << q.top();, O+ m/ H( ~7 ]4 c0 {1 J7 p% @+ g! H
q.pop();! v6 E% O+ R6 m+ {- n$ d$ p: h
}0 V" g, L/ o$ v- K7 D# K
std::cout << '\n';& k* c; f( Z5 H
}8 ]# S7 K" F) q3 x
输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
+ p# p/ h! T6 h
$ q7 _* W' L# S/ e二 由小到大输出则是下面代码7 _5 r& Z& [+ J6 X1 O- F3 y* X+ `9 j
#include "stdafx.h"# `/ {) D' n) Q( K& s. g4 {- J5 h8 I
#include <iostream>
% Q0 h- Z, j3 _( j; j) m$ N#include <algorithm>: E& k! I# K1 x3 \
#include <vector>
; G9 u6 w# Q( S3 ^1 r#include <queue> // std::priority_queue4 E; a! m) f' t. i( p* C
#include <functional>% V& d4 f) l9 r& m' ]' n
5 u- G& ~. S+ |) ~" jint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
8 m9 g5 J* w, z m0 Y& e{
5 }( l% ^! T. i3 ~" o) w istd::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;6 P2 J6 o3 G$ X0 K- _4 k
" k/ L6 ?9 m: l9 F* R
q.push(90);
6 P/ A' B% K7 I' C' @; m( S: A q.push(100);
1 I8 B* Y1 ]% f4 f q.push(70);
& C7 r& W8 F$ r. R$ g- P, v q.push(80);
/ N; ~) |0 l, H while (!q.empty()). }0 X, Z' S1 H- L; J! x" s
{" x8 ?2 G4 v7 S4 V! \0 z( ]0 |
std::cout << q.top() << std::endl;
- B7 z, b4 z) V+ x$ [& |4 G q.pop();
( |/ g D+ q1 I1 _3 L8 i: X5 k7 v }
9 l* |0 m' J6 ?. J# y return 0;
0 q; f( }! a, n3 i d5 `}
) _0 {( n3 F7 H2 m6 i4 J1 \std::greater改成std::less由大到小输出 三 自定义类型的比较 class Node
/ V1 R+ x. d* u3 s. h+ n{! x2 N' J: \+ u. ]) y6 c
public:
; I7 C8 z! f4 q+ R' `5 T1 q) ~4 N+ n' D/ B- i1 z4 X1 q7 X
int weight;& p& \2 r- T0 H$ }5 ^% i
int value;
( T6 T/ l. v' \! {0 W& N# r, l double bound;
6 O' ?3 N. a& T- `) g' ?$ u' Z1 M$ u: ]" f% y& N% r
public:3 q1 K ~# J" t, W: e/ D( y
Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}
# r% o# j1 U$ [ bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)$ b3 f" y4 A7 f! _* ]' ?# D! `$ N) N
{/ Z$ y: b8 S# h# l& ~
if (n1.bound < n2.bound) return true;6 k: Y. I" t& h0 x" f- r
- e( G% b# z, V6 ~5 G; Z4 z
if (n1.bound > n2.bound) 2 O& d( F6 [& Q- g' X
return false;. o. X' @: X& L$ {( Z6 z/ S4 Z- P
else
0 w1 }$ F- X1 ]0 T- b7 O' u return false;//strict weak ordering 条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false
7 z2 q, i; y- X- C7 E% w }
9 c4 L* J+ l, A. v( W5 E* s" Z" f0 }
Node()/ b. k: O" H. E1 K0 B% M
{+ W) G& i% h1 |1 s* H# S
8 J4 l; n. J) ] c* E8 w
weight = 0;2 J$ d3 l, W* `) ~% C; m+ L
value = 0;
% |' z) j! O0 ]7 E bound = 0.0;) P# ?, k z6 I# i$ K
}& g- y! w0 k) ]4 Z- }: L# o
# F! J8 h$ n. C* |1 G) g};2 \' m U: s& k0 c) N+ [3 y3 m- _
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
' e6 S, D' Y- ~4 Y) P' ?9 D{
# c. ^$ s4 \& l5 m D3 o/ \std::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;4 }7 A# o* i1 N$ r' s
6 A6 h; b4 M8 E, h1 E" U; g, P
Node root(1, 7, 5.0);/ z/ y' U! C" }$ a0 v
Node branch(3, 6, 7.0);
$ ?2 V' |- M$ v6 O! u Node leaf(5, 8, 6.0);6 ~; W9 z3 H7 {. ]* k) [* a3 B# l
5 [. Y" X) ~7 ^7 ~$ H/ g5 ]! V; a9 ]
: s: I+ m$ |0 P6 h% o1 ] q.push(root);% J8 f B$ H+ S# I _" e
q.push(branch);
6 z' W; v! e) z1 p* j8 {2 v q.push(leaf);! m8 X: @1 d2 \6 O+ l# \
! Q9 W, g0 e' `1 e! b0 a" d; u
while (!q.empty())
4 K6 k; d- \* c {
$ x- D- d9 V8 ? std::cout << ' ' << q.top().value;) L4 k0 E* w3 `: i
q.pop();
1 J0 o) O5 A- j9 V }8 Y7 w5 g6 _' Y: H! w, O; e1 U
std::cout << '\n';6 @) g4 A! a! g* R+ e+ q* G. H
# D9 S. y' V2 O( D, T6 I
return 0;( D6 m& Z/ `8 o- _
}
$ D' t/ \3 @& ^7 e! P6 z按照bound排序输出6,8 7
1 f/ z K+ V; N. `5 u. h6 P9 d2 M8 ?2 N3 e
: m$ h8 A; g# ~" K
- F# w$ l2 N0 m/ R, f; W& |, A8 e! X T& s) H: T6 _' L
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zan
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