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0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列

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    发表于 2018-10-31 09:14 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列7 p3 b* e' `& E' v, e
    & v& p7 p' Y3 Q
    flyfish* l. W2 J) T9 s3 R* `+ X% ~: R
    $ L2 _  e3 P* j. ^: `
    分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法 * t( M) B; f5 h$ j- b9 e) C
    不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound
    ' |4 \& e2 U% o3 I6 l3 c4 Q在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列/ i' c; z9 v" h6 ~

    " U. k% \# y9 A" c8 t  v优先队列使用标准库提供的std::priority_queue( d9 i5 J" l% v% M+ Q7 O
    : k( N/ N) B" G" C% V8 _7 h& L; k) F
    一 简单使用
    7 C3 a' D  {  }" K2 \9 F7 a#include "stdafx.h"9 {8 Y  H9 l% H$ R, U1 W
    #include <iostream># A8 n2 f! o1 P8 f% E7 l. O
    #include <algorithm>
    * d- G9 {" h9 T#include <vector>/ ?8 {7 [1 x7 F
    #include <queue>          // std::priority_queue9 w! g$ V3 C. I0 t
    #include <functional>
    ! a  X# P: ?/ ]int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])5 l1 i% ~. b, b9 {
    {7 T0 s$ ?9 d! Q' X/ z& s0 g
        std::priority_queue<int> q;
    ) W% T6 n' D& X* B; l: u. G% E" K
        q.push(90);6 b1 b* Z9 p  b" W8 q* O5 i' y
        q.push(100);- G: p9 s; M; x8 V7 C
        q.push(70);
    - c) q( \; z- T9 t    q.push(80);
    ( N4 c" `: {4 w+ X/ t) D
    ' c& T" b: K- ^3 |2 L    while (!q.empty())
    ' x7 L% L3 _' E; S0 E    {
    % z, i- I9 }5 E        std::cout << ' ' << q.top();: ~7 N  V* ]; f9 r
            q.pop();
    & O  p/ n2 c/ ]6 }" }" h, y    }" W+ `5 x# M( d9 I- G. j
        std::cout << '\n';- V# }. y; q/ Z: T+ y) u1 W
    }
    * q3 K1 i: f; x) B# D1 z+ c0 A& @6 ?输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
    * z, V5 O5 |- B& b  \8 V- {& g$ N8 Q) J% }2 t
    二 由小到大输出则是下面代码
    4 N" D/ w! [. C$ {#include "stdafx.h"
    7 t( V- y5 X/ A0 x" o: x: g+ K# T8 e#include <iostream>9 Y# X' O: a* O8 b2 c, T& A- o
    #include <algorithm>
    8 c$ S/ v% a+ L  n& m+ p0 n#include <vector>7 f( T" S5 D# ^$ M1 Q5 Q* m
    #include <queue>          // std::priority_queue
    8 c! q0 ]3 |* r8 e# V7 m#include <functional>1 y- F9 i1 C1 w2 R
    6 X+ u$ r& V0 c8 N- {
    int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]), ^+ X1 p3 X9 w
    {3 p- Y/ B: ~/ A+ o
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;
    + ^5 o  u6 A8 R. I. |3 N  d# ]( y( U1 x  ?3 j2 x+ w
        q.push(90);* |1 ]- F" D' k- d
        q.push(100);; l# }* y1 Q; d* Y6 V, i$ i7 H" f' `
        q.push(70);
    : X5 @& ]' ]: o' y3 v    q.push(80);
    3 h4 b3 J: P6 `7 O    while (!q.empty())) n- N: P  b/ \: N4 q9 r$ ~* r
        {3 A9 v0 p1 m+ e1 [/ h/ d
            std::cout << q.top() << std::endl;
    1 ]+ b& J; T9 N6 J$ a& o        q.pop();, ~3 _6 R" K* U" U" M2 \+ s
        }
    8 l0 d- g: D0 a" F3 M% @    return 0;+ K1 @5 ~4 m8 I3 @  l
    }" U; O/ t! I* {8 J, q

    std::greater改成std::less由大到小输出

    三 自定义类型的比较

    class Node
    - k( s' T# D' Q' T{
    ) D4 b  d; E" l( c. qpublic:3 j% o0 d3 g! e% P2 a
    9 ?- i) A& p' q, R: B/ p. c
        int weight;
    1 f9 D4 w+ Z" [! S    int value;
    + e* J6 P% ^8 |, o  D    double bound;4 v* F( x" C7 g8 H& Z/ L7 O
    ( N* J* a' N! Y  X, I9 i
    public:( |# }, Y. P7 i: W' S, \
        Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}
    . g% [8 F0 n9 @$ ]    bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)
    + D. c5 E. J" }& t9 r    {
    - Q6 y3 H! U3 `% K, t. r        if (n1.bound < n2.bound) return true;2 Y2 G" y& o( {! D1 r2 T

    . y3 ]' V( r  C. f6 ]        if (n1.bound > n2.bound)
    : h8 a  [5 Z9 S' g+ V  b) C- z            return false;) f/ d# ~7 e( N  X1 h5 g
            else
    ' g. ?; w- J% Q  ^0 C        return false;//strict weak ordering  条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false  : ^1 y* \2 C/ E: A
        }
    ) n$ W3 m( j0 N; H7 }2 W! Y- `
      n- a; }* i/ f5 y) I* F    Node()
    4 J' V9 [7 r( m9 T/ J    {
    6 `1 h, [2 b0 y3 K# c5 Y
    . g: |/ Q6 ^0 A6 @) a4 p! A        weight = 0;
    6 u+ H& L/ L5 Z7 h5 M3 }( [        value = 0;
    % K" B; w0 b7 m9 V7 [        bound = 0.0;
    ; K9 |3 h+ Z9 Y1 B& `% V    }
    ' Y: X( f( y3 n5 r( }) O/ }9 f' a  x1 L! Q: N+ A/ t
    };
      t9 [$ o1 r- `# i2 Nint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])6 \; o5 t4 e# V4 f8 q! M
    {1 Y# b0 ~& M; Q4 V
    std::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;( W& l7 g3 o. E5 ~

    ; C% D1 G  v; d' T        Node   root(1, 7, 5.0);
    / Q2 `, I8 _1 p" Q0 t' U# n, x        Node branch(3, 6, 7.0);# y; F& Z) I+ c5 Z6 b4 s
            Node   leaf(5, 8, 6.0);
    3 b$ ^. W1 k- m. b& ]
    6 f  \' V+ e' [& p. @3 R& w. r  Z0 R% X* q
            q.push(root);# m/ j9 a4 a" i4 R
            q.push(branch);1 N0 }4 J% _7 r3 w# P
            q.push(leaf);
    & @8 Y: P2 w7 k
    ; m+ v6 w" x" ~7 A. C4 Z. W        while (!q.empty())
    / D; s$ @0 C0 @+ j. u( P8 L        {- w9 Q# f) N8 i2 v
                std::cout << ' ' << q.top().value;
    " u9 O: K) l9 f% ]: ?7 }$ B            q.pop();
    ( e1 ~- N# b' f  r9 m. V  U        }
    $ C1 j' G$ D8 T% f        std::cout << '\n';6 N2 a* S, T3 X- k0 [
    # d/ U; }* }/ J
        return 0;
    4 \# s7 l8 J/ C}0 x# R# N: M* d$ p# T0 f
    按照bound排序输出6,8 71 x4 E& T) S8 @; }4 O+ R

    4 C0 _# }* h: [! b8 n  S4 X
    - v9 ]! W5 I/ b5 V( a1 X! B8 _9 M8 ^1 L/ |5 l7 N( }3 [/ v+ S
    " N2 T4 m* o; M( Y. ]9 ]) @( U* \
    zan
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