数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
4 n- T: `5 I# M9 L7 B' Y7 Jstep1. 数据标准化
3 R+ [3 X' e, p0 |. e       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
3 P7 D. x1 ?3 |* t4 P0 b       那么     
3 q5 H4 @8 ?0 E7 O  ?- \

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：



9 @9 l, r3 c+ Y. z* h4 S- W

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嘉鱼

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嘉鱼

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