数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

0 ^: U+ O# @! A, \' f" {（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
$ G8 P/ r, H/ E6 r  w6 Y5 _, G5 z% J   -x(4)-2*x(5);
, ^- V( d6 X! m2 e; Gg(1)=sum(x)-400;
$ _$ K  T$ i. Q7 K, Kg(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
2 Z" h1 h! x, O; P. L' Z" Pg(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
' n; T! c* `& t% g2 D( v3 @6 L（ii）编写如下程序求问题的解：

1 q6 |6 S+ {& L% k* srand('state',sum(clock));
# E1 H2 x7 A# w( w/ i" z, op0=0;
9 B3 t1 W1 r7 P- }4 d2 C8 ptic
for i=1:10^5
2 s6 X# P( L+ v6 v# a6 a   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
$ O8 T5 }4 p0 [/ ?' I  }if sum(g<=0)==4
$ d, S* o, l# O  u  c   if p0<=f
6 t7 A" u4 K9 M$ g" F3 j4 R      x0=x1;p0=f;
& F/ e5 P1 c5 ^1 G: m   end
end
[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
5 O+ H$ }$ w: S' h9 e5 k   end
: {8 Y0 A, \( P, r  Zend
* z& J: K6 i6 H* b# g" I+ Dend
- U; Q# S3 m& Z! t8 [! \+ }: b$ Xx0,p0
toc
4 c. ]: V/ R0 W& c% g, W

% e& L1 k: R5 t- u