走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）

0.1什么是数学建模
* W/ m1 |6 }6 p7 R) o% R0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
* {# L3 |$ n- F0 M# h, V+ g0.3数学建模对人才培养的重要性
$ ]$ K' l) S: E+ [# P! X0.4对数学建模的学习与训练的建议
" M, D, V6 x1 Q# V/ `0 v0.5关于本课程
学习参考链接:
走进数学--数学建模篇
" W; I' m( n0 `" W; {# [- l, m
0.1什么是数学建模
/ t- J( U- ?- ]5 Z8 f/ [- C4 ~
5 m1 k( g# [' V& }9 t9 T数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
; f# x. y! A! g& k: m. l) h, m数学和实际问题之间要架一个桥梁.

' {% ]5 b4 B3 _# H+ t


实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际

8 {: M4 ^8 v: y/ ]% Z1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
8 S* o7 d3 U. w6 }! P" R为所考察的实际问题构建数学模型
4 k$ s. R8 j6 y7 ^9 J; y
5 R) h! K5 n  \: F; m数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
1 ~% E) H" B/ ]' J- C2 M6 [
0 g, p( g7 a3 I: j! |- U7 t9 P数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)

4 [7 F( g5 ~8 T  b8 R  {9 Y! h2)其他学科的数学模型
力学 :牛顿第二运动定律
9 I. H. |+ N- U% I$ W5 U/ v# o电动力学:麦克斯韦方程
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
量子力学:薛定谔方程

0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
7 R0 [, M/ h6 o0 r. x/ o
数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。

0 {& D" P  H1 ]; I! y蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
2 ~" E7 \5 z/ P“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”

5 ~6 O% [6 i0 c' _/ X) J; w数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....

) L1 b  y2 p  _) }数学模型是数学的整个研究对象.

8 L' i- b2 w: i& ^' `从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路

3 @* f% c8 l- q2 J# _2 X! n2 P5 k0.3数学建模对人才培养的重要性

了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境

+ P; f2 Q6 ^0 {1 G' B需要独立思考、反复钻研、相互切磋
. E7 }6 u; ~- U+ K' s8 k) `" c
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
* k) S; x# [. [3 u% [, E) L8 W
' }, `4 G; p+ O* d3 b# w, B学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学

* s0 o; m; `/ Q. ?2 B0 a# f0 V/ B( S0.4对数学建模的学习与训练的建议

: a9 W+ {3 ]- e- }" O1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
  {6 S* j/ F# @8 ^/ V0 G' F2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
6 ~- r; w, E( a8 m7 Z5 q$ N3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。

1 f+ E! m4 \- ~+ i3 J建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。

! A; ]9 ^/ Y# B7 L- Y) R学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。

学习的着重点：不在广度，而在深度。
; }1 R3 X' {, x0 E
+ A: j  s) e7 ?6 L0.5关于本课程
7 t, e, }5 S, [$ ^1 x4 _8 @
/ J4 x" j) a' \5 m0 |; D推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
7 u# [; P5 G8 y% Y- k1 I
/ r+ C$ F; R! `; z现实世界是数学建模无尽的源泉。
2 |. G$ f0 N2 K5 W, E
$ Y7 w5 R/ E& R! R3 a- ?* R建模的特点：是开放的体系，没有标准答案

案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
4 ~( ]6 i( ~; [. M/ d; `9 L0 _4 X
本节课课程中国有8个案例：
/ g6 t5 H# }& w案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
案例2：火箭为什么是三级
案例3：投资如何优化策略
案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
. D' \+ N) b7 r. ~+ N& G案例5：食堂的人气可以这么排？
案例6：点球大战如何决策呢？
案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
案例8：韦小宝用的是哪个骰子？

, M8 B$ L6 X7 H2 J% i案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题


案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题

' X& q8 X8 S6 A$ o建模的标准：
1、简约就是标准

6 W" i& o' a4 [" ]# i% p! {( \" N2、学会清晰地思考

涉及到知识，会不会不够用？
解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
1 W; @2 r- \0 s! p! @3 B1 \3 d模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
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% q0 }/ [( G7 R0 y  W8 ]6 x---------------------
作者：weixin_34342905
来源：CSDN
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3 {+ u5 g; t- x) l

花零

挺好的1111111111111111111