走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）
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4 k/ l  K* {! M2 F. ~7 u# {0.1什么是数学建模
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
4 T5 x0 O8 F0 l! Q( v0.3数学建模对人才培养的重要性
0.4对数学建模的学习与训练的建议
0.5关于本课程
* W; H( {  s) T学习参考链接:
2 b3 P: {* Q3 h1 a- b  D5 U走进数学--数学建模篇
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: }8 f0 r, p( J% j+ c7 L- A0.1什么是数学建模

数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
6 r. u0 @6 F  V! \8 r  ?4 }数学和实际问题之间要架一个桥梁.
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3 Y* ~  Q( {& A7 N% k" H
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
* Y$ G1 ?) [' m& G6 s& x
1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
/ B& N3 x, @# |5 u7 c: ^为所考察的实际问题构建数学模型
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数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
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! o/ k5 E2 ]9 }' T数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
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+ H* ?: h) o2 C8 X3 E2)其他学科的数学模型
力学 :牛顿第二运动定律
电动力学:麦克斯韦方程
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
量子力学:薛定谔方程

0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性

数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
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蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
3 I2 c0 B0 O! N  t' r5 b: M7 g“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
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数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....

5 T( C/ C8 @; V% \8 }, n$ o" M- t数学模型是数学的整个研究对象.
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从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路

# E# g$ H: r1 L. g6 n0.3数学建模对人才培养的重要性

$ R" k% N; h$ V了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
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需要独立思考、反复钻研、相互切磋
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形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣

6 P1 e" }+ f7 r% E学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学

0 W8 f: G) u' t6 A0.4对数学建模的学习与训练的建议
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  a2 B) D( Z% l1 O* [0 \1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。
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建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。

6 k& q! m" _! l0 M& t6 H5 R8 S5 k学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。

! z, f. E6 G( G; z" c1 e- ]5 S学习的着重点：不在广度，而在深度。
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/ o/ @* O/ ]( \0.5关于本课程

; D- X) N- {- z/ @推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》

现实世界是数学建模无尽的源泉。

建模的特点：是开放的体系，没有标准答案

案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
6 ^; w" x5 E0 _: u) w. s
3 }7 o3 t; E7 O1 A8 z* P本节课课程中国有8个案例：
案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
案例2：火箭为什么是三级
案例3：投资如何优化策略
+ Z4 x  k7 W  f1 P5 U5 x  Y案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
案例5：食堂的人气可以这么排？
6 n' }- o: G1 t% b) k案例6：点球大战如何决策呢？
4 P* b! v+ l/ l& q- R; S0 g案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
; W# [9 p0 C1 F: m% }) ^5 t( C3 N案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
! q- u4 ^; H& e% w1 f+ w0 r. P$ Y
  p+ J& E# P3 \3 H+ c8 R/ g# n* F案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题


3 m( T- k" o7 m  U2 t+ c案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题

. W0 t% X" o$ F建模的标准：
1、简约就是标准

6 ]/ A6 K" C+ k& \% k) n2、学会清晰地思考

涉及到知识，会不会不够用？
! L. c. j/ W5 z  V% R  x$ g解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
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作者：weixin_34342905
来源：CSDN

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花零

挺好的1111111111111111111