走进数学--数学建模篇（学习笔记） 3 |! W; M# A' D5 B, s, ~ 7 I. A) d8 ^: r1 k4 [0.1什么是数学建模 : m+ d S, k; w& M1 Q0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性 0 X3 S2 K' r6 [! j/ R- Q! N0.3数学建模对人才培养的重要性" U N0 X8 @1 j, P
0.4对数学建模的学习与训练的建议 , e' O% ] b+ `! K0.5关于本课程9 p; E A8 D! G' ?
学习参考链接:+ p% `/ e- m) I% l' X0 _
走进数学--数学建模篇1 I! y# i; ]2 Q) L) c% }" i' A
) q3 p5 V: o& q* D2 e7 h4 A5 ?0.1什么是数学建模: J4 K( P; S, h$ W' @0 {
3 E$ R, m3 M, }
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.( k+ Y. O( g+ }8 k% ?
数学和实际问题之间要架一个桥梁.4 \ j# s8 z! U+ Q. s! Q
2 l8 b: s6 b. B% V 3 s& M! `7 y3 w1 z- O, e
/ H8 \; o) z( b( q, m/ u* R" y9 W8 C
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际9 b$ B$ ~+ u |6 y8 k
2 X: ~/ m* m, f V. C# N; }1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)5 l3 L8 x( i$ I% `' a3 m: M8 E
为所考察的实际问题构建数学模型 ) a. B' s7 ?1 J% m* C L 2 q q q8 Z/ \ H, t数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)4 q* n0 y7 P9 ?' N
( X! j- m+ B7 e/ H( R7 n
数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)2 M' O; s2 B) t3 s
0 y x+ u. E6 E; \2)其他学科的数学模型 " s3 Q4 _/ A, K6 ~8 Y; [4 O5 _力学 :牛顿第二运动定律0 I) B3 i7 r5 O# k
电动力学:麦克斯韦方程 i: g9 ]$ W) i- G7 b; E
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程, M9 X1 c9 Y# c
量子力学:薛定谔方程 ' U2 D) ~- ~( B " D% ?/ ^) o9 @7 N' Z0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性& `& l( y1 N, o7 ?$ T0 ~# Y$ ?
O/ D; b7 I! U数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。% N# F7 o0 p) w9 l9 i" x
# n4 w5 X K# G9 s( d+ G
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义: + q: Y c# k- d" ?+ D" c: q8 ~8 E0 n“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”% I2 e& Z9 q6 Q s# U0 A
! T6 v, i" \1 R9 P数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....7 M8 X3 g( y, c: d" `8 ]9 j: o- T
# Q% x8 r1 ?" ]# }' c4 t% E3 f
数学模型是数学的整个研究对象.7 d9 |) L3 v h5 _% d3 L5 W* @
. M$ ^" X! N. a* d/ i. V
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路 " v8 Y( k8 ~; Z9 ^* n9 O. V/ e3 E7 W$ l0 a" k c( i" w
0.3数学建模对人才培养的重要性 5 \( ~- p! G$ O; \ . I& X' M2 @5 p9 Y7 V+ q了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境$ @4 z7 K, F, M, a0 n; k
) ^8 _5 \# k/ b3 N* L8 g- H" C
需要独立思考、反复钻研、相互切磋 @; J- K- g' t* |" ~
' E6 P1 @# n" u6 e+ t形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣 J7 B* N% g! A, b. }9 Z
6 F+ P! R' U* l. |' U学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学8 w- `1 c9 t' k- C, u9 l
" G% A, j+ R6 S
0.4对数学建模的学习与训练的建议 . ?! Z+ i$ Q) ?, R+ A( H, f& h4 C1 E3 l. Y8 n$ b
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验# T7 y$ x1 G! C3 X
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。 t3 i; T/ e2 N7 J3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。, J& k) U% A5 b/ W
$ l# Z* y' m+ s建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。/ c6 f. _/ J* p' E/ ^
. J8 u6 H% e1 k# g% a2 Z( c学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。 0 _( x0 I( m5 I& ^' l' Q d; ?# X P8 y" f* n; q7 e
学习的着重点：不在广度，而在深度。 7 }; P2 D' r: [9 ?5 G ) h6 P3 b* E+ t4 B. Q4 `0.5关于本课程% S$ W5 M2 c; t5 O4 f1 v. P) k
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发表于 2019-3-20 16:59
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