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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |正序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    0 r, a5 I% O1 Q. d9 O& |" _详细资源请下载附件  G- C* I# A$ _) w
    5 Z' W' m  x- G; w* A+ d
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计3 @4 H. b$ l$ D" w1 `) `1 o, q2 t
    以概率论为基础的一门应用学科。
    , \  o$ E* q- ^3 l3 n5 ~5 x数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    0 x2 V  I0 _" T2 i) C3 `0 [! U数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,
      O9 X+ G$ N+ j) c0 L' m使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    6 m# ^2 T5 U) _. \$ v( ^- A1 U+ O: r础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    4 Y0 s0 K; G) k* J$ ?  [% k面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    - S( X* I* Y8 x7 S的最基本方法。
    # H6 b: ]5 J" I我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析. e& {. p7 e5 J5 y0 ^& v9 J
    §1 统计的基本概念/ K1 T6 V# J) z1 t
    1.1 总体和样本6 `% c, C* Q- l( C  E+ f+ T
    总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
      S- p; a1 _) A9 l废品分类),学校全体学生的身高。
    9 [/ A! K- U" l! _( E* c4 o总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
    + i/ t- T$ S, n( G$ q; E件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
    7 @# X6 Y8 }# H/ x" j6 C从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
    3 |+ T7 x2 E2 W6 y, t- a* Q生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,/ Y( W( y6 E1 z( v1 n' ?1 @( E
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
    " U7 u: w; `7 ?) ]7 y, u: R简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    1 k' t  c% T  c1.2 频数表和直方图
    & |+ S5 ^9 d7 Y0 S! f一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这
    1 b% Q% s2 s% W( k: k) m组数据的一个初步整理和直观描述。/ E: u6 n# U" H, n! B5 R4 }
    将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    3 k8 c$ l/ f, E数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一4 p( D4 n$ A) d. A$ H% k* v- x, c2 D
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。3 [7 d! D4 @/ @2 h
    若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助, A8 Q# s# T& f/ w& M: V. K; U# B& L. [
    Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。* V: b7 W* E* f1 z3 Q. I7 M' u
    例 1 学生的身高和体重
    & D3 E: q$ W/ C( M/ t学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
      i0 W% r7 p! \- w" ?) S' O表 1 身高体重数据: z# h6 Q" o4 t: w4 T
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重) x( Y, u' \" v8 L) K. C% j8 v- Q2 k  d
    172 75 169 55 169 64 171 65 167 47
    6 P2 E4 Y/ ]4 w6 H& r* @7 j171 62 168 67 165 52 169 62 168 650 f- h9 ~) Y. S* K# c
    166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
    7 h' X" f! `: D% P# X160 55 175 67 173 74 172 64 168 57  q* w2 z" i" G% E8 G' T* Y+ A+ O
    155 57 176 64 172 69 169 58 176 57
      Y# W# x1 W4 W5 l& x* ]6 L. F173 58 168 50 169 52 167 72 170 57
    2 S% F0 Z* B# s; C: ~' H166 55 161 49 173 57 175 76 158 51
    1 h6 M/ K! {- m. M4 h- c4 Y170 63 169 63 173 61 164 59 165 62$ v% W! x% N7 t  u3 g
    167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
    5 \! H3 S( M+ b1 }% [173 60 178 64 163 57 169 54 169 66, u9 m2 p8 Y/ W# D( N8 U$ r
    178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    & O+ ?3 V, k. H1 D# v173 73 170 58 160 65 179 62 172 508 M0 l& A+ e6 z0 V6 n6 Y
    163 47 173 67 165 58 176 63 162
    $ L8 W8 \+ x8 p) ]8 s  _
    6 [+ D" F! U: N* ]2 L9 v! \/ @

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