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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |正序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析
    $ `" [8 A& n) W- d; I1 x1 D
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    " I9 }: @( ~% v! N
    ( x& ^- s( O8 {7 D& x2 p# B数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计' v% b& ^5 v5 E6 s4 @$ g
    以概率论为基础的一门应用学科。6 V8 p0 M* T* k7 Q
    数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息# P4 d$ H# N* p& V: C2 K
    数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,. Z/ q+ W8 |! N5 f, R6 N
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    & M0 v! ^8 c8 h+ E+ T. J础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    . v) o, L7 ]( D, [面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    8 O; \# [2 K- M% A的最基本方法。
    4 @# a' q6 m1 F' L$ b/ J我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析
    / A. e" a& b- V# A/ x§1 统计的基本概念* G7 F1 B; Z' ]' N1 Y7 S
    1.1 总体和样本
    & Z, K" w( K$ r总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及! |! M# d7 m" f! d  E
    废品分类),学校全体学生的身高。  m4 Q; z: `5 V
    总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
    2 D* K6 Z5 X4 t3 I+ @件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
    : ~) j/ ^) V0 ^从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学  k" S$ Z3 F0 y" s
    生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,
    . M6 c/ w% b: A* z不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。; d' D. {1 O4 e) |+ X2 a. }. m
    简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    : r: F/ v7 P8 X. f5 v1.2 频数表和直方图, n* F9 v$ c0 e
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这6 N. \+ z- w7 n  \5 F) B
    组数据的一个初步整理和直观描述。# G' w; I) e# `6 k1 H
    将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    8 o, i! C8 v# r& L6 ?2 ?- R数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一4 q; h( B# k) m, N% v
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。# E% X* [# _, d% F# j
    若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
    . w; c; N! `$ [# MMatlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。
    5 C  \4 u" ]- D例 1 学生的身高和体重
    ; |6 L; B% E+ H1 u# _% A学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
    / }- O( m4 s+ _' Y, F  N: E表 1 身高体重数据
    - j6 Q, M2 J0 O身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重2 v* V' [+ ?" i+ @
    172 75 169 55 169 64 171 65 167 47# J, N  Q% Q, X2 @% R( F& o7 M
    171 62 168 67 165 52 169 62 168 656 I% }8 Z& ^* _; B- s+ ?
    166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
    8 y  b% B. G: ]) k( H  s' g+ A+ p& u160 55 175 67 173 74 172 64 168 57/ L7 j4 }" t9 r2 S8 }
    155 57 176 64 172 69 169 58 176 57
    * n) ]/ H0 v, i6 x8 l# b173 58 168 50 169 52 167 72 170 57  D3 g) E: H3 S3 A0 b! J, e' @! Z
    166 55 161 49 173 57 175 76 158 51" i7 P- p8 a% E& }, a! F+ d4 R
    170 63 169 63 173 61 164 59 165 621 R+ ~5 z; K2 h% k1 l# N) T  @
    167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
    ' {0 c* l8 C: A$ y" J6 W173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
    5 _0 ]+ T/ C% N/ H4 `2 Q% i# ]178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    1 K  Y4 p* P" U, \6 u. H173 73 170 58 160 65 179 62 172 50
    4 K( X* ~$ N4 v" |( S163 47 173 67 165 58 176 63 162
    . f/ l1 L. o& ^- r4 ^7 W8 ~$ |' y
    . j8 u$ \7 n5 Y/ f( ?1 e9 A* i* ~/ c5 s# D

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