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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
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第10章 数据的统计描述和分析
1 S% [, T: U a4 {详细资源请下载附件
# T- V# S4 b1 [0 c0 z/ h3 ?
6 b. Q9 y. K/ }+ E) x/ f数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
- V! H" [; h: n以概率论为基础的一门应用学科。
7 [% A1 U: w. W数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息1 G, V( l. i) b* \0 {- w
数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,
2 P8 E! n3 R( Z# o使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的+ C4 J- d% M5 J& E
础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
# H* {5 `8 l1 J8 a面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计8 w2 ?% u; `/ s
的最基本方法。$ w5 `0 k1 N3 w( T" m
我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析* ^" [ k& J- U' @ n
§1 统计的基本概念0 k a8 E9 H* Q1 Q# i; n$ F7 {* G; O
1.1 总体和样本: H! c% z" X3 C; \( b" ]/ T
总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
$ A$ O7 \) c6 |% J! _0 z废品分类),学校全体学生的身高。
0 K, Z$ O3 K7 P3 e6 Y* b# I; o总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如$ y: a- s# `9 J5 e* @7 e
件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 1701 \' w( B' W; F1 L* E
从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
# P; _+ H% A* _6 @+ i! \# N* \) t生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,
5 q% S$ P' p! P- j# m' Q不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。4 g. z1 ?- p& d! y
简单地说,统计的任务是由样本推断总体。6 q: j6 r! j/ F! u6 ~5 U
1.2 频数表和直方图
! v1 K3 v9 ^9 s4 s一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这" N" S& ?4 s0 ~! h- z/ n% L# N2 Q
组数据的一个初步整理和直观描述。
6 K2 U$ ~5 n: q7 W& }将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次$ C5 b% I! i5 n( I; @& C5 `1 }
数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一
% B4 @+ }# i+ D. Z$ L* E* A8 m个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。0 W# J' g- ^& w- F( s3 d! b3 T. M2 X
若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助- W5 S! Q' m7 M$ i/ P8 b4 O
Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。
' |' t1 A" V6 I7 }例 1 学生的身高和体重6 y$ d' b s4 e1 E" y+ |) m
学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
3 }$ m. J7 L2 D+ h8 u表 1 身高体重数据
" K3 Y) a3 B% ~身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
* x, _& [ Q' a. J: \172 75 169 55 169 64 171 65 167 47, I! J* q ^ J
171 62 168 67 165 52 169 62 168 651 z. p) p, p* R; e a$ q1 ]
166 62 168 65 164 59 170 58 165 649 S- t) L" P8 x1 m
160 55 175 67 173 74 172 64 168 57/ Q3 A6 ^3 C3 l% V
155 57 176 64 172 69 169 58 176 57
: Y4 u1 ^: e2 O173 58 168 50 169 52 167 72 170 57
5 C5 N7 T; \3 b166 55 161 49 173 57 175 76 158 51
7 k' k! y: N6 |) N3 l" H K: Z" V1 h% z3 c170 63 169 63 173 61 164 59 165 62
1 m ^& W# K9 K. [# w# y2 \) _" ?167 53 171 61 166 70 166 63 172 53# n% q% W4 g y) c/ F- x, t
173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
4 \! i* L; P# d' K! m; w7 d178 60 177 66 170 56 167 54 169 58' _- j8 I. l" \' P Z
173 73 170 58 160 65 179 62 172 50
* A: J7 `9 H" @2 n# C6 h163 47 173 67 165 58 176 63 162 # a6 j5 K& M! G1 r. v
+ v* H/ T" L# s/ ]
6 Z: S0 i' ^- T! x6 n$ a. A( `; A
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