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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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第10章 数据的统计描述和分析
1 ]2 v3 L6 d- F# G/ q详细资源请下载附件& d9 M& e8 { N7 \
3 W7 K' T5 |6 b. r4 [" {: c
数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
& d1 u& z0 s0 W/ u: l- j4 e7 |( P以概率论为基础的一门应用学科。" \8 }) K8 A& s1 G" [
数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息- @; H3 [) C! f$ L
数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,
) q/ ?" y; M) Z% U6 D$ G( T/ r使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
* Z5 i3 i* U$ z6 W础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
6 X7 D$ T4 Q% x1 K$ s1 Y面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计1 G; M# Y4 B; E, L8 [6 g
的最基本方法。
$ a$ _* ^! c3 F1 ]我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析, C: W1 n: Z" ~
§1 统计的基本概念
8 e9 a) H) n% e+ a ]1.1 总体和样本6 S& X2 {8 s/ d* F. }& `
总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
9 T; `" n* E4 a废品分类),学校全体学生的身高。+ o0 ]% e: y/ |1 {
总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如 Y$ d; T0 M% }" I" {# b
件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
' l9 u! B8 t& Z) ]从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
# [9 e. W5 u/ g生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,2 v% w6 H* k$ Y
不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。5 ^6 J$ z) y) ]# b9 {
简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
9 {; U2 r2 D3 {4 L$ J1.2 频数表和直方图
9 g# ?% [3 F) P1 c. j一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这
1 f# _0 k' }) e7 L+ c组数据的一个初步整理和直观描述。
9 T& O2 ]: q( ^ ]! w# r$ e* p将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
* G! |4 \6 _% U. B2 h数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一
: A9 \9 `. L, q- U' D3 v个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。 ]3 M$ O" [- d5 u( ~9 C, e u
若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助# c s/ m& ] B
Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。6 N$ V, z9 [, T J
例 1 学生的身高和体重
7 r3 X" o7 J- v# T& j2 c+ i学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
% t) Z/ n+ ~, c0 s* Y9 D) u0 O& v表 1 身高体重数据& H0 U" L$ \7 l5 x/ o( ]
身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
3 b% k& K9 {2 ~% \" q& d6 ?172 75 169 55 169 64 171 65 167 47
1 H4 U; y' [' Q& F) K171 62 168 67 165 52 169 62 168 65& U& G& f9 |+ \5 Q5 x* I5 n: q
166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
; `9 _+ L- [+ |; E3 ^' ~- \9 j8 _160 55 175 67 173 74 172 64 168 579 ?0 l3 l2 R$ k: M! c' {2 W
155 57 176 64 172 69 169 58 176 57" ~% L& B) O# _) @3 F9 I4 ^
173 58 168 50 169 52 167 72 170 57& ^4 V1 f, v' A5 n2 M- V. t& i
166 55 161 49 173 57 175 76 158 510 y9 D# @$ e; a. h2 O
170 63 169 63 173 61 164 59 165 62" H, h& M- v; s
167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
2 Y; N1 z9 O, k; [5 g173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
7 m5 }* w- |, A5 @178 60 177 66 170 56 167 54 169 58: o F1 f) o" K0 P8 G- F/ U- U7 h
173 73 170 58 160 65 179 62 172 50
5 u3 C# i8 q5 ]5 [* t) L; `163 47 173 67 165 58 176 63 162 * t7 n& x2 [" U$ B7 Y! R2 v9 P
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