数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
, G. y# D; ~4 I3 y: _9 q
综合评价方法

•简单加权法
( ?1 ^9 x$ w: P! U0 Y. v6 U
. ~5 c+ h" [4 M8 _* G1 m1. 线性加权综合法
/ C1 i3 p- }0 M* j
/ p0 |. n) o1 {) K适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
: I: n( R: Y5 |: R
! F: l9 g9 U0 N; y* x主要特点：
# C/ {3 o( \" A- B# `7 @# h
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

" j5 ]: @, @+ c9 x8 Z; `2 u  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法
* k+ ^2 g4 X* w6 T* d  q" D) u6 U+ M
0 N3 h- K- C3 l* n+ `$ N' ~2 u
* S& B& D2 a# f$ |
主要特点：

* S/ ~$ u. a. _6 o- ?# ?" z（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
2 n5 G8 _0 _4 x2 m1 S9 d! U
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。


•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
, g3 n' {) N! h! c; m


3 T; E/ Z  s& j
# {0 L8 M' D5 S7 f8 t- S+ ?9 T7 x•层次分析法


; m! z$ o, x+ g•主成分分析法
, @0 G; ]+ j$ l/ [

* p, F! i, N& w/ G1 c4 c•模糊综合评价法


; {* m9 x5 c" p) u. t1 a. R2 W9 A; s1 s•聚类分析法


预测方法

+ f! h; Q* g' y5 b! l' w; t$ M; l4 S1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
2 x; R& J& I* t# f5 g( u
2.回归模型方法：大样本的内部预测；

( @7 X$ d: c7 `$ f
' _! s+ G/ g0 |8 M( l1 w3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

0 J# S2 H. f4 I* K' G6 ]
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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2 |5 Y0 ^8 i3 w! M


4 Y& M8 v( P9 q1 |7 O
; k3 c; ?6 A* [* K8 m