数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
7 N% ^2 H- i. ?& l
综合评价方法

•简单加权法
0 j! J3 ]8 j! n8 |, {; n
4 R2 ?* {; [; O/ l$ U2 j; D1. 线性加权综合法

: }" t8 T9 I4 o适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
# t( |" f& N% k. S3 O+ n1 x
, Y0 K8 {  h% [1 e3 p' O主要特点：

5 b$ ]1 R3 E1 {/ n- o  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
: K7 `1 R2 ~4 O' p' I3 @

" b+ m  i- A2 K3 a2 o2.  非线性加权综合法


! i0 ], J5 N# a# I0 ]0 h3 o
主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
5 K+ l( N* M- k
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

- k5 i, o8 j6 Q（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
( `! Z2 w# i" k1 I) w
9 T# k" E9 S5 M" [! w1 H
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
( E% b! ?; |) M3 C  D1 p" D) i
3 g1 ?! V  D; P
8 I; A% Q& i4 t  ]! x
! Y7 G# c  c3 `6 w. ~& n' m
•层次分析法
( o& n- `4 l2 D& ^

$ T. y0 H9 E3 @8 }0 z$ I•主成分分析法


2 ]7 l3 c, V9 M: Y% m•模糊综合评价法
- `7 C7 k+ E2 u7 c2 S) o3 o

•聚类分析法
9 s; ?) K* a& A2 Z+ s/ f
- `; I* a& d+ T  ]( b8 N" y9 l
预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

! M: T. x/ \+ F  r+ N/ s; c5 T& w2.回归模型方法：大样本的内部预测；
1 B0 i7 e: }/ q: {8 a. s( ^- h
  K" ]+ p' @; ~$ y- h% ]3 m
1 j7 L4 _6 X& E3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


, ^5 [6 V2 g: O, V8 Z; u5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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