数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
9 D0 |. Z4 u8 k  i5 Q' {9 c
/ V" L# y( S' N' Q; Y3 g9 I# J综合评价方法
6 S. ~( [; u& V
•简单加权法
. `/ L  F2 d* V6 G7 J
1 f$ y2 g! g# O, Q# i# d4 b# V1. 线性加权综合法
* e, Y: `$ y( l2 @/ A
适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
8 q0 _- P' t  }0 H3 |1 Z5 q
主要特点：

: O2 E: Z! O( \6 E  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
, p! r/ w) [1 P- P: [  V/ p- C
% Z" T4 |+ t5 m9 y1 b  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法



主要特点：

) M( h" T, ]0 \+ ~' |（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
7 w+ I9 T' `2 C; x; q! G  F
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
' y( @' A6 s/ U! |, F  }. K) u
（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

) u- r$ f' u5 P3 w
) D, m) n7 w3 X•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
. [2 I" Q; u6 Q/ M
: b7 K/ d4 G1 R5 Z
! M8 r/ p: O' Q, t6 N

1 X7 @) J# I+ F7 q6 d9 k; [•层次分析法

# c0 L# }" C! L7 I- V" O
/ j+ K; d: k- q) L( [! g4 ]•主成分分析法
- q2 E! M4 y+ h

•模糊综合评价法
8 s! S: ?- _' z; b
: G( f6 B1 U4 t" }4 V2 F9 j
! y3 L& o' `4 U4 E6 I- y. k•聚类分析法


预测方法
9 |. t/ j. W8 C& W$ }
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

% ?  K# V6 l' G& R2.回归模型方法：大样本的内部预测；
( Q% o6 g! u5 R, F- H2 ?
: K7 A, \, k) L4 G* j
0 Z  Z" W- }7 \* c% f3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
4 C8 a+ s9 p' K9 y& b) P9 |
4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


6 v3 A1 T% ?- F$ N: I& P5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
% k1 ~+ c( E% z; c---------------------

2 e( q$ b) v, a$ t* U
( R" A% r. k+ {4 X( m
) D  G" T) t: s* ^* v, n, d
0 m/ R& |- _- d9 p