数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
6 |9 f% f; g1 }- ?& S/ n
综合评价方法
. A) f, A: ]( a; y
0 |6 E1 c- q, @" a' e•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

  ^5 l9 C/ L% d8 _& ?5 G   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
+ V6 H8 L7 u- O
主要特点：
4 v& N, ]+ r! b, b% X
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
% C( D; M" A' X# b; W
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

1 K/ m4 R. A! V( h  I
6 {  p7 P  ], d+ ?$ {2.  非线性加权综合法


1 u' R- [8 _( s2 P* y9 S
+ j% s* @& i  S6 ~; k2 q) X* ~主要特点：
7 w/ D: N4 q, @( ?$ r7 [
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

* }! H; J7 Z/ i2 i: ^/ h（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

$ P( |1 U  s% S
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
! \8 _, ^+ v; Z% Y1 G
  a) l- Y, U6 r- @, e

, _$ x' b: P; s& z' }3 t) I2 ^9 b
4 E4 i4 _5 c+ R" w7 @* F•层次分析法


' J8 b, F7 q1 ?# b; B. s•主成分分析法
( V9 ]: `& {& [1 j( D
# R% v6 w! j9 q' Q: m+ V4 o
•模糊综合评价法
; L. S) b( c/ |. q! j; x
  B# C; J% l' i# ?
•聚类分析法
" V+ \7 n: g, C5 u

) F" Q/ C. [" ^  i0 x预测方法

. b; x' }( s, o1 ?& o1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
6 ^; W( O! I6 A3 `% m$ ], V
2.回归模型方法：大样本的内部预测；
" u- ~3 t) g9 b* t: K' z. O# h# i

2 Y) f& L7 H2 `; d4 e3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

7 U# ~% j) C: W, F4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


5 r# \% P3 P% s, g# j5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
" ?6 j* f8 ^: n% S. ~( w---------------------
2 w# Q( B' ?! w+ C


, q; m% e  _1 k% t2 M" s
6 }( R' o* y0 V' Y7 a& J