数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
' B& I  Z9 s0 B% I  V
综合评价方法
& k% B& F$ O0 y
•简单加权法

  k1 Q: q) w0 h/ Q4 u1. 线性加权综合法
* K+ ~8 G* Z$ M. `
适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

主要特点：
+ a' M' G: g* Q8 p3 A2 p# k4 X, x4 O& ^
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

" f/ g& N% e! B% `* p) d5 x; O  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
0 v; x9 F2 _* q+ Y% r
: V4 N! O, A5 |  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
8 Y! N. W  Z! T- `% ^) Z, s
5 h+ V7 @$ O3 q3 \# i6 r' a% I5 q
2.  非线性加权综合法


. O8 i+ p3 B' A9 i& ~4 R2 f
主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
9 i6 X2 L) K0 z' c9 @# Z1 k5 V
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。


# e, Z) G" b  e# j+ V- g•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
0 u0 m; l" z% Z6 f! [


# U4 u' Z. b) E, m! \
•层次分析法


•主成分分析法
, Z$ Q0 ?  j7 W* L( C! h: [
6 i& C4 L7 h$ B
, W* ?) Q/ j4 v% H" S•模糊综合评价法

* l) E: c" d8 x$ ~/ [( O
•聚类分析法

" z. e  A0 v7 X+ M" H5 M
预测方法

' R/ U: }0 y3 J4 |* x7 D3 i( h1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
' m3 W1 g! O4 x& B9 ~4 u4 X# f
2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

( d9 F/ E* n5 K0 X5 P5 f/ j% s4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


1 n! D  Q# ^! P6 Z5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
+ w9 P; w3 e$ `---------------------


9 ]. c6 e- Z( P" E) G

. ~, G8 n' E% r0 ]5 w( H. W