关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
9 H1 B, j! l- K% t+ Ulogistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
4 A) y* x# r  O2 v& D
$ X% O( Q- k. h* t6 D0 Y. ]说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
* J0 E5 |, V9 j: u/ B  h' r
这条直线是怎么得出的呢？

  E2 E4 ?' N) Z3 h4 F+ s9 `首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
1 v# A- Z3 K; ^, E( @
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
+ t4 G: p5 F/ I  M( P
8 Z( s/ s& n, J6 \
1 V# i, g* N9 s2 _& _

* M7 k; ?/ |; v) ]; H+ H* a" C这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
9 i9 j% O4 G* b/ m: J5 T3 c
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
9 i" F( e. L1 N' z! p7 W
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
. E1 g5 A8 _& z6 _0 Q; u
然后就完成了。

  ~! v& |, }3 H% C9 y% ~  Y继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

/ j  U5 Y4 W. P$ [) O5 G一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
* _, S0 `. i  r
最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
' b7 J$ f" R/ \* ^3 P% Y