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关于Logistics回归用于分类的解释

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2019-4-21 15:10 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    关于Logistics回归用于分类的解释
    # B; T  d0 S. mlogistics回归让人最搞不懂的是,明明名字里面带了个回归两个字,为什么这是一种分类算法呢?
    & U( o- ?/ h- O' T  M. `9 u0 T
    " x0 a4 `$ R/ |说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线,然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别,另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
    * n: i7 P) a4 H
    ( k5 c7 _2 L" d$ }" Z8 g这条直线是怎么得出的呢?1 \4 j( q5 T. m0 E2 b# c

    : X0 H# Z8 {6 P6 m/ g首先假设所有的输入为(x0,x1....xn),输入前面的系数为(w0,w1...wn),输出为y5 c) i" v/ o$ l+ H

    & h6 T! Q9 K0 k8 x我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
    & B$ `7 }, C3 J; v8 M  K! p, p* U- w, X) c
    然后将系数(w0,w1..wn)取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法2 l; h* N1 r' z' _! R: s' c$ c
    * i# B# l0 Y& V4 X5 q! _
    根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn,我们可以对所有输入(x0,x1...xn)求导即是求梯度。* O. [  R$ p5 a) |' O6 \$ }

    / s3 i) G6 s( j. z" Y$ Q7 _, M3 b& i9 h1 i% J, M

    . [( Y8 ]3 x) [; B; n4 C  f* S" p
    8 a& Y/ e% v# o# S3 K! W4 j这个公式什么意思呢?学过微积分的同学都知道,问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到,转一下的意思在下面  ~/ x4 p# E9 V/ G' J

    ) l" H6 E' y% `' i  ]9 |/ h6 A假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])/ b, X! T& w( v  p+ {) I- y
    & v( h: \5 E  G+ a  A, E3 y
    那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
    ; T9 h5 O( j* X7 k3 e0 y
    7 o1 Y* F& @$ `9 j- R) m然后就完成了。* y; g% H1 {& f, U- ]
    ; Z  P- J& x5 k" E, e+ q0 A" a3 u
    继续讲如何训练的,我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a,步长a是根据经验来决定的,步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值,步长太长就能难准确地到达合适的值。
    ! N* T1 h* u' q) h$ v% C6 h
    $ T3 G' q1 U  f$ b3 m然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
      _: q$ e  O" _
    & n' o8 f. n! T7 Z( u( I一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
    - m: ?% e  N: v" V5 D3 s  U  Z" e; q0 e* e% _: u% B4 X+ _# ]- D
    最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦,所以换成sigmoid函数,当<0.5时等于0,当 >0.5时等于1
    0 w# u+ k5 w+ V2 K" X8 X$ G+ _) N7 \* A6 K8 q

    - O( |7 \7 O7 K3 l1 Y8 D: F! D4 d3 t3 q+ M( I' J; W+ }, w5 x" ]

    数学建模解题思路与方法.pptx

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    zan
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