关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
/ q* ]- l# ]4 V$ x) ?
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
' N" T5 u3 Y' N) X: b
' h) a  m/ k2 D" d/ \7 q1 g9 J1 i这条直线是怎么得出的呢？

首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

$ b) d' O6 i5 b! P% e我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
, P9 G4 C$ w/ D) r' |0 d
" _8 b5 w* ^& G* f% t根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。




这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
9 J# y9 P6 h5 d+ M4 h/ P
9 F# t5 T3 N4 m6 w假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

+ X" L9 j/ V3 x- K% {: T4 `2 o一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

; Q; o% _# z& z  f9 Z& [最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
$ R6 Q  P' t! d
% q4 d: f, k9 Q9 t" A# ?; M& f

' c! Q' n" [1 ?- z& x3 N