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关于Logistics回归用于分类的解释

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2019-4-21 15:10 |只看该作者 |正序浏览
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    关于Logistics回归用于分类的解释
    0 F7 h: V6 J; {0 @0 v$ u4 {logistics回归让人最搞不懂的是,明明名字里面带了个回归两个字,为什么这是一种分类算法呢?
    ) N8 y3 _% _0 a" x/ W8 a* m# u, z( W) G8 w2 O! p
    说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线,然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别,另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。# X; N# X0 j) Q, M* g
    ; H5 ^/ j/ v, m5 X$ O4 O
    这条直线是怎么得出的呢?
      o% C% O0 ^  t
    # S% Z+ \2 V9 ^/ H首先假设所有的输入为(x0,x1....xn),输入前面的系数为(w0,w1...wn),输出为y
    7 \0 ^. x# h6 t. r6 `6 j9 t* b+ [* x4 b6 Y
    我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn$ C% k8 o) a: B3 V. j  q; Z2 y# ~6 Q
    1 o; B" {; K$ p: x: U
    然后将系数(w0,w1..wn)取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
    % C5 l4 ?8 q0 H4 |! U8 d$ k* N3 M1 @; M; a% \
    根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn,我们可以对所有输入(x0,x1...xn)求导即是求梯度。5 P7 @% o: g1 ]- i2 R+ G
    ! E4 z& h2 q, u1 F5 q% c' X

      u( n( v0 G8 L9 ]4 U  p" L! D/ p) V) D! u/ t, v

    ! I: Z9 R, E  l这个公式什么意思呢?学过微积分的同学都知道,问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到,转一下的意思在下面( z6 a! [4 R8 e

    7 a3 t8 l; j  F- |( L假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
    , N2 `1 ?4 C5 s% W8 V
    / X" H" B8 ?4 |( c) H3 ~. P那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
    $ C, [% |' N) J3 I! [9 H3 p1 p6 M( ^, _& K
    然后就完成了。( ~9 W4 w7 w( k
    6 s6 {% X4 Z& M4 ^2 X. G
    继续讲如何训练的,我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a,步长a是根据经验来决定的,步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值,步长太长就能难准确地到达合适的值。0 T" Y# q- K4 L5 k. K* i" o

    ; K/ C* X9 G( |然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
    # A" V. `8 R$ g9 ?8 f- v- P1 G! z" y2 _9 W: s" p: c, T7 [
    一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止9 G% R* f/ e7 Z" E

    - X" V/ q8 L2 |  `2 S最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦,所以换成sigmoid函数,当<0.5时等于0,当 >0.5时等于1& O& u. B( C* [# B9 V4 z

    7 A' c% r( J( l& ?, L' R% [) K7 E7 R- C5 d& g5 N
    ) l+ I; x& Y& O0 R% ~/ g7 w

    数学建模解题思路与方法.pptx

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    zan
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