关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
2 y( u0 z/ [6 @: j0 [( Y2 Q$ i1 }logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

这条直线是怎么得出的呢？

" Z& i! @' t6 t/ e, i( y首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
) X2 v' q( S" z4 D% o
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
" h, p" {% q" i6 t/ q' u% p
  K3 }5 J* X& G+ n' Z4 m. ^8 T然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


5 d- ?1 D% N4 y1 l2 F9 s
! F, ?8 m4 ~: z0 t( }5 y
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
  T, I' j2 o  O0 g! P' k
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
0 ]& U- p# h  \$ @- m$ U
6 z2 O9 P8 @( b7 D& p  {0 I2 H那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
6 ^2 j2 X4 i& P! {- `
. e+ F9 ?* ?9 A" ?' q然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

& y$ ?/ x3 E- }% B+ \8 r
- C0 M3 W+ h: a
2 g; Y/ w6 ?1 O, w