关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
0 F7 h: V6 J; {0 @0 v$ u4 {logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
) N8 y3 _% _0 a" x/ W8 a
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

这条直线是怎么得出的呢？
  o% C% O0 ^  t
# S% Z+ \2 V9 ^/ H首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
7 \0 ^. x# h6 t
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
% C5 l4 ?8 q0 H4 |! U8 d
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


  u( n( v0 G8 L9 ]4 U  p

! I: Z9 R, E  l这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

7 a3 t8 l; j  F- |( L假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
, N2 `1 ?4 C5 s% W8 V
/ X" H" B8 ?4 |( c) H3 ~. P那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
$ C, [% |' N) J3 I! [9 H
然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

; K/ C* X9 G( |然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
# A" V. `8 R$ g9 ?8 f
一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

- X" V/ q8 L2 |  `2 S最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

7 A' c% r( J( l& ?, L