2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

杨利霞

% D0 e# y6 p# v) S" G& G- a2 T2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
# [( P2 H# E' y" t题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T
& f7 d1 r  }0 t" ^4 c
思路:dp+贪心
( a* M; B, s! X) b  M. C
: ^0 v& m$ E2 b& hf[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，
即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配

过程简述如下：
* H; j2 j5 k) k, ^% ~, U6 HS：  ABCECDFF
T：  BBDEC

$ i; C9 X" T  I( I  y6 V开始i=1,j=1
在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的
3 {5 l/ K# R2 n  k假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样
对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母

2 e# c" H0 K1 z6 W2 }本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码
" v; F$ f  L6 R$ V. E# R还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算
7 b* p& R" r; T$ R: e' t
代码:
& \2 {2 [4 T* O---------------------
3 \4 s2 ^$ E' s# u作者：nka_kun
来源：CSDN

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