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数学建模基础理论【一】

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2019-7-8 10:52 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    4 g; f3 C2 J0 C2 h1 E) i
    - Z3 B2 D# d) j: F. S) x
    数学建模基础理论【一】

    % j# k* J8 j& d
    3 t7 O. z+ C2 W, r9 P# V                                                                               (不定积分)
    ' U9 p9 E9 ^' v' C; h* S5 N- {$ ?, ~# M9 A& c) T' E
    % k0 _* A- m# s( [$ o

    ' ~- I5 s* J. @质点以初速度v0铅直上抛,不计阻力,求运动规律?
    5 x7 X  n4 f$ N0 L- B0 ^
    9 L  A) V0 ?" y解:v(t)=dx/dt5 X" @0 \1 b" Q, G5 `
    5 g) X& q, N) @3 r" y9 o) z
          a(t)=dv/dt
    " }5 U/ k1 l3 l+ b; }" o8 d
    $ K! g# q8 D. j) N* P& `6 `5 \               =(dx/dt)/dt
    2 j# S9 R0 P5 n
    7 O* k! V. u9 f2 i$ U* l) H              =dx/dt  * d1/dt/ t% |0 d4 d% x

    . `% q8 w9 ~  T7 u4 D' s              =d2x/dt29 _' B) [: x: k

    8 w: m0 Y- V* U  O3 n; Z  Q! l# d        向上运动时:-g=dv/dt
    0 I2 {3 S: x, F& {/ H
    2 A9 E7 J+ r8 b/ L, g0 P       由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数:  v(t)=∫(-g)dt=-gt+c16 I: P! e# ]6 D
    3 Z$ f' ]9 L0 |0 l& G
          令t=0  得c1=v0
    2 @% w9 m! B6 P) D, }% g0 |2 p+ g2 g1 \" A- A
          又由dx/dt=c(t),x(t)是v(t)的原函数 :x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2
    : C3 {$ h# J8 G1 y" O
    : Q# j* o' i0 g3 k0 O      令t=0  得c2=x0
    , a, v  C' E2 w2 p9 f1 N. f& C1 ]/ ^/ W& U* D, `- @
          x=-1/2 gt2+v0t+x0  t∈[0,T]
    / d/ O2 O* ^' e6 Z6 @! x0 M9 X* l- Q) s5 C* `% A2 @
    4 q9 i% ^, I' `6 h) Z0 u! m

    9 H+ Q3 H& S" c' R3 W3 X! g# [公式:∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c   (u≠-1)9 }9 K* J& ~0 \# }* G9 q
    ; o* s' s1 }9 P4 @
    ' q% B# _9 T. j& [: N
    0 P2 j, l  R6 e$ _7 A
    换元法一:
    + Q1 ^  J, o( s- p4 }7 Y
    % s1 |2 u, ?* _) b0 p, ]& R. u# @" h; }2 w% m. _
    ' M/ X; Y$ t: }2 Z4 g6 C5 @
    9 H8 O; ^4 g4 m0 Q. V

    # k0 p! A% l6 G3 O9 a换元法二:5 I- K. _8 i1 h0 V: Q7 R2 T/ B
    1 z; }! @. P! U$ N6 N; b+ k1 S2 x
    求∫(a2-x2)½dx  (a>0)
      E( a% H$ i, Q4 [
    7 X( \! n* g0 b
    / q, W  M! F  g6 y" y$ D) N7 C* o/ N/ r% W; \4 }
    1 B4 D9 L% [& F, t( @' k8 Y
    6 t; C/ H; @% p) [
    分部积分:
    , m+ R% K7 f- M& g' k1 f* H. t. U: p- V' b8 K8 x
    & [/ z. c. P: a& |
    7 j9 Q% m7 s4 M

      w6 e1 M* W& ?/ ~, ]' k4 w' ~
    $ H; J% U) H; I
    8 L1 ?3 w2 e1 C+ e% x* R--------------------- * m) v0 T3 z. s
    作者:皮卡丘的忧伤
    4 r- S+ ?8 X. ~+ X: z来源:CSDN % q2 R% ?# J3 t& D

      \, N4 n* M; Z3 G4 l# G/ |
    & y6 k+ R6 @2 G( S& |- h0 m: n& [
    zan
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