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数学建模基础理论【一】

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2019-7-8 10:52 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    / T- ^& Q4 F$ X6 f! z/ j
    6 c, j; f9 `3 ]- c: V3 w
    数学建模基础理论【一】
    6 J' C0 Z" {; `9 _9 h+ c! z. P) m

    # l- Y/ ~- T9 j  s                                                                               (不定积分)
    / C: H: p2 G7 _* P
    / N4 t5 [# n$ o" Y# o4 h
    0 t: ]6 h1 d+ X" g7 M' M& s; p! ]
    4 O  Q. d+ L7 r. d. Y8 L! d- j质点以初速度v0铅直上抛,不计阻力,求运动规律?
    2 ?4 M5 ?6 p0 {
    # a! K% ^. A0 ~解:v(t)=dx/dt
    * z5 _& }& d) {6 Q. m' ]; ^  o; M* P  H6 D6 P  g% v7 v
          a(t)=dv/dt
    $ q( o% `' ]  ?& N  y7 h) P8 V2 ?& h- W4 J( |, D
                   =(dx/dt)/dt- Z% }( U1 j; Y- ^* F1 F- P

    ) L- ~! Z% A; K, ~6 G; m. p6 g& }" [/ y/ r# z              =dx/dt  * d1/dt
    0 s# }* M, O+ m0 r1 X# Z( t% @( Y2 f) A) ]8 ^8 {) W) N/ {
                  =d2x/dt2  V. k4 x1 p% |" u

    3 l: D5 M' w* j) s9 s        向上运动时:-g=dv/dt
    ) a! [0 K5 ~  i% r
    5 \/ u" a8 C: M' k! t( U       由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数:  v(t)=∫(-g)dt=-gt+c1
    . T- I/ [, L3 ^7 v1 }! S& p
    1 `( m' L" Q6 C, p) I8 P" z      令t=0  得c1=v0
    4 G; F* b8 D* X4 u# @; {# A" y# ]5 G+ E4 J
          又由dx/dt=c(t),x(t)是v(t)的原函数 :x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2
    - R$ e' {  \3 t& B7 r  |
    3 f: [1 b& U9 Q- K; {0 L5 P      令t=0  得c2=x0% a# ?+ s' F3 u( @
    % K0 R6 V5 c; i7 Z6 g
          x=-1/2 gt2+v0t+x0  t∈[0,T]
    7 f1 t, C" [' c+ D5 H, a* j7 V% [9 K5 i& K3 \9 c% N( R4 H

    ( [& i1 {& [) j+ v
    ! I- G/ X* y* [公式:∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c   (u≠-1)
    & R/ K, u' u3 h9 D- ]0 e$ {# ~
    0 h& a6 V8 |0 H& W/ A+ i) _- V' K. H" F2 F
    " |3 p! E( ^3 t( l/ {  K3 I8 i
    换元法一:
    7 R' h9 f: k; m/ H4 }
    4 W: [# y0 \4 P; I$ j: Q/ d9 ~: e
    0 ^( A) y% h$ E& Q
    9 c( J; I3 z6 f
    ' c% J5 o  r+ @$ S# h, c
    换元法二:/ J0 U7 ^. ?1 W6 T5 y
    1 {" q0 N1 B) p$ N
    求∫(a2-x2)½dx  (a>0)
    4 k, C: b( }; t  w; L6 [* y. }0 A2 R. Z% V$ L& {8 j2 p% }
    0 K7 _0 {6 s+ ~' k' Z
    ; ^7 J4 _5 [$ N! N7 `% [
    1 Z  W5 c: M4 w2 ^$ z3 u
    - D! U* j3 \8 ^. \+ J3 {
    分部积分:
    % _: T. F4 H: T# |0 j) s* |' f. X9 p7 H$ \* d; Y8 `

    8 K, [5 M' E( H, l& s. X. L# m6 D) }9 P& `* U& y

    - H) G. C+ l5 l  x8 N- d; I3 ?: M7 u* c" R$ h9 Q
    8 s: o3 ~. \( o" v
    ---------------------
    , @5 f( n9 k, @0 t6 O作者:皮卡丘的忧伤
    . M! c+ w( Q# w3 {* V# ?; j来源:CSDN 0 X; z& [9 d5 e2 L7 f
    ! S5 J2 Z5 g1 b

    6 g+ s. E7 N, W1 n; R$ e" C9 ^: r0 w' s; v- d. k
    zan
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