空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
2 `3 w* k/ n% u) J  w1 S. k% j建立一维的反应扩散方程，预测了
0 @; A7 m7 \& J" Z- U. ?市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
# W/ ^2 N  v: O: N/ B# G! H$ V, C情形，预测了污染物扩散的范围
, |1 D9 q5 b& k% C建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
5 P; Y5 U5 k3 ]( {, `4 T检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
8 R  j; S2 E! P) @8 ~8 y+ k0 G先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
: J/ e  R/ Q/ @2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
' B; m* I% z: n+ V% o问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
/ {, S# ?- |1 A, f空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
$ L/ n: Y$ h6 a9 g& H峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
6 N( d, d% @# g/ b. A) Q' z7 g/ X区或者写字楼，因此污染相对较少
( m5 x& q* H6 N; k" M  _. S心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
) F* j9 Q: `; _. {对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
' e7 O' ?& v" o' o* r; D$ @" K（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
9 Y, p5 m. ]# ~本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
$ u/ v1 q, i) a) U预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
2 Y# t7 _$ d6 \7 V2 G得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
1 N1 ]' r( ~' l  x，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
8 V: @7 R6 V7 y8 u9 k使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
1 [( x, ~  k( z2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
. V7 T6 ^& l4 s; D" T% g9 h4 f5 `、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
! d- ?# c: G2 h2 t% J$ L因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
+ L' p) K4 ~# _. d  u! X而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
+ }) J  v9 v" i" y1 A! Y( W在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
5 }; S+ W1 v1 x% ^& P1 C定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
5 v$ j, C) U6 j. M5 ]' L最后通过
. ^* ?( S) n; B- N2 J1 t* o" K同时对模型的
0 j: i/ n: D/ ?( ]5 h$ X" {的相关性和关系。首
# p$ p& [, X9 L6 R: t6 x7 S呈正相关，且相
PM2.5 还会
3 X) L7 S* R9 F与其他污染物的关系，
+ m/ u! {+ o2 ~" L9 n+ Z- f129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
- N9 O0 r6 ^7 c' T0 d  UPM2.5 的时
7 n, q. m: |) ?# [$ e* s$ B月份是浓度的高
, ?. w" K% v$ c+ H8 ~2 K* n+ {高压开关厂和广运
PM2.5 浓
! g8 M% t" b. @" }3 O6 P" B. B西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
1 q  {; J8 q' g6 M这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
/ T' k8 S1 H2 E" v7 g1 C- Q, a的发生与演变规- 2 -
7 e0 {" u" n4 q# p# H律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
+ i5 j9 j5 S0 K* s: G3 a2 L" ~的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
5 i" y8 m; [! @2 ?; G' ?- ]/ E! }$ E( M数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
  R4 }0 a6 A) X在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
5 S. b; G# q& Q5 n1 F; m对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
8 |) L' M/ p( g; |' I. P+ h# I度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
0 H, ^9 c, c7 e: U污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
$ K$ z' v6 F$ M! `五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
& B3 o9 [4 @( z6 C. @' O0 G8 L, G, y于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
# {5 z: }/ a: P& \+ o  N2 N问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
* ^) P8 i, i2 umg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
! [; D5 z9 W& p8 K最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
8 Q% |$ D- ?2 e8 g. y* f问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
" O5 R! {( n: g+ v" d5 t法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
; a; q; i. J( H$ a; l) ]  D- {3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
) e5 ^; n: k( z. l了一份治理空气污染的建议。
& U) F/ E9 S7 O2 s9 Y- Z. c

% x" u% a3 V' u0 ^: \  K! h