空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

4 P: o! Q: L2 p) F/ B
$ n) E# t: T  W( ?  O* j本文主要研究空气污染中的
$ ]7 r5 W. j0 _PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
+ t. W) T$ b( G: R  n  x# U& d! R建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
' ^) |8 j& h- E* g) R( T检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
9 ]% X: I0 R8 _7 R关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
0 b" e6 z: I% P/ g" h问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
+ f' G: A3 t! K% }0 [通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
) i. ]2 `2 E) Z. `2 y0 h) P相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
6 o% {* A$ A8 _  C6 h0 [& w- b对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
& {" m/ Y8 [( i# S( S, t# E' I5 b+ S空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
- J4 O8 j+ z5 V% v  X- w# W: W本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
6 [& A2 v7 p8 y. q3 s9 z; @PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
4 Y/ h4 G0 e# X' f2 X$ d! Y预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
+ m% v7 f+ Z9 B' h( ^. z得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
0 r$ N# N7 v8 {; j5 Y  B  d* i* c呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
7 x; G* k* I! D  e1 H& {& J使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
' G8 K3 s, c! Z' o) Y2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
5 f6 B6 n4 v$ `; {的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
4 t& d+ Z( i: c! r浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
9 J5 q* @& e6 I* e浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
0 M# n* Z& @" c  V; B、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
5 L! A' M+ D3 b/ S) s4 O在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
4 k( |2 a9 g/ H4 g0 ]9 U2 `研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
# h2 t0 E5 }9 m! }+ ^# _赛赛
首先使用相关分析探讨了
6 K* L% s* {$ s然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
" U1 J/ o: R* M2 f" H) ~最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
3 H6 M% b6 A: U* }129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
; P" b5 M+ t  N，首先，
( t+ _* b0 @4 }PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
. f4 P$ s: }- s的发生与演变规- 2 -
% ^( Z( V) b9 X" {律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
. i( n  k" H; W- l. ?达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
5 X! j6 H- s& b6 v) {# [的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
2 e  k# @( W9 F8 y( t* g+ t' Q3 q数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
$ t/ D9 Y2 j2 g: {+ t  j在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
( ~, |/ {# h5 v( n9 {域，空气质量指数类别为优。
2 l* }* S7 i* M% e% {7 h对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
4 W$ l  q! ?2 ~1 ~6 a+ Y; PPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
' ]0 T6 o2 e& }2 `. Z; |时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
' F- J3 @' F9 z6 I! I0 }) ?污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
& `; {0 l9 W4 x五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
4 c+ ~* K: N0 p) k; _' z于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
8 b9 M& g( v" l% Y  u) t结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
! H  f# H! Z$ X地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
. r+ f# x- s0 @. lmg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
! z( W' p) E: ]$ b1 S# g) S" z问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
; A+ W1 ]) A, \$ e& S6 d法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
6 ^1 p% c8 t4 T要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。