空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

0 @: s: l* o! P7 M
/ m! T8 t/ @: W: \# G7 l
8 U7 l/ Z3 w% ]8 p9 N本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
1 F5 q9 \' ~, `( J, d' S市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
# q; F, u- a; k) Q  y情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
% M. n2 Y$ m7 C. a7 M$ x问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
- c$ y- o2 {# [9 q9 j9 H关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
9 @0 T; l- l2 h2 ~1 r与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
# c+ D0 S1 S4 U结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
& s' O9 v4 G; c4 N) I0 q问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
$ T! v/ d. M( c. Y1 j1 t! q3 V峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
/ j- C* u# |, W4 u; ^相对较优，在该部分有小寨、
; Z$ W' r, H% V区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
" {! O6 c, Y5 `! q4 p- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
; C% o+ L# m9 g2 F杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
; ]! J- R5 k6 J' H空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
" K: @3 F2 B$ j0 s0 ]" Q  J本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
4 T4 i- p7 ]2 W预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
9 G9 b* S" I5 x6 `# i4 k/ D: F0 z得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
+ m9 s: |9 r) L与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
( {2 e! N* x5 t0 I7 w$ b+ E，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
4 Z" B& d' _/ ?1 i# ?6 ]* K呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
! x  a* V5 C" N  w% _使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
7 z$ u7 ~" h, e2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
/ Z/ J$ ?- G. ^& w" h. j的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
! o- g8 e7 G6 |% v+ [; P# T浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
5 Y, v2 e1 Q7 S& j9 T( o1 Z接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
0 D  V+ K( z" s8 D6 ]因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
' R/ P. N( V* z而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
. R# e4 N" i) Y$ F1 m& t+ \）
赛赛
3 ^+ g9 a/ R; ~- a& w! y6 u/ o8 E首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
* Q! h% y3 S7 B. ^& S) Y/ {的相关性和关系。首
. O9 N7 P% S8 H  a/ f2 U5 ~呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
# a& P/ l. `0 t, \PM2.5 的时
9 s; X; ?0 F8 x月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
) f. X. c3 l& O2 n! R这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
* Y/ q! R, @0 e- W这应该是未来治理的重点。
! c* o0 A/ f. b* B6 X/ h建立一维的反
6 r0 i' i1 t/ }9 ^, g的发生与演变规- 2 -
+ s8 l; w5 k2 F2 q4 b/ i+ }律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
7 Y' p$ j; c# o' I" M达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
7 f, Z/ W5 y5 W# H9 V的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
3 s( P, L2 d1 q5 M域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
0 H/ X. o/ x4 |8 e. P# p" p10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
2 w, q5 n. Q  O) j! A/ }2 s" }时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
) V% S- X: x3 J* _对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
" z7 i: [! k4 O3 R* E$ u6 ^( E% a模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
8 i8 i2 x  }) a问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
9 [$ X8 U. t3 A2 ?3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
, {3 k8 D5 s) U: k; k& K% ^法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
9 K: t( p5 Z4 I+ _2 D3
/ A( W6 i' H" x" O% E0 Vmg m/ ，五年需
3 Z- U3 |( ^7 y0 U5 A: m4 b要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
4 F0 w! {* H) m' x1 w% [" ?" o了一份治理空气污染的建议。

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