空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

: j7 O. o5 S9 |) K7 {

本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
5 o! M6 U7 i- @% x0 D建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
8 S7 h$ S3 u/ Z* Y( y9 r7 ?+ L, g0 ^建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
6 p# b" J: w; n6 o检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
8 j, C8 `/ [/ a5 N6 I, F* R先使用相关分析，结果表明，
* b. M# I1 o( {; b: e关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
/ N7 O6 j5 J' c+ a与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
# g; V1 m- v) ^* M! D2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
# M  b/ O- d, P5 n7 x& ?空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
4 N& ~2 \# M, J3 f1 N$ [峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
9 w( [3 [' _) b区或者写字楼，因此污染相对较少
' R" S4 g2 s5 E" n# ~: |2 M6 H' U心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
: t% \) W/ b, o  e3 p9 f. `应扩散方程，研究下风向方向的
3 f# s- q4 C; Q# Q) h" c0 V% T- 1 -
3 N( P, n, R! ?" y参赛密码
9 I9 |1 Q- F+ D: y( r6 w! [! t( q（由组委会填写）
0 T% o; S8 [  E% y杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
' I% E/ e8 B2 ^5 ~空气中 PM2.5 问题的研究
$ ?6 ]1 U  f. x3 k7 `摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
  j8 M6 u( c+ P9 C, |PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
7 I  M) O( U9 o  T  R预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
$ r: `6 k5 n) ]6 ]; g预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
9 h! A# Z0 }  ]6 C" n得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
' @- A& h) C) B  j  o6 v8 l* ?. E结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
% Y& w: w0 z3 F. r% q$ [7 q: W，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
- M, b9 Z7 n2 P7 U" U+ w! j呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
2 `- ?  @( @. N! ^1 Q$ X0 ^5 _使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
  b( A0 v" Z3 s2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
: n3 e2 [$ X8 x浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
6 I) b9 s! \& v  j0 I. B  x在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
$ z! `  h: m  t+ e/ b研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
) c, w  {% W9 X! K( ~然后通过
/ }+ A8 ~' r% o. M: ?* p定量与定性分析了西安
' Y9 ^5 m3 ~, n$ MPM2.5 扩散的
最后通过
6 ^) m# E0 S5 f4 D) B) V+ g同时对模型的
的相关性和关系。首
( z4 I" {* B/ a; `呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
$ h+ \" T6 t! e) H; e- a( B，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
# f6 P0 o6 R' P* T/ F8 ]4 V高压开关厂和广运
PM2.5 浓
! z, W8 r7 r* ?2 Y, @5 v" g! `西安市的东南部的空气质量
3 H1 ?8 l* W" _( {7 [这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
2 L# L/ q: D; |建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
( Y0 h/ ?5 {) F% [( i3 i律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
- B! W6 n" {8 Y# f* w心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
0 o0 \7 C; ^9 K& {* F/ |- ~数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
3 E- g" B( T7 W$ O中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
- q( @- z' B9 Z5 u0 @8 }& p1 a* d% y在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
8 l8 \( g- U% t7 c& XPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
" J7 g( `& ^8 f+ K$ `10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
: K+ u5 T+ [0 C# V3 c度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
6 s1 r1 W( A  Q- k$ Q* [4 E时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
* T$ [) [" \8 Z* R2 Y! O% J五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
8 d+ ]7 }6 [% j" Z3 ~. U' x0 d对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
! |" \) a$ N. u6 v' C6 g模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
  O, k& ?$ L% ^# [( r( L* j8 t地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
) j# w$ O- ~/ F- v) p8 v问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
" C  ?) u/ V4 Lmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
5 B* M, u9 j! P8 h6 v0 o: R问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
' W( m! b& k0 B2 q: T  j  s' D9 `7 g法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
7 n: D* {; H% V了一份治理空气污染的建议。

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