空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

  [4 _' J7 o. G" S& r* Y3 u/ y
8 }- a0 K/ y" I9 k0 k$ v本文主要研究空气污染中的
) w1 y  U, ?* ?* t" Q8 e) t# fPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
! Y. e0 e" c! l- l: i; g) Z" g7 f情形，预测了污染物扩散的范围
4 ?- _- D3 c  l2 R. {建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
& p4 q8 L! J6 A/ V4 \% ]先使用相关分析，结果表明，
0 K' i( D! H, t关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
, k, K5 K4 D0 L$ q- d2 j3 Y: f2 ~( O" Y与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
# @1 }& j' O* C! M空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
# w" Z; a& y, v度较低的区域。接着分区进行污染评估
" f4 R  N% c$ S9 i4 @& N相对较优，在该部分有小寨、
9 l8 U6 G. m$ C! |9 f区或者写字楼，因此污染相对较少
  y5 E2 H4 o9 M$ N心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
' f$ l8 f( `  k5 E( \对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
' ?/ ?; f' i' o1 s' y( l- 1 -
6 u3 i- I# T: {1 ^/ I( I参赛密码
5 g  W- B- u2 _3 P* o+ X# f$ B3 L（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
$ O7 g/ q; D/ P! M% O预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
$ t) t( J2 ]. ^/ _9 h4 w. a/ t2 N接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
( s: L  t" N8 h呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
' {5 [' v8 s# ]使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
7 |3 }4 O+ e8 y! [9 i1 A2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
; `' U5 a+ k$ F' ?" {1 m1 [4 B空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
9 Y2 {: d; @) T& j; Z) m7 \* J浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
/ I. W$ o6 f* a! k- E0 H浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
2 u! a' T4 s: R. c3 U6 o3 V、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
, D# V6 ]- _5 s( m0 x" d5 p因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
  `) u, x4 X! x3 K研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
% n0 ]( l' n' J- w* J1 q  g）
- d0 R$ ^, @/ P: M% }9 b赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
; H. {1 v: e9 v0 o0 ?9 H9 {PM2.5 扩散的
& x) P  X3 W& W: ^- a. o( I$ r最后通过
同时对模型的
. G3 x* ]$ E' s* u, N) [* {的相关性和关系。首
* r4 f: T7 D% e; Z6 G呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
0 `, Y7 b$ n; I# Y* W  X，首先，
+ }: W; X  I& t! X2 B; Z2 cPM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
9 d7 d2 |/ I" i% {9 s# ]5 T* XPM2.5 浓
* w; ?9 \; C: Z3 N8 |. e西安市的东南部的空气质量
. z1 ]% v. k( [2 D, O7 R/ C" w* I这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
! t9 Z% T: w- h$ A+ D这应该是未来治理的重点。
' ~7 {9 r( o, {# q/ j2 p建立一维的反
0 p8 n* t1 j% y1 Z的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
" j; O( z$ d# [: |1 q: N& V  D达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
/ T5 F  `8 K* X的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
! e0 a4 h3 B+ l' K; y* o心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
( M& p% V1 q. t1 ^5 c9 H数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
+ q! Y5 S8 M) D/ [中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
$ d  q6 f. c( }- q1 \; S在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
* u# K0 A6 M( m( o( Q域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
2 C- l$ ?# h/ l. L" YPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
$ M7 A) C/ V( `6 T10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
. B& Q9 P, W  O3 I度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
3 }1 f4 y9 p% x0 o污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
2 p8 f* {8 |" K4 `+ F+ s& l五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
3 L8 g5 y: G3 k& a% }. Y对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
* ]0 m, l! @2 b  i% }( ?0 h# b) ^+ P模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
3 G* w& X! W$ [# Q地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
5 m' _# d% _! o6 s. Q1 J2 t( V问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
1 M1 J9 d! B0 l4 W$ H0 J% F4 D3
$ R3 `* z: M! n) A' Tmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
" k* p  P5 o' F0 F! B; p0 E最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
  i) X9 c' F1 W0 I  E( M: G法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
- j3 w+ N  u+ P1 m6 M3
- c$ F, Y& p3 F6 _2 qmg m/ ，五年需
3 S4 u: w  [" O; ]4 y要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
1 G& e- n8 Z  n( S+ t. m' X* t了一份治理空气污染的建议。
0 r& _. z2 j; O7 H+ {0 v
% F6 m, J7 g2 d7 S4 [