空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

$ _1 l2 i* f# B3 |2 J本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
6 n1 v: b4 K6 ?& k建立一维的反应扩散方程，预测了
0 |9 O6 O/ a# L* Y( ^2 z  w! @市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
% q7 G4 `/ r7 Y* K$ R% i情形，预测了污染物扩散的范围
$ |7 B; [) M- s+ Q建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
6 l2 N. F( d5 _  `) m检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
" G9 O) ?, r. w9 o! {& w1 Y与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
6 }  |) ~! y# V' a. Y8 t  B5 n问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
" m( m2 R- Y/ h相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
$ J& _) p, F2 e0 U9 k/ J心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
8 |) R% H0 x, D1 r8 r应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
1 R! H1 f) n8 W0 s1 C7 l6 ^参赛密码
  \) x( z8 h. [- A# Q3 D: j（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
" p9 E. p2 B" o; `. a空气中 PM2.5 问题的研究
" Z  A! \; @* f摘 要：
9 B: B( a; F3 e- C本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
5 O5 ]( q3 A9 ^: L" _9 |* C/ A结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
% z  J  C0 y6 N5 A6 A* A/ N，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
" u  i1 k' P6 h% z/ Z; w$ f使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
- T& E; C0 \( A7 O) u' W" V+ O空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
1 W' f4 T) Z6 M/ w$ y+ U2 X" @浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
/ a( J4 c1 w; a' M6 k( Z; ~、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
4 n+ M" x8 _! \% ?* W3 `研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
7 H/ u: B2 ^' F/ o; n）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
. _3 F6 a* _+ E8 s. N( }* e2 [然后通过
  ~5 I8 h' X7 j4 ~1 h! `. }7 ^6 K( j定量与定性分析了西安
0 }( r( `1 `% ~6 {( |PM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
& e" r+ N' ^6 p. x. y2 N的相关性和关系。首
呈正相关，且相
8 b/ ^) {! ^+ i% h' v4 IPM2.5 还会
0 D' @& i3 o# ]+ W, j8 k与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
, ?  r0 }4 M4 C3 J0 w/ W4 r7 n，首先，
PM2.5 的时
! G% f; O" U% e& j1 m0 ~月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
  T: t- t5 k- g- A这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
# p1 Y: G. @  H5 o9 N) Y的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
0 R3 q% ~3 w  g. U0 G6 y, r: t! T/ Y  z达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
. J# Q5 d6 f  U在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
' N  Q9 G4 ^! w: D$ N! M; \域，空气质量指数类别为优。
: f5 u8 B" S! d8 L; Y3 o# V; s对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
) K5 q$ r4 j) M' i结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
0 u/ ?6 e4 j7 P4 h6 a+ _较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
# p( M8 ^: ^0 w  j最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
  j* ^  Q, f0 k1 D$ g" V# `问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
1 u( i* I6 T. v4 j( {& u& nmg m/ ，五年需
; V# h! Z# z9 g3 }要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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