空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

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空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

" n, A$ U& p1 i' i/ y4 v( `+ @" k
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
, F7 n% v9 B. V7 E" i9 X针对问题一：
  X: f6 X2 F1 j4 ~: i# u1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
( R& ~, B  f8 ?8 P模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0 e9 p3 }9 x0 ?: S( C+ {7 ~& L0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
* @: u8 C2 {- N* x- c2 ~4 v' ?+ k五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
; q5 R) o" q0 I# ~2 j( q标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
) C9 a4 s0 V7 q0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
+ t& f/ O9 F" z* p1 \; L针对问题二：
: o2 I4 }$ Y6 n% {1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
# b$ z4 f: A* w( S/ O+ f4 l- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
( ^; A2 H6 J% K效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
* m7 _6 H& p! @' F9 B: W3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
5 E2 }& q% L5 w1 f: g1 j' B放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
( ]4 [; u% n: E0 j( ^2 V$ A/ Y; [13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
9 b# P+ w$ t8 q1 e轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
0 `" n8 S' F9 K* A0 d- T3 Z纺织城 长安区
+ C# M) n: w' z3 c8 o. Z. `& Q市体育馆 曲江文化集团
$ u8 l7 L3 G- |, z) ~兴庆小区
其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
% i. v" U# T1 h7 X" Q5 e物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
+ G$ G2 D1 o+ n6 K9 r2 P针对问题三：
0 D3 P: n- N1 b) L* ^! s9 x! @' ^1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
3 ^. U4 V. s) v$ v3 ~9 ]mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
" J: d7 N7 P! D# T1 Smg m/ 。然后采用
4 \. C1 h! ?  D# _' C) {" F, E分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
; F  i' X+ `8 y- O' U7 e进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
1 Z+ L% D* K& e) x; w9 R8 @布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
! m9 ]3 d% b5 q2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
, S1 P" I7 Y' T$ u% v! ^( ~, C7 l& h理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
9 o( x- C( g! l9 f' x0 v* K' l. I# _mg m/ ）为初始浓度，假设
3 e/ L* ?! R& g$ }2 h8 {最终治理目标为 30
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mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
年治理计划如下表：
1 ^" a! B1 c! H/ [时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
4 j% a: r3 }7 {- R8 P2 l将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
/ \" X+ ?! b" h" F/ t/ \+ G! ?0 Z关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
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