空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

5 |/ U9 Q1 X7 g8 W本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
/ h9 q9 p4 i0 I! A" M# u分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
" S. c, _$ O6 D/ h  {4 e) z针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
+ G- h8 F: W/ l: v( u4 Z模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
, e/ o2 M/ R9 @0 q2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
9 C) P; G+ X* E% r2 y度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
5 K- r5 v" d1 M' s3 S' K. w种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
1 P& c8 Q0 E6 O2 E五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
/ s/ E2 f- M* x# Z% p) }1 T! ^; BPM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
; P& X% G9 e; G/ i针对问题二：
; g0 H6 A1 L# k1 _/ b% n1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
0 k  r% \- h: q污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
' ~6 G3 N0 K2 n3 }- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
! D- T( w/ P# L; U个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
1 Y" k$ z: L* u! p0 YPM2.5 浓度（ m g/m
  s4 x) H) W+ Y! ?3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
% P- h, {+ G2 E5 ]" Z" ~3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
/ n8 p# }1 j: a- N放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
9 \8 t' y# f: C2 ~13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
9 E8 G! j0 [* Y9 Z轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
" ]7 u% d+ S/ \  g) ], W纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
8 u* B% i- T& m) q9 |兴庆小区
: Z: W; b2 t- Z4 {2 X/ Q0 J其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
  A$ ~* f) _1 R6 \* E7 v3 a物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
# ?: f5 |2 H; h8 t模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
, d  {1 j% ], X" V& j: y  Z( Y! A1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
% Z1 ?1 o: H8 t- ?3
mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
# `: {' m" K1 t! B# l7 M6 ~3
mg m/ 。然后采用
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
9 n' E9 }% v$ T5 K% r! a  F: j; N! X/ {进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
. |* C- @4 K1 Z1 A  |2 E" F6 r布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
/ {, H: K( Y0 j3 S5 u) v* ]- j年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
7 d9 b5 Y5 x2 q" q* c治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
# A# V' E9 [) @; P: [" z治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
8 h, d3 g, d* e; f5 m" M: @) }治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
& ^5 _5 ~7 @6 T; W/ }4 |* c最终治理目标为 30
3
( x5 s) g- q8 b. Vmg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
7 r% V8 L7 k: _9 _: P: f! W" O& F; W年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
6 W$ E$ j2 L" Q. d* H治理量
  u5 U: L8 j4 d/ w" W: z" o- Z3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
0 s) ?1 R/ R, G0 h$ s费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
+ m+ J" ^/ C" O# F" m5 }" `' M度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
5 I' O. l4 V; [- L+ p关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
$ O# k7 u5 s8 V) N6 T- K' G3 i
2 N8 z& x$ Z5 \: z7 u
* A* ~$ ]) N( [7 J  l6 C