数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
3 F, E- c. o7 W4 o' s2 S
2 i* f* q( W% |) S3 l4 \线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
% d( ^9 W+ V- {, S$ A非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
3 m+ N, f1 a% Q' v6 G+ L. v现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

2 L+ c9 D4 ]2 U二、图论

( H4 G1 D8 w# Z0 |# k最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
# Y5 f& A7 o+ p9 j网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
9 l) E0 I- g0 k; l
7 T) G1 Q9 L0 K, Q9 c: `, {  r三&四、预测类&统计
5 ~0 [5 E7 }+ x
GM（1，1）灰度预测
9 V* A7 l  @- ^9 L0 f& A时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
, ~2 Y0 X: d! g回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
9 `4 L$ j" ~1 c( l5 N! R# e分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
$ e# ]8 y) \% p) d0 f: v判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
& \0 N0 N8 h" `+ T6 Q2 G& d4 x参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
0 p, N4 h- \1 l3 o正交试验
! B( |/ H) ]3 z) Z模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

' V4 D4 K  @8 q) {5 v% U/ d- o7 G5 `五、数据处理
7 |( \  u6 p+ y8 v
图像处理
5 W3 j0 F7 C6 M0 p( z) y插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
4 d1 ]9 ^2 ~; h/ S3 f" }' e模糊逼近
动态加权
ES
DWRR
+ ?6 _% J/ V' o3 y序列分析
2 i$ v- ^8 X& s* s主成分分析
) h5 Y) ]- d4 i4 q因子分析
/ d% F5 |6 t% E聚类分析
& ~' t0 u* V7 k6 j" G灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

* O( O  K5 w  k8 Y$ Z4 q六、评价类

6 _( t# f, o' }2 o层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
/ y' G* U1 z2 R7 z动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
: F* N7 O" K( ^3 ~$ u* f2 S算法流程图
. M  [$ y0 p/ Q+ b% b1 f3 W$ o条形图
直方图
% u7 `3 l+ U- O8 P散点图
9 q+ g* Z2 Z3 U3 {# |/ c- C1 `饼图
折线图
2 U9 ^0 ~6 p7 p1 Z; I6 b2 V茎叶图
箱线图
  O  Y! M, j; D( |' \+ i1 aP_P图
( k  ~! y( O! P1 DQ_Q图
: h/ T2 v. q0 A) ^7 xVenn图
矢量图
+ A( {, m0 {1 J! i2 V误差分析图
* h3 ]) n9 z) i! o概率分布图
( Y: J1 A8 m1 ]$ G5w1h分析法
) f0 H7 X0 D8 V# r$ e漏斗模型
金字塔模型
: T7 {3 n1 `& x2 W  a  u% p鱼骨分析法
6 z  E/ Y7 e# i2 b( N1 B; _等高线曲面图
7 {' U  }: z7 {8 k4 v7 o思维导图

, b$ p& H- i& t4 L7 P% l& p八、模拟与仿真
& F+ L1 N, f0 |. w2 Y
蒙特卡洛
元胞自动机
# S# Y, a5 M  @4 M
九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
( d7 u8 L, U/ {6 O: g常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
1 {# P$ M) d  g差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

/ U$ S4 i1 Y6 \# q  A+ D云模型
Logistic回归
( z. E. |, V2 i( M2 N- D3 n主成分分析
支持向量机（SVM）
0 v! N7 X9 f7 yK-均值（K-Means）
近邻法
: G( F; g9 ?  O' X3 D( @朴素Bayes判别法

决策树方法
! \0 u4 C9 U/ s) N人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
1 ?2 b! G- U" E  X# s! _9 Rkernel算法
& h! i6 n) j5 X
* M# M- N4 m3 j* Q十一、其他
/ v  t. D/ \( _
/ }' r5 F: ?# c8 {6 M  `排队论
  F# i. ?$ F) Z9 a+ |" J博弈论
# p1 V/ X9 G8 I% k9 J0 w( {: |贮存伦
8 v6 A8 y: @" t' h  r& B概率模型
! S/ G3 ^- |& I0 R; d: _3 r马氏链模型
( J+ |- a( o. I% Q4 h. b决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
7 o& ~4 I; c- _& p& ?5 P$ y（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
7 s  b8 u7 z3 W, j7 B/ s* u  V" Y交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

$ h) P$ J- W% a3 A8 L( @附：简单建模方法
% b( F: K& y" S4 l8 F
' K% ~# C! Y4 r比例关系
  w7 {; ?5 n0 n函数关系
几何模拟
类比分析
物理规律建模
% [( H. B/ p2 k# j* Y  u* n& b: b8 }————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

宏心

用MATHEMATICA来处理

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
7 p) z, s4 |) o" w0 W

黄家旭

yes，it is good
5 R# u2 o- o. m' K1 V) c

德古拉

good message