数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
; F& d; c% ]) G5 T. w5 `, ?' I  V' O
# J( I; k' Z1 x; ~" P线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
8 e6 b6 |1 d' }2 E/ b- U目标规划（单目标、多目标）
0 G. g- {" Y  |; G1 F( X动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
2 i% i, B1 C# Y0 i0 U$ k& ^5 U0 y模糊逼近算法
* t6 w% N5 ]9 X) H) f
二、图论
  L" V( W2 \& Q, E
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
: |, r; S, n7 `; A# I$ _1 `8 H匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
- C8 b5 S9 P/ r1 v" A5 S% b网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

三&四、预测类&统计
6 M; z' k) c" s. ^
+ l) I7 Z8 j. pGM（1，1）灰度预测
2 \# Y) N5 b. |. _1 X4 z时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
, n7 f7 T2 F: [) m$ H; qBayes统计预测
% v# q" S$ K* Q分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
) t+ q" w( Y3 M2 m( i8 A参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
5 w: O& g3 {7 `- T& g% a4 @方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
9 e  ~" _6 g3 K( @经验分布函数
+ u+ \" ~2 |3 e) a" {+ n! X& t正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

1 D# d  @/ T3 W' m$ A五、数据处理
# m0 b$ Z) ?0 h9 a
" {  r/ O6 Q; i图像处理
/ x1 m: o5 f% w& V/ Y0 M6 q插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
* d6 f$ U- I7 @4 k. [* y% U  g2 m搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
8 C; q+ t# v+ z" r, G8 l数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
1 [( M0 R4 Z) n3 i+ r  ?$ I1 P* n% J动态加权
5 g0 y$ j9 Z5 nES
) W1 ]0 @2 f: B, PDWRR
序列分析
$ K. W3 t. u3 r主成分分析
0 l# {# r6 X: s1 F1 Y# [1 l因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
% g# R. Y4 h  d( A: S2 f" m8 \6 N
六、评价类

5 n% ?  s% C" G7 x0 }层次分析法（AHP）
9 k  c) o5 E' t) c, d模糊综合评价
3 c8 T1 l6 L& a, [8 D; w5 h基于层次分析的模糊综合评价
8 M9 |7 A- S! I9 I; M8 \& }, g动态加权综合评价
# l6 T+ l4 ?7 g) J' L. ETEIZ理论
. ~  c" k! K1 W
七、图形类（重点）
. r! B) O, B# o1 Y' W4 X算法流程图
条形图
直方图
( {, R7 H" d9 P: P/ G# w散点图
饼图
8 y/ M/ K2 N- W8 f/ X折线图
茎叶图
箱线图
/ S. O+ h: B: Q' u5 r. ]P_P图
Q_Q图
Venn图
2 W2 p2 [2 r# n. G9 `3 i; V矢量图
误差分析图
, G6 t2 K7 @; j. ~7 h/ H概率分布图
3 B( ?+ s& v1 J5 t; j! F5w1h分析法
. I8 m7 j, Y  w, y3 f漏斗模型
7 H0 c- h. W- J+ x0 _金字塔模型
鱼骨分析法
9 e5 M8 P/ p) F等高线曲面图
- Y, Z2 X( L- B) a1 p* }" l4 c. {0 v0 Y思维导图
6 f* W$ {& d$ O8 ?
八、模拟与仿真
- P5 Y/ p" g/ M  Y$ V
) s+ Y; u! t6 A& j/ `蒙特卡洛
元胞自动机

  S/ H6 M  j: B九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
2 t  l# q5 W$ U: S( g/ R差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
+ T9 H6 a) I- a9 S" i5 i. V( ]
7 Z6 Q: `- S/ d/ {. e十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
! c1 o( [  I$ A3 H, {（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
2 h; Z7 z& h0 J1 aLogistic回归
! M& a& P9 ]$ D( J/ K( V主成分分析
0 r9 }+ ~9 a9 V) P" |, y) m' k! T支持向量机（SVM）
& r- W) x& e4 B  U1 E( m  D3 tK-均值（K-Means）
( `  t- J  V5 m; l; u8 e, C近邻法
$ g* O+ m5 K5 f. F  G) ^( f: W朴素Bayes判别法
4 J3 J' S/ a, o7 W
! j" A5 I$ x9 X7 w3 j5 P: e决策树方法
6 [; ?1 ?2 p' u人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
( j/ e  p1 l* o0 l! x$ P8 @正则化方法
kernel算法

十一、其他
7 R: M6 ~" i9 G
5 a/ z& _7 M* ]) l' ^% z) l% c排队论
1 N; g1 B& c9 K! Q博弈论
6 ]& W" O7 @! `# J5 }% f贮存伦
6 I; u) a  @7 [4 p% a2 e. A: Y5 e概率模型
马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
. g+ N( E, ]+ f（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
; y! m5 t4 D( |系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
$ R$ p1 @( S; F: W7 O( V7 Z& a交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
( O$ p$ [: j: |  A9 l
附：简单建模方法

. s) g% G5 q" z7 g: x# J比例关系
0 ?1 @# O% P1 u1 }# @% ]5 \. j5 M& g函数关系
几何模拟
: ?+ ~8 T. e( d" u% R% q类比分析
物理规律建模
; `. G# z4 E4 E( u* h" `# i' @————————————————
1 _0 @( V( U- E' _9 k5 _+ l+ b版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
3 ~3 M. q8 a# }5 d6 Q7 t
# |9 }1 q6 d. o2 l9 P1 F( E

宏心

用MATHEMATICA来处理

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
# o. |. b6 S* Q, {. ?

黄家旭

yes，it is good
, }! o9 f! U9 X" T5 l$ d) L

德古拉

good message