数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
  ]  Z* S& O9 j' p' ?0 C整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
7 r) T0 T0 m+ f6 |  P/ y现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
' S* N- o2 [( i& `/ X
# d' _  d5 j7 j( R2 R二、图论
; c( Z# c2 i2 ]5 t1 d
+ ?: N( G: R7 z5 n. C! H最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
# H/ X- u1 C, C6 OEuler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
6 E6 b$ Q+ a3 [. i0 y4 M' y
三&四、预测类&统计
) F2 t4 E+ v, _7 N8 u
. }+ _- H- f6 [4 \( Z# I. eGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
8 z! \4 c5 F' s5 W5 M$ F回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
  j7 |2 m0 m; B% ?Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
9 R8 k5 L$ x# i; k- p; ?判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
6 r- ]8 z1 e% b! X: Y9 r# P假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
7 ]: @6 @/ R3 A8 v; e方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
正交试验
: k: b" I- E9 v4 M9 X模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林
# c. q& i8 @9 D& d( d+ S
  b5 y' ~" U& n' m五、数据处理
* t! V9 x0 r- i  s/ H
' O/ ]5 o/ a% ]7 s& k图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
1 v$ ]0 ^' Q2 b! d9 J% J$ c+ R搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
" W- _/ z. U9 o1 s数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
0 T( l$ J* u+ Z% n1 N0 p动态加权
ES
  w4 a" y7 J5 i# hDWRR
序列分析
2 w- [2 J3 C4 L主成分分析
因子分析
$ B$ c' D. R2 Z/ y" Q4 V" B聚类分析
* d; e0 j. Z8 E灰色关联分析法
/ G0 h* C4 L0 X$ U5 S- t# t% a5 L: H3 [; F数据包络分析法（DEA）

, ]. I- V& A( b8 N2 w# O六、评价类

1 n( C! {( a& N1 B. e7 }+ m1 j0 E层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
0 j& `5 m% @7 t8 B8 T动态加权综合评价
' k# I# r8 v5 c& O3 |9 P5 b3 d: T0 JTEIZ理论
4 i; e# ^5 e7 a
# |/ e/ z6 Q+ n4 U7 X5 _" s七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
直方图
散点图
饼图
折线图
! h& Y) S8 L) T6 I* r茎叶图
0 ^* q7 U* @1 W! I+ j- M箱线图
P_P图
4 B' R' c9 C' {6 S' O5 W+ K0 m% @Q_Q图
Venn图
2 T/ j0 t; a6 M9 K( u/ X矢量图
. f( |! k  c. ?% R2 {% A! o# P误差分析图
( \" k3 t, S9 D% k! f1 x6 S8 V概率分布图
5w1h分析法
  @, W7 [2 h  C7 ]漏斗模型
金字塔模型
0 |! m, c, y; f鱼骨分析法
* y" \1 Q9 i% A% ]+ k$ v等高线曲面图
思维导图

5 n# D# p( a- t6 K  \# X/ T八、模拟与仿真

蒙特卡洛
# Y5 W! j4 _7 d5 ^! X元胞自动机
% t- S3 i2 i8 W8 _) q
九、方程（进阶）

0 C& L( D4 X4 X8 b微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
0 [7 F  v1 C7 c+ o9 p; X" J, j
云模型
Logistic回归
主成分分析
+ R+ i# Q3 M: \/ i  A7 D$ d' K: \支持向量机（SVM）
+ R# ^+ G, w* P- x& ~7 w1 j- R" U( jK-均值（K-Means）
近邻法
朴素Bayes判别法
) i9 M$ X5 p' U! x2 s/ q( K
决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
9 D4 N& v. W( a$ K4 p" q6 }2 p2 q正则化方法
kernel算法
9 ~$ m, n$ @. X2 N" ]# C
* H# s8 e$ b6 u- j6 ?" ^十一、其他
1 r( L7 g& O! r3 S
排队论
博弈论
贮存伦
概率模型
* [: W# k, z$ m+ b7 ?马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
& ?& o) Q# l8 I4 _1 d系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
, y7 G1 y0 ?4 ~  i+ u
附：简单建模方法
' \7 n' p1 _3 S% j  M
- Q) {; x# A' Z3 c7 e7 a比例关系
函数关系
几何模拟
类比分析
物理规律建模
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版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

5 _1 a4 {" R, B( u5 }

宏心

用MATHEMATICA来处理
8 t2 G1 v" g5 H

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

黄家旭

yes，it is good

德古拉

good message
  a/ j3 O9 x9 f+ W5 V* T