数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
! q, d* H9 p: Q9 z: Z* x
$ s( L+ h$ M# d$ ~& v- y线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
0 e" X3 a2 M3 V, ~7 G9 K9 J% X目标规划（单目标、多目标）
# R( B( l7 O5 F+ q' T3 G- A动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
9 J$ J, F% K0 a0 M# Q* T" |/ U动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
, b: u* c) V1 W% J6 H
二、图论
1 n3 h. Y% \' F) B+ ?' F
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

' c) l7 D" E3 d三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
- p9 v( k# J1 g% ~. {! S+ g+ `Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
5 T; j6 @2 H2 a0 E" f" b判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
& Q. _8 B8 t/ r参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
- u# `$ r' V2 g8 r! N! Z/ ~# V6 O5 X假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
1 b( e( [- j" N: ^+ }' x经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
5 `& \* T, m  p0 `随机森林
+ E4 x# m( S9 `2 m. j9 J6 B, f. j* M/ B
五、数据处理

图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
& \. K; ?' ]9 F  @% f% q" d搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
; Q) I; g5 X1 \  w1 `. P; A模糊逼近
9 Q: e2 @7 _1 u. ]动态加权
& I1 ^5 a* E4 a6 ^- E9 v: a- hES
DWRR
序列分析
主成分分析
* r& |* x5 L. a5 J# S4 q, B因子分析
6 D& `5 z$ t* Z1 ]' `# O$ K聚类分析
8 {- o( d( s4 u  h2 q- d灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
' g& |) l/ ^/ o) d- W; ?$ Z( I
六、评价类

层次分析法（AHP）
模糊综合评价
9 }5 l- E6 q% w* {基于层次分析的模糊综合评价
3 `/ ?/ H0 ]; O$ j0 e动态加权综合评价
# Q  X- m1 P$ x7 x, [TEIZ理论
) z, H8 G1 y* J# {3 r' M! i( x
七、图形类（重点）
0 n# i5 N/ l6 \/ ]* B$ W算法流程图
1 q0 V) _7 }1 R+ K条形图
( j/ {9 c( A4 [: g& i直方图
散点图
1 `; s7 E; A- A6 n饼图
+ V: J4 _. o' |8 V  U" m折线图
+ d! q% G9 Q: M茎叶图
. Q* {( o  h: L+ D$ z箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
) T( q7 U: y0 V& B9 f7 l矢量图
误差分析图
概率分布图
( c& P' ]' W4 b8 ]: X0 B5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
- I& J( i* H) u2 l鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

八、模拟与仿真

蒙特卡洛
: ]- }6 i( g" i/ n& m. U! K' d元胞自动机
  P  R) V3 w' B' Y: j7 L3 X( n/ y: B
九、方程（进阶）
4 G. A/ H( z; ^, \% _- n4 G
; K  k: P7 M+ j微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
7 o0 @- l% \7 N0 S偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
: z! g7 U% E; n) ^" ^8 r. y
+ `4 ?  f: \, e! n9 M十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
* T. ]( e* B& `
) _3 N) v4 ]4 y1 c7 f9 k" D: a, i云模型
Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
( y. d8 F$ D: Q' t: L3 ^1 v# P朴素Bayes判别法
$ l2 k. f2 w8 @- J6 v4 F3 v
  Y1 J; Y: y/ Y* s决策树方法
3 w- ]5 }5 }* L6 Y) S' f+ W: s3 S人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
, \- ?! s. U5 E/ d, ?* y% t正则化方法
kernel算法

十一、其他

排队论
! V7 C% {0 G! W& n* g' M; W' F  a博弈论
贮存伦
/ Y3 {# T! r9 v# |9 K概率模型
马氏链模型
0 ?3 d1 @" _7 w1 i8 @& l7 w决策论
- Z& N* j* G" R7 E0 V（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
: t4 s" {* {1 b! R; n! S系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
) L8 }* B. E, c- @" j3 @, T
附：简单建模方法

比例关系
函数关系
几何模拟
类比分析
! [' k/ ^/ q* u物理规律建模
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) i* o# g, |1 v" ~1 i5 E版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
, q6 {$ T5 |6 y: V3 S. p% P原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

宏心

用MATHEMATICA来处理
9 p1 [4 I$ n0 J8 I# k8 c# T

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
5 F# M; M4 o0 N1 N

黄家旭

yes，it is good
( T8 {' c' y. y' P, k- a

德古拉

good message