在线时间 1630 小时 最后登录 2024-1-29 注册时间 2017-5-16 听众数 82 收听数 1 能力 120 分 体力 565543 点 威望 12 点 阅读权限 255 积分 174886 相册 1 日志 0 记录 0 帖子 5313 主题 5273 精华 3 分享 0 好友 163
TA的每日心情 开心 2021-8-11 17:59
签到天数: 17 天
[LV.4]偶尔看看III
网络挑战赛参赛者
网络挑战赛参赛者
自我介绍 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
群组 : 2018美赛大象算法课程
群组 : 2018美赛护航培训课程
群组 : 2019年 数学中国站长建
群组 : 2019年数据分析师课程
群组 : 2018年大象老师国赛优
数学建模算法与应用第一章 线性规划 3 l3 v; H. q6 k. W
1.1线性规划问题(LP)3 y e! C% Y& c' {7 v1 ^
7 L3 {. \% o$ p- p2 m 1.1.1 重要概念- v* t8 t+ \" f4 V V" b
$ {! x" ]# y% f7 k4 W- q 决策变量:所需求问题的解0 D, J. w3 o5 f( I( ~: l( b1 R
目标函数:所需求问题的表达式
6 G5 I C* f4 C$ n$ w 约束条件(s.t.):题给范围及实际情况* u4 j, y( D# {; {' N) x- ^2 C, N
线性规划问题:目标函数和约束条件均为线性函数( y) H& M, l2 J
# _& L3 {; d0 Z+ A (数学)标准型:: {2 k) r; N8 }1 \9 u% j: c
可行解:满足s.t.的解----->最优解
% `. {3 }8 w$ @0 `3 Z* e 可行域:所有可行解的集合9 z7 e5 }- w: c9 ~- S6 x
! @. K. w) B( }) P# v- x 1.1.2程序实现
3 t# j! `6 ~* E. a$ Y8 [- e9 v $ ~7 M5 J) ?% ~: L
. d/ F8 @4 h0 l- w
matlab中标准形式:' n% ]4 ~! r1 ?) h4 f/ o1 H
4 _0 |; W$ }! c1 R0 N 例如:
1 u. D, T$ s: \# k% A/ Y; T% p9 L 化为标准形式为:
9 R7 A8 t& J6 m - m+ \# f0 u, t& A
- h5 `- B+ X* U: m8 |
目标函数一定要是求最小值( l# K- _( L& k5 Q1 M1 u
约束条件不等号一定要是小于(等于)
0 K, j7 S. n' c" t, ~+ d. B" M, n0 g 等于需单独列出4 M8 A$ | H6 f* c: G# a: {
程序如下:! R- K% R0 M! w& o, N! h2 K
# g. N7 y$ a$ L$ x8 G
1 b# {" d: m7 `* K g- E 6 C: D6 F3 p- H) X! s
1.1.3转化问题% I! e- F* K: o0 Z4 [) ~7 s8 e0 J
6 B; b9 B3 J. v( v/ t
+ a* P/ y4 \: t g* Q; ~
构造如下:' C2 ^ d( n6 T% C* e& E6 G2 c7 i
对任意的x,存在非负数u,v满足:
( l4 \9 ?' M1 I5 D+ g x = u - v,| x | = u + v! f- b# S0 z/ a" U C [
令 u = (x + |x|) / 2,v = (|x| - x) / 2
; Z% c; S/ G% s8 S8 y 转化为标准形式为:. U6 X4 U( J" {/ h8 c
; \) X! ?0 u2 X& n6 T- ^, t/ u
! R. q# w- ?7 e& J0 U
1.2多目标规划模型
8 B0 w+ `: o( d / p C W/ L& l) B# U6 P% i$ o
. \8 w3 Y1 ^# H$ I4 J8 w0 K
目标函数:
x& b3 l. k! h- t 模型简化:! G( t! e2 M9 m- B
- B8 u4 g& Z* B5 D/ J: ?1 @6 ~ 结合题意(多用于投资问题)给定界限,使其中一个函数化为约束条件,只保留其中一个5 v) S6 v, u: K
结合题意,选择合适的权重,对目标函数进行组合% h# g! p1 I, \" Y8 k
即把多目标规划问题变为单目标规划问题,在一定范围内,设置步长,进行枚举 _2 A7 W5 p% S
; f8 [2 S6 I+ C' d/ C 书中以模型一的代码为例:8 \! g8 x( H6 ^( u" x
% y1 t, E5 T, [ ]
3 R$ B$ `$ Q4 k! m- O { ?+ \. W
结果如图:9 M; ^ o/ D7 H f( j
, k0 N# ?5 T! b$ P0 `' u; F
: E+ Q/ g$ @. t( r; p. a f" W: x
————————————————
% t# _2 |$ a- m) n, O 9 \8 s& ]' f) y$ U
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41000485/article/details/964298947 O) d# g8 f6 V1 c
% g' P4 r% W" z; L! D6 E
* P3 S$ W! i C v7 [' S
zan