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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
数学建模算法与应用第一章 线性规划8 x4 Y( {' [* \' B% ~, L4 x; ]; l* e
1.1线性规划问题(LP)) D# ~5 U1 G, |( B" U y
! Q) {% W# b* q; k' G- B1 D1.1.1 重要概念
9 v( ^8 w: H- t+ T/ u4 }* I# X ^, y* }) n
决策变量:所需求问题的解9 l# |; `( { h4 T' `% L+ Q# l2 w) m- d
目标函数:所需求问题的表达式0 F, O3 Q' P; Z8 h; R4 }' H
约束条件(s.t.):题给范围及实际情况
" j( u ~& ^$ E. e' _6 Y7 _线性规划问题:目标函数和约束条件均为线性函数
# D1 O6 `6 u3 M* ]
+ ]; ^$ l9 g8 W7 \(数学)标准型:3 _5 O0 |5 N- K" [: ]# h
可行解:满足s.t.的解----->最优解
r% `+ I& h5 t4 E可行域:所有可行解的集合3 ]4 f% `, d2 ^) D3 v, \
) r& g7 D6 g ]$ ]9 x$ W1.1.2程序实现% R& W# I! S+ F+ U$ G
+ {# h7 d0 H6 D" m2 ]
% U9 B0 z9 `; T9 g1 F
matlab中标准形式:8 M/ x* F' I. m; `
. r" _, \5 t7 \! R1 l例如:
+ y {9 x0 H) w5 H+ l! V% {# p化为标准形式为:
7 N% y T8 u) |. x5 B
% E/ W* n9 V# U" h0 _$ v
/ s6 \- O( _$ |6 d3 x! w1 N目标函数一定要是求最小值% T+ P& S+ Z. B; \8 k* y
约束条件不等号一定要是小于(等于)
4 O5 P* O/ P% N0 z6 q3 `4 c6 F) c等于需单独列出
3 F1 j( a; x2 l; H3 ^' J$ f" x! z程序如下:
% k9 [9 Y( b* x8 M. o, r& @- n# ?% @+ |7 \$ D t0 @# h
8 d w1 ~6 h0 q: ]5 g) ]
! W* b5 Z6 V Z: N- R' d" |1.1.3转化问题
$ E5 o4 @6 ~3 k3 R; Q; P) N- Y; V7 Q" f- ?! Y0 R
0 r/ Q2 ]% l8 x4 q! _* x ?6 v
构造如下:
W& R: n6 T3 z& |! T8 q 对任意的x,存在非负数u,v满足:
* j; b1 s, V& B, {; n8 ] x = u - v,| x | = u + v
& m, Y" T* I2 p* @ 令 u = (x + |x|) / 2,v = (|x| - x) / 2
; g) S6 u" Q# ~' J# u1 q转化为标准形式为:
" `" s Y+ g' P9 E! `( ?5 ~
$ F6 a5 T J0 @! i4 ]' H. b. }& T: x! V+ c7 {6 Y% |" t
1.2多目标规划模型 d/ _2 W, j4 `) H
, c9 S1 Q3 r( i. ]2 }* q7 a* I+ k
1 k8 y8 n# D3 V1 F2 x% {+ Q
目标函数:/ R" Z; n8 p. g- R" V4 V
模型简化:
^% v0 A: X, ]2 x5 n4 M2 k7 S' v9 ?1 L1 U0 i8 L( v" w/ K
结合题意(多用于投资问题)给定界限,使其中一个函数化为约束条件,只保留其中一个( e, o% r) C) {5 I* v0 y$ ^
结合题意,选择合适的权重,对目标函数进行组合
* V: k) E* \3 i! z即把多目标规划问题变为单目标规划问题,在一定范围内,设置步长,进行枚举, p, u$ p1 ]+ N
1 j! T) z5 U; x5 Q书中以模型一的代码为例:- i- m3 b1 z! q9 G- D
3 c& `% E, {0 \) O
8 G7 b9 s" [: D! ^9 v结果如图:7 s3 ]# q$ Y7 b! `* s6 B' b
, @) Y' N; ?% @9 F# g
$ ?- Q$ T) C. x6 X————————————————% a4 B- ^& T% ~7 H, g& V! c
' e% x+ ], F$ S/ }4 P# ?. l1 F
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41000485/article/details/96429894
) U0 T& o: q" D( u0 X. X! Z' n8 {
% x( a9 p. j0 B! `5 H. H- g* f/ t3 z
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