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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
数学建模算法与应用第一章 线性规划8 k: E1 V0 R( [: o+ g
1.1线性规划问题(LP)' Q4 Y0 m5 m& f( Q1 t# L; X4 }
3 L7 x/ N- `, |3 Q* L1 |. O2 H
1.1.1 重要概念
' f8 |: ~3 g* t1 }, A0 a
" \3 w8 O8 u" n" c# }决策变量:所需求问题的解$ S0 k5 R# D- q* D. P- i3 ?
目标函数:所需求问题的表达式/ v1 P6 P( h1 a5 ?
约束条件(s.t.):题给范围及实际情况3 B: w9 O: v' ?: _8 u4 ]- m
线性规划问题:目标函数和约束条件均为线性函数2 m m O y9 v+ {1 _; b% C
6 j7 t& n6 B/ C' B; h(数学)标准型:
: X" h4 Z7 F2 t, K0 S5 O可行解:满足s.t.的解----->最优解
~! C; @+ M( K! h; D# N1 \可行域:所有可行解的集合
6 z! R0 Q' J6 Y+ [$ H( ~4 K
: c y& C# W1 f: B) l1.1.2程序实现
8 u: `+ A- Z6 g, C% z# O0 K. U* U j3 |3 [9 f
0 g% {/ p# U, j( |9 ^3 g! q: jmatlab中标准形式:
7 M! D) T# h2 c# O
0 F! r1 U2 l9 y. n例如:
+ h0 X8 i* a6 z: V化为标准形式为:* [) g( {6 U& Y9 B
9 g# a5 X- V4 D$ D# { Q* t2 u8 e+ C0 {% d
! [; w+ Z9 j c/ y$ ~) c目标函数一定要是求最小值
' ~! w; ~2 f% Y; c; w约束条件不等号一定要是小于(等于)
, a2 u, |( l. e" J9 R等于需单独列出
% \5 O. C. \4 p程序如下:) U* d# a. W0 j0 A6 s7 F$ d
1 M: s7 f6 ~; F! O& Q4 }7 I& F5 H3 W
- ]: B. t0 u# J+ \- A, r
& N C, h0 P+ |6 o |/ i1.1.3转化问题
8 W& d1 {. @7 c- q$ |1 K6 m. o5 D8 U
+ V e8 N; k% t8 @5 I9 \
构造如下:
. l, a& k6 o1 u# p9 a9 q; x7 d& E/ w! k 对任意的x,存在非负数u,v满足:8 {3 m' Z' q' v; d3 [2 Y. i- E
x = u - v,| x | = u + v
' k9 P- f: W& S1 i, E 令 u = (x + |x|) / 2,v = (|x| - x) / 21 y4 D* b) X" X8 ]5 [+ A3 n+ X
转化为标准形式为:4 s7 n! k R( ?3 g5 N
+ _! q2 P$ J; y: u# {' D7 s7 N' S# D' p
1.2多目标规划模型
+ _) Y, o$ [6 G
& \; z4 L- n9 v9 _- r( J
: v8 H% Y9 t. p0 p
目标函数:; d, E- K$ W, U
模型简化:6 @% Q$ v$ f7 W& g6 y6 a
6 R3 v9 i6 ^1 P6 b3 i9 C结合题意(多用于投资问题)给定界限,使其中一个函数化为约束条件,只保留其中一个
' P/ a3 ^4 k: t5 ?+ f& M结合题意,选择合适的权重,对目标函数进行组合
7 F- @6 c- w" d {9 ]& {1 s即把多目标规划问题变为单目标规划问题,在一定范围内,设置步长,进行枚举
8 q" I. a5 q+ V( s' ?4 K1 x' [. T: e+ ]$ p( a$ ]0 X
书中以模型一的代码为例:
( s$ `% h' K& Z& I, D* n$ w1 R# A+ `) b
& Q0 A6 Q; L* o- P2 G8 Z. J结果如图:; ]. c# u8 f; m
6 K. S1 f! R2 |6 V6 \
: Y1 U' `% T8 s% E! I9 S8 O————————————————: J& E, w& |* j: [0 ]+ a5 x9 ]
: s) M6 N+ L! v( x5 P1 ^原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41000485/article/details/96429894 N9 J/ s& R5 J1 S5 T8 f- G
" k( r7 [& g( J0 w0 h% u1 a4 y# S: u
# S2 [: Z, D! F0 _+ J/ c
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