数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

( O' V5 m- l; ]9 u3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
$ o' Z% Q+ x# o4 r2 {一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
8 T( S3 j1 |# q, }3 xmatlab标准型：




! O& \" z+ F6 E- {2 x
3 r9 X& l1 T% w3.2 无约束问题

符号解

" S, O) M3 l& d: W  J9 ?
% N- ]: }' @% n7 o) B% U* ?

2 s3 h1 p9 F# t* y: O. S: a
, v; y0 f  J/ K: m7 H' t& u$ x$ B
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  : Y9 W  o2 |5 h7 x

) o$ w1 M& t. I. O/ a% i0 b+ a
* A& s. C. N: G! U9 p' p% @



& d3 V3 S) L- d3 \1 y' s

% W) N# B# Y0 }7 Z. J

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  ) a) b7 [& [" S5 _9 v2 e

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

, m9 e; s, I* E# R
  ^' A7 Q& ~4 I- H
5 r. i: }7 G7 m  I, |
5 \6 n4 D* K/ U6 ^$ ^$ X9 O
' M, S5 k. O$ `8 ^' B