数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3 [+ s# N  J! e4 V, i3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
" H! l9 x4 C) d; r8 z一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
$ k8 G; `; ]! n. H; }) W* Nmatlab标准型：
5 f% `5 G7 c8 }. H0 ]( E. m  H
* ^- o9 o1 y* D

; Y8 \$ N; s. ]& m- A2 A% v
* Q# i3 N1 K- x% M) A" c0 z' |7 Z7 t: P
: X  d" S, Q* t8 S3.2 无约束问题

符号解

& b0 z9 ~1 z" `+ E  U
& g, l; q8 s3 |) K

3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  ) P8 N! t; |0 y4 {5 C定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  : x1 m& g7 s3 y# Z7 }7 umatlab标准型：
  

$ l& J6 ]' ]0 i& I% V% \

2 T# n- N8 I7 I3 ^/ e: G
/ j) e$ @0 B5 V. H


! e) s4 _* d1 C) }
; @# V; J" m# y' k! C; C

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

9 Y" R9 V. S9 g7 t
, }- A7 k0 W! v; Z$ Z) Q6 J