【数学建模算法汇总】

杨利霞

7 H; B& m, s: g. G【数学建模算法汇总】
目录

7 q% u% o- X7 t+ w; S, Z# R8 s数学建模方法
* M/ S  c4 \2 a3 w6 k（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
  U4 }0 V: M" u微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
7 U+ L1 b! s) `: c) U6 q$ K- C时间序列预测（必须掌握）
* E  `8 l* B/ k  t小波分析预测（备用）
1 `) p3 A, N+ O2 j8 Z% K  @- ?) H神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
0 k- @2 m" [2 X（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
" m( c. S8 [/ M  e/ Q. f' V/ H层次分析法（AHP，必须掌握）
- g7 Z6 C# G1 A2 M8 u数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
3 D+ @. ~( y: i9 d( c4 z) ?2 o3 a优劣解距离法（TOPSIS法）
  }2 K' S, o1 U$ ^投影寻踪综合评价法
6 P& n' w/ k8 {6 g6 ]方差分析、协方差分析等（必须掌握）
) `3 v; f4 \' e* x  d2 q（三）、分类与判别
8 j7 }$ r0 V, i4 v1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
3、层次性据类
4、密度性聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
  o2 m" {! ~# D4 m, S3 K' l0 I7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8 W8 x0 K, j2 ~9 j6 J5 f8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
1 A; V$ R5 W# Y2 d! a1 R（四）、关联与因果
7 R2 w  g8 R. a+ J1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
+ P* D9 I6 W$ p. O6 ^' w2、Sperman或Kendall等级相关分析
& e7 T$ W/ P# A2 v5 r$ s+ G3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
0 B- W' ~: m/ [1 d4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6 Y3 p' y% u4 O: v' X6、排队论与计算机仿真
# l& v# [+ x- k0 M  B" Z& ~5 O. t7、模糊规划（范围约束）
+ b" y0 F, X3 k  y7 S: |8、灰色规划
% |. C+ X, c% `' p5 J9、退火算法(常用)
8 J) d' M5 j3 t7 z" r' n10、神经网络
% w6 k: v5 W' a1 L7 R11、遗传算法
  I" m* ]  C- l% a数学建模方法

统计：
1、预测与预报
2、评价与决策
9 T3 A7 g1 j0 e3 n$ D7 ?# m6 O; ?1 m3 G3、分类与判别
4、关联与因果
优化：
5、优化与控制

' o9 x% _9 a0 E9 \0 t! M（一）预测与预报

灰色预测模型（必须掌握）
. S1 p- T! I& \+ b: }2 @
" V; O( [8 s/ P7 G+ a" ?. p: f0 U满足两个条件可用：
# h! s* n' o6 V; j8 [4 v①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
6 b/ y7 C! `# T* V
原理
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
, }$ P: i) r; j
- F4 K( E9 @, ~分类及求解步骤
4 J4 ~. s; n" u: P  t, u1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
$ T$ g5 ^1 [, l2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925

. d& [/ ~) ]5 ?6 {; n
6 p& c( ]& R+ e5 t

凯大大大大魔王

可可可可

huangyanzuo

5 F& ?! \! c$ L4 Y6 F7 c发表回复谢谢分享1

柠檬草lll

发表回复谢谢分享
4 w9 N, a; [. u. H+ ?. i