【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
8 l0 ]' S" j: H! C+ i2 o目录
6 v$ O2 E; D$ W
. S, R: ]% T: P# T3 n7 G9 z8 r数学建模方法
（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
$ U& N+ r2 N, c/ R+ [3 I7 A; T微分方程预测（备用）
" [( [5 z# l( \9 _( x+ X回归分析预测（必须掌握）
5 }# O6 q0 D+ {. o马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
8 b# q: m3 F' N5 i/ I2 m- v& d1 n  M5 N! t) f混沌序列预测（备用）
: P* e& i5 y: F. t% E（二）、评价与决策
7 I) S+ c) R- m. J模糊综合评判（必须掌握）
1 H3 ?6 ~& \2 A$ Y主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
数据包络（EDA）分析法
2 _+ G6 _2 o$ A秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
! `0 G9 B. z1 _9 X  P投影寻踪综合评价法
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
7 \6 Z2 ?3 x2 G/ t$ U1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
( G/ [6 Y, \& x0 Y3 G* D3、层次性据类
4、密度性聚类
) S+ U+ e1 @" ~9 a4 i  d5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
: u: J- z& q& G; a- f3 h$ f1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
) y) M! l* l+ k: V, G5 `7 O2、Sperman或Kendall等级相关分析
2 E/ l! x9 ]7 |2 |' A2 B  p- W) w3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
6 c4 ?8 M6 l; }) ]4 J" R+ x3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
7 O. y- k2 _, A! i' ^4 _5、网络优化（多因素交错复杂）
7 d- U" {+ d6 y1 U) W6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
& h1 h* g7 ~( }( E# f( s9、退火算法(常用)
, _% C. ?* L) k# @( w! a10、神经网络
6 b' b/ B% P* ~# i/ E3 \11、遗传算法
数学建模方法
  b- N" n& V( s# b
' a; \% S" C+ i统计：
1、预测与预报
! t4 ]1 d" s. l) _) G! r2、评价与决策
3、分类与判别
4、关联与因果
优化：
5、优化与控制

4 @7 i* U5 W1 C  g0 B3 m* e（一）预测与预报

灰色预测模型（必须掌握）
& A0 X$ V- y/ G7 _/ Z+ a
满足两个条件可用：
①数据样本点个数少，6-15个
+ \5 V/ z# S% k9 y- r) t, }( C5 \②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
/ Q9 \; {2 _% n6 J; ~关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
" V$ ~. G6 I! c  f  K  |% [( W其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
, J4 H. ]- T( e3 d- H% O' R
: f- U+ \; O1 r) f, L. U原理
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
; ^8 W. U& s- I7 t1 f, ]. M
3 _9 {) Z  S& Q/ ~7 T分类及求解步骤
' y* H" b" y* w1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
: g4 s1 m" l: J+ v5 E2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925
7 _4 J, V0 j8 c5 C" L
+ f) T1 y& m; s# z4 k- K

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