【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
目录

6 m  s3 }  H. |5 E& o9 `8 p数学建模方法
6 Y' J' s  m* _5 e- p: C（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
微分方程预测（备用）
; U* n7 v3 A3 {4 l# O回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
2 S) r& k0 N: d( I0 _时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
- g: H/ A, U2 r9 y神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
2 @4 ?+ T( h" a; {2 R0 K模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
1 f' Z' K% J) `6 Q3 K/ ]/ A! j数据包络（EDA）分析法
$ ?5 i; I. q. J秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
7 U' S1 z8 A5 |  `; |3 w: t& A方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
$ W$ s2 F9 j1 G/ V6 d' k) K9 Y; D2、关联性聚类（需掌握）
: w9 N) D4 I) j! A- M% p3、层次性据类
6 F) v% C( z, U* n+ x4、密度性聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
  `6 a1 h  a! H3 W9 S（四）、关联与因果
! G, J  N" M% J; x1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
5 H8 X  v/ E) D0 O( m" u& d4 T3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
" Q) G& ^2 ~; t* D" o* Q5、典型相关分析
6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
! ^8 d4 ]+ K4 t+ `2、非线性规划与智能优化算法
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
# X. {4 b- x* P# r3 n4、动态规划
) ~4 z0 z: O; o9 T! `5、网络优化（多因素交错复杂）
! S$ s2 x! ?9 S5 H6、排队论与计算机仿真
& G4 F; q  a7 @7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
) [2 n: c  S1 i% ^. G3 b0 M11、遗传算法
数学建模方法
+ Y9 s0 {+ T5 k7 ]
统计：
- ]2 L/ {0 c, Y3 o: }  c  ^& O1、预测与预报
2、评价与决策
: f% w4 G" u9 [( [7 P$ V3、分类与判别
4、关联与因果
, Y# y1 g3 C* y" R优化：
5、优化与控制

3 J. I! k; @$ U& V3 K$ {, j5 g: h: f（一）预测与预报

灰色预测模型（必须掌握）
' [; g, c2 x3 H- b8 y
) I( q' _* z  |( ^0 F满足两个条件可用：
①数据样本点个数少，6-15个
' W& a* F0 P2 n7 p  n! q- x) x: u/ O1 v②数据呈现指数或者曲线的形式
  p* h7 ]$ D" v& l" D8 X
概述
% Y7 \' c9 l2 e# h* w( ^关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
% Y; }* Y6 f/ o' \& N其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
( a+ G- d7 U$ r
' `: s* ]9 ~- I: t1 }% p- t9 t原理
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
1 i3 ]8 [  b) j- a5 O: r
3 z0 j2 Q" s/ N# `) {3 _分类及求解步骤
4 h; K& W- S4 o7 d8 h1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925
# i) |( P# |4 ]0 k; P% E! L, ^8 m

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