数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

7 ?: c0 I5 T3 K, B

+ h2 r7 j6 |0 C6 `. ?

5 d! k, E4 O$ U+ c

数学建模算法与应用学习（一）

! ]8 d  s* M  Z/ M0 i
一、线性规划
1. 定义
: N$ b2 X) H3 a2 L4 F* ?- R1 h2.Matlab 标准形式
  j! F% e& ?7 A: Y- \& V二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义


3 l2 Y2 O" [& R6 `
2.Matlab 标准形式
- L3 L+ K$ n3 i% ~; u( V
" r. h2 v( J9 {: t8 b5 x
7 N  m6 W; r( ^0 I/ u  F. S3.Matlab 实现

) U$ w' g: j: ]  ~
4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
/ {$ K  s' c* _
一、线性规划
, C7 Y* M4 s, V  J! X
- n3 I0 K& \3 p3 q1. 定义
' F  \* S& ?9 C3 p9 W4 k' B
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

5 U. s/ q3 }" r, ~6 `7 M$ X2.Matlab 标准形式
  J: t+ k: }- f/ M9 L5 p

其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划
# z" Y* a( A4 S% U# g0 N: l- o
+ y( W8 F5 G# C# a' w4 H1 X+ j1.概论

) [9 f4 }$ G! V) _/ h1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2 }% n, y/ y& }( y; X8 R, s2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
2 ~8 n5 d6 e2 o  i3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
; J  d: z" p) t: o: i
2.0-1型整数规划
* T' U4 m9 [! C' C% X7 p
: Y; G  B3 F# A/ j6 |9 R& k8 @引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
" e" a- Z/ u5 l
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
0 H) j0 K2 p- R3 [
三、非线性规划
' y! L$ J( C1 j) N* A
9 F( H6 }# {. r# x& \; j1.定义
2 L! Q# ~% W8 r7 Y( I
: g; R/ n& P4 r: u$ s/ l+ r- e如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
2 G2 D+ X, R: j9 c
2.Matlab 标准形式

+ Q( n( L: P' c1 q2 v& \

3.Matlab 实现

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
$ t0 @1 `7 X2 R7 d  c4 n* J) M$ C4 h
4.一些练习

# V2 W- Z' X, Z. ]* q+ l/ }5 p8 s# h
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

7 J* c1 h7 }" s. U) ?3 N% t- X
. \, _/ g+ x; }