数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

$ Y) c$ b- W' t  g; R

' ?" f+ D0 J# R- Y' O% Q

数学建模算法与应用学习（一）

* f4 r7 g. O$ i3 g6 R! d7 G9 h: d
一、线性规划
' E" a/ @  i0 T1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
' G' o( L* y2 ], r  j. ^. ?1.概论
! B6 l! }( S+ p2.0-1型整数规划
5 R& f3 d1 e9 ~/ K7 g3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' w; s4 D* v- a3 @# [% V2 j三、非线性规划
1.定义
- Z- S4 e! y8 f! r8 v+ t: D2 t+ E3 k0 p
0 E7 W& t0 ?. s2 @

2.Matlab 标准形式
7 l/ w7 H( j  {* T
5 z) p4 ]8 `" x9 q
! j" Z5 |) H; m2 p; N. a3.Matlab 实现
/ T  I/ w  |) ^  z) e
7 @; y0 R# N6 S
4.一些练习
) `) y6 Q/ s  j- `线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划

5 y) b/ Z5 f5 b1. 定义
. r" O+ r; g) m0 Z) B# i6 P5 T
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

6 k7 i8 g0 a9 z' _4 p2.Matlab 标准形式
3 Q" t3 u$ u" [1 N# `+ n
) @- i  F  J. a' U* f$ B' q3 f
9 `! D- U9 o! f" D其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
; e9 Y3 T, H) h- w
* i6 e4 X9 }7 H7 S( f二、整数规划

1.概论

6 ?( A( ~# F; B1 ]1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2 ^) f- t; V( X* C2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
9 @$ b$ `; Q& R! L7 x3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
( S" F& ^! x' f1 ~, r- x. }
2.0-1型整数规划

1 u, m# c) r3 J/ T. x% j引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

( n# z7 Q: s( u7 `; i" ~* g3.蒙特卡洛法（随机取样法）
+ n* V& ~; f9 c2 ?
三、非线性规划

% H& Y/ I9 n0 b1.定义
+ O- E! w$ F+ F* A* Y9 A+ F
6 C6 G9 ]  t# }% S, ^( R" {, t如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

" g) D* v9 J# l, X" q2 w  a2.Matlab 标准形式
2 x/ L/ C: j: r0 F+ W1 _' o
6 a1 f; d0 |% d( C

3.Matlab 实现

9 f2 a- k, \. G9 c6 X1 KX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
* N! V" Q0 L/ t! F  d
+ g% I2 c5 t7 E; y" a
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

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