数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

0 L" N8 f) C8 c$ m) I

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
1. 定义
2.Matlab 标准形式
2 W5 D* k5 W% W, j# `二、整数规划
5 T" \" V+ R% A+ Z9 j1.概论
! z7 l4 V6 U; `! I% [! @8 ^1 ~2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义
1 P8 l/ [5 J& F4 O" r" X


+ ^( X( Q. @9 R# E6 b" `1 l2.Matlab 标准形式

" Q7 d7 j: _- ^
3.Matlab 实现
& j# ]& x$ D; J. p/ v0 E4 W
6 A" J( R; K+ l% B" `  z, y! L0 l
5 W) x- K& J2 U0 F# k1 r9 j. y4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

- U* A0 y, _% e2 u# h一、线性规划

" q: p% I  L& z1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

: Z- `; E3 A5 c2 U, a% s# s' N( \2.Matlab 标准形式
4 ^- w8 {& D7 C9 S) [) j7 [  y
+ I: [, B: n5 A1 C. ^
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划

4 c$ U9 W; D- X, E/ ]- ~  g1.概论
) a4 _, T% s/ Z5 u- A
% `) g0 o$ w4 {. O+ |$ f1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
: [9 ^$ E* v* Y, y0 k  D3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划
7 S3 d8 P8 G- v* x
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
3 W$ A& G& G/ }" F6 e. V2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划
# {! B3 X+ V9 Y2 @  @
, ]8 y9 \$ U+ Z1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

' E9 F9 l1 q% r1 ~. k2.Matlab 标准形式
" S( b7 D' t, O  T* _7 X! n

) z2 |0 E6 j* E9 a# R
* k4 @' g* b- y, K' `3.Matlab 实现
) h* f2 u- O0 Y- p$ j
/ y* ^; y. v6 A! H* KX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习

( Z$ _  e# _. Q  M( E# _. {* n$ g
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929


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