数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
/ _/ ~  g9 w5 @" K& ~6 ^1. 定义
( {# Q6 E! d& R8 @+ ~2 d% W2.Matlab 标准形式
* h! ^: m9 d6 Z* U9 _: O. r二、整数规划
+ o6 {* B6 i. E  z) |5 A1.概论
2.0-1型整数规划
5 W% s+ ~2 Y# ~) Q3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义

5 P7 q% f% `, n  e: _

2.Matlab 标准形式


9 Y# h* W$ ?* y  t3.Matlab 实现

" I9 d4 A7 M9 d$ w& Q
+ w) ^# P+ O! R- o4 Y5 e- P4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
8 u9 B. R# |7 X/ o
一、线性规划

2 W  ?* |3 I. n1 n1. 定义
9 O$ Z7 H4 F' |' {# K( e9 N( F3 D
8 K1 l; z: s# X( @) r线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

$ d* \% D2 _& @. R0 |# r1 U) g6 v2.Matlab 标准形式
4 B' ~: _( [6 h( b$ r4 Q5 {

其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
. R# [9 I( _! J" b& R; v
二、整数规划

3 u" v0 G. D8 H: X6 ?' V1.概论

/ \+ I( p4 d* B9 l  s* w1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3 X# \7 ^- t& V+ c' _. a0 z3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
6 m& [$ }5 N0 H
2.0-1型整数规划

  E$ l# G% M/ w. O$ C5 ?引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

) M" ?3 Q9 S3 G3.蒙特卡洛法（随机取样法）

+ o- H4 y. x0 M三、非线性规划
* U5 q! V' m  W+ G- e0 _+ h& v; g
. d/ h' f: a1 V/ ?4 V1.定义

0 x+ t  ^. L- E* |, J3 O5 X1 h) e如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
* l. a0 W  t) l+ ^* `! B6 o9 Y' p
2.Matlab 标准形式
, b% h" f9 J# g
$ N' m! G4 E( ~

3.Matlab 实现
& A0 {3 r& y1 R% S+ R5 y, p8 g" ?
' `* D2 }8 R( Y4 v" Q  TX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

3 U4 T$ q( U* \1 Q& o4.一些练习
$ l* z7 C( ~, M5 b

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929