数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

/ ?7 L  L1 h+ s: y6 Z) U- C

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
; V/ E% p( ]7 _. K6 x2 t1. 定义
0 @: M- |0 ^# k2.Matlab 标准形式
  k3 C# i/ @0 y# x$ @. g5 ~- X二、整数规划
1.概论
( Q  m: i! R$ k$ s- `2.0-1型整数规划
. n# N$ l4 f# W, z" C0 b# B3.蒙特卡洛法（随机取样法）
+ s+ v8 @( p, b& r& K# o三、非线性规划
% ]% I/ N6 @) p* t- O+ v+ ~/ b& l" |" U1.定义



4 A, s% [& F3 u2 K( c$ c2.Matlab 标准形式

' w, Y$ \7 n: g# M0 e' r- L* ^% a
& E4 ~" v; Y' H7 V4 `. j) R! R. `3.Matlab 实现

+ S, C0 J3 q1 B& m) S2 O+ M
: `& a( p: e9 o# C4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
" ]% b" Y+ U2 E5 {7 U
一、线性规划
3 }# c4 ?+ f' c0 z+ x5 z
  L1 U* u" _. h8 j. m9 n. {/ M, ?1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

2.Matlab 标准形式

, P4 o- p. @5 R) r6 |
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划

; L; _" k) \5 T4 _1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

+ |; m, ], m0 S0 v/ r9 b/ u2.0-1型整数规划
0 Y+ Z9 k  w5 X
- \4 F8 M; H6 x- g2 H引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
6 K: i* A( h1 s7 p8 m% a  h1 g0 H9 T
3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划
# _0 {. [2 X* v! I# }
. B. B  U' w/ }' s6 P. s1.定义

) b6 k; @; M( X6 _- Z" S4 `如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式
4 D+ v: E2 N3 ]+ ~, H

( {) X# H; E1 {  _* W& M
3.Matlab 实现

3 C! ]0 j' c3 K% s, hX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
; _4 l0 `+ u) j4 ?  T1 N2 n8 h. I

% O4 J: D, ?* O$ B+ S原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
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