数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

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( E3 W/ x+ W: U1 M9 ]0 l9 W$ @1.线性规划问题

" Y' B& \( n5 V0 u通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
! E( x9 \) O/ J" v* i# A  L1.MATLAB求解线性规划
2 T) j5 E0 I" C* d（1）MATLAB标准形式

( u9 c7 w( C7 }8 x
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
* t4 M' H; ^4 E% r7 Q


（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
6 W- B7 v, S$ e6 o# J+ K- P
  H& ]+ ?" q' @. W" y* ~$ W2.整数规划

8 k" s3 P8 ~. C概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
. X0 I' U' ~5 ?* \( m% u1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题

9 g+ d  q2 Z6 R: [% \( a9 Z2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

. z* H, Q) O7 Q. W% B& [3.整数线性规划的计算机求解

. y" I" D  ~+ A
* h: ^: p5 ]) B; Q. U( m# W
4 F/ Z/ [3 w$ ~) H$ N
* N# i. P! D+ k+ F3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

! @! A6 H+ n. i2.MATLAB解法

4.无约束规划
$ b2 h) D; H2 e无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
- G7 q9 c6 t' C1 a$ u# ~; \! m0 W（1）极值
: n& S5 t2 j5 N7 ^. r其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
. G* @, e5 M6 Z) d$ i: V
3 ?0 G5 Y( x; e# h- ^6 g上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
( L- a" S1 c: M0 @* q. s1 ^, ~1 D（2）零点与解
9 h8 `- L7 e& }! B& Z" P, h9 N# M! v掌握这两个例题的求解方法即可
- j+ x( E! N3 Y

  j7 C6 o* Z: S# C4 D* S1 q9 l4.二次规划
+ \1 h+ \6 Z* D) e! j
/ z! ?6 k6 [3 }7 m0 o. B; t8 g二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
* C* r0 A2 f/ G2 o
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原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142

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