数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

2 }9 J2 o- c6 `. @- f& }0 P

数学建模算法与应用学习blog

9 E( |- y8 z$ [  f, v1 U3 K/ e% {
1.线性规划问题
5 ?- l( x; }+ c
3 q( B9 B* r8 A$ x通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
7 V8 `6 S% L# Q  x3 N1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
) b1 h* I' c( y5 v' ?
/ H8 w3 _3 i+ b0 q; S7 F; c
% F0 Q  @% D9 c1 H! ~+ f6 N& V一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
& m3 X6 L6 y4 e; T; R; @

. |# E) d' N& P* n
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
2 e6 m; R# O  q7 U0 R
( x; {. r# k: @6 T, ]! T6 h2.整数规划
% f. P* ?9 K- J6 i. l1 l- d
概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
6 e0 e! _. C& Z# R1.0—1型整数规划
8 P5 [4 H9 m# j# N( Y6 v- e4 ~概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题
# g2 r2 h9 j& @. F  `% e2 T( s: ^- y
4 k# Z7 F2 Q, c3 K: r2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

$ z% z, ~& y" \+ J3.整数线性规划的计算机求解

8 U9 Y5 o. j5 O( L2 Q0 L% b

" `. s9 p' T  p% D
3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
5 e; z8 T7 H6 C! a1.数学模型

2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
' C- o* ?! e; r7 S0 i3 y) S0 G其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
% b0 z7 y) I$ f5 R1 J
4 d; h2 g4 Y0 x+ b上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
; g( v8 {+ f6 T2 b4 S7 _8 }（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
/ [: h) q- }. I/ F

4.二次规划
* n/ `8 [# m/ N+ v7 c: h
) P4 T/ U. |3 j) S( p! z二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

————————————————
6 R' E8 b; h6 M5 K原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
$ L6 D1 P" M) _! J' Z/ O# q) U" `
! j* W- I+ |( r* t2 a7 ]5 d