数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
8 n8 h. U/ H0 m  J
8 x. Q8 j7 I" G4 I
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：


% K9 W! I! W; \1 _
; X! c3 ?, d* G（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

2.整数规划
3 m0 R( f# _/ }2 K: ?: S8 F4 i1 q. k
( {  M+ u/ B% U! O! G! b8 s概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
5 ~/ ~" W8 Z! K- ^) L# D) G1.0—1型整数规划
3 _5 J0 d( _2 q3 l: v7 Z* X  d概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
+ t+ d1 J3 m0 r2 q) M& [- U（2）固定费用问题
) x3 f/ Z+ u- e' ?! j. k9 b（3）指派问题

: h. @- |7 G: {0 R3 I+ S7 e% ]2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
* t/ }1 ~8 }9 S' \
4 U' \: g' E) x9 R3.整数线性规划的计算机求解

7 T2 h3 ^( u3 B" I1 Q
' R% o9 S! R4 C) n

3.非线性规划

1 v7 @. D9 ~# F0 K目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型
$ v) a9 w$ |4 o; b
2.MATLAB解法

4.无约束规划
+ S. t$ Y. B2 E' Z9 |" Z8 n$ X无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
) [: |8 J9 l2 V& Z0 S

4.二次规划
& Z7 J% {0 B3 U! g2 Y; v
2 k9 A1 n5 }  l7 |5 [二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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( B- Y: A  k0 Y# Z  T0 h6 w原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
' ~! U0 K& _9 q2 w/ {5 s$ S7 _