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美国数学建模比赛建议-实战分享

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杨利霞        

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    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

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    群组2018年大象老师国赛优

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    发表于 2020-3-26 15:30 |只看该作者 |正序浏览
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    , U  A% Z9 N/ i+ G0 A美国数学建模比赛建议-实战分享" e* S) g! @. h, X, [6 U7 L

    " k. x4 H! J% O8 B4 A" g1 ]! \一、选题(建议半天内确定)% J5 r7 I' U2 i; \* i! K; Y  P: O

    # u+ i& |( z- F) t6 x. S* f      美国数学建模大赛分为MCM和ICM,从2017年的题目来看,ICM的要求更加明确,题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候,就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话,有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。
    % u, T' o/ R. R$ \" J+ B- L3 s. |4 A- d) U
          MCM方面,有些题目容易理解,但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异,导致理解困难。这就需要在半天的时间内,快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后,根据情况,选择题目。比如A题易于理解,但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到,还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目,因中美差异,收费情况可能和我们理解的不一样,会造成审题的偏差。所以,需要根据资料的查找情况和大家讨论,以确定题目。
      P0 f$ D; |1 f6 }4 m/ J% W5 A" s- V2 i( r2 Z
          注意:易于理解的题目并不见得简单,而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解,这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。, N. E  k9 P* x% p/ N; I( f

    . R* T: {2 A- S二、题目理解和目标细分
    ( ?" R" B3 B8 _/ I6 W5 k; K4 s+ w" t  Z" I
          第一步:当题目确定后,首先将题目中表述任务的词语画出(一般为性能、花费、安全等),和要考虑的因素画出(比如A题中的流量、生态影响等)。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作,哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中,要评价3种选项的优劣,那么在安全性评价上,要先得出水流量公式,此时水流量就为基础性工作,而评价位于之上。此时,可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。+ ~4 T' y6 M& f
    ) |1 v4 ~3 \7 V  Z
          第二步:进行头脑风暴,将这些基础工作进行细化,比如题目中表述为性能,那么就要讨论以什么参数来定义性能,比如吞吐率、延时等,都是性能的定义,可以采取多个性能参数,也可以只采取一个。同理,限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然,也可以在网上或数据库中搜索相关论文,如果能找到更好的模型,那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费,可以简单建模成水坝一平方的造价,也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成,通过各个部分合成来确定水坝的花费。- b- E. I) E9 t7 r/ R  a" t
    + J+ O& o/ L: Z! f4 g, X2 O, O
          第三步:定义好参数过后,来确定哪些参数能够通过互联网找到,哪些参数可以通过找到的数据进行计算,哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。. ]" u4 C  c' T
    1 a* a1 d0 n, l' G/ W0 {- A
          第四步:模型建立完成后,进行求解,然后根据题意给出建议。3 n  I# ]" ^: t8 c5 R$ U

    0 ?# F$ b3 x! B# @2 N      第五步:撰写论文。
    " j, |  X; E0 [3 f: m! R# U; q7 Q3 `# E: N0 y/ V. y  q) |
    三、再次迭代,继续优化模型
    1 U* C& Q* d! \8 Y1 e! a! M5 y  T5 c
      a9 s9 K0 i9 ~: \* s7 Y$ B& N1 D       在建立和解决一个模型后,可能在此过程中,又收集到了更多的数据或有新的想法加入,不用推翻原模型,再次构建一个更加准确的模型就可。
    % Q1 d3 L9 o# b) W- T. Y
    7 ~3 B# q6 s; \5 p  ?" ^* x& T: w四、模型评价
    # B7 x# |2 ]) o! y* H* l! J" L4 `- G# y! `; [4 t( _: z8 J2 e
         在论文中,要对自己模型的好坏进行评价。
    $ l) P7 t7 [7 D/ C& O1 u, M) l3 @" X; U+ H* m* _9 E7 z
    五、其他建议+ y! \: J8 n7 J  ]/ h

    - B2 a9 e3 ?3 w8 R- V4 ~  Y  b      论文撰写建议:
    ( L) U3 v0 E' P7 Q. I; D
    , I% u* C6 T" G, R; I/ D      1、  准备通用的论文模板。
    0 T7 B& W9 j. k4 ^/ h; b+ A/ M, d; n) i2 y) V- z
          2、  多采用图表进行表示。
    5 ~( T/ ~0 ~& L/ g! m1 E
    ) p% s) S2 @& d# I8 q      3、  提出重点,在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。
    2 H  ^0 M4 j$ k1 v+ X
    4 p9 w" ~: O( k/ F2 i4 c4 A      4、  使用最顺手的工具。
    . [6 B; R/ m7 o5 T8 z$ v7 z# |1 S1 c! M- _

    2 }8 q4 b' x2 Y+ }# g& k$ o
    5 Z2 I* }: }+ z' H5 K  g      代码准备:: [% N. S' o6 a; B0 J
    * f9 c; O) h$ a: L
          1、  因MCM的题目一般都为优化问题,比如求最小值、最大值等,包括单目标和多目标,建议准备遗传算法备用。: t0 n3 L. c% Y
    1 ^, o/ ?& n2 H, m$ N. @
          2、  因为可能涉及到函数拟合部分(大数据的情况下),建议准备BP或者RBF神经网络代码。1 O: N5 P$ }) `& [

    ( M+ ]/ {+ D6 V8 {, h& I# H% _4 Q" r% C% O% p- |

      B; _" L# Q# |5 k8 |& P) x      其他建议:- a/ O  I' l( }, j

    ) }# a4 N, T+ a; q- J8 s6 p9 U      1、    当题目过于抽象的时候,可以通过分类的方式来求解。# a: ]  u0 f" P& z
    " E7 u% Y! a& G* I# y% y' Z
          2、    题目中如果要给出建议,可以根据不同的情况,进行多个建议的提出。
    " U4 r/ C" Q, i) j4 ^
    - T- F! ~; F/ U      3、    切记不要只提出一种建议,或者只出现一种答案。比如在A题中考虑到花费最小,那么安全性肯定就不能最优,此时就可以根据实际情况,在安全性达标的情况下,考虑花费最小。而安全性达标是考虑极端情况下达标,还是在平均的情况下达标。这就分类讨论了多种情况。
    % W8 p; [, S- Q4 z0 |原文链接:https://blog.csdn.net/LieQueov/article/details/79261885
    4 V2 _- H. b! G5 |# m& Q% I& C( \+ P- b( u

    ! w8 v* @5 U, g+ ^  Z
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